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1、第七讲 图形与坐标教学目的运用有序数对表达平面上点的位置；2.直角坐标系的概念和直角坐标系的建立;3.根据已知点写出坐标、根据点的坐标写出点的位置；4.在同始终角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化；5.灵活运用不同的方式拟定物体的位置。教学重点及相应方略平面直角坐标系中点的四性和平面直角坐标系内的图形变换教学难点及相应方略掌握点在图形变换中的规律，根据规律拟定点的位置教学措施建议讲练结合，引导学生归纳总结选材限度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业A类( 4 ）道（ 4）道（ 6 ）道B类( )道( 4 ）道（ )道C类( 2 ）道( )道（ 2 )道 一、知识梳理提炼本周我们所学的知
2、识重要是平面直角坐标系,其中有如下重要知识点(需熟记）一、 点的坐标在坐标系中已知点标出它的坐标：过点分别作x轴与y轴的垂线，在x轴上的垂足所示的数即是点的横坐标，在y轴上的垂足所示的数即是纵坐标,坐标需写成(x,y)，(横坐标在前，纵坐标在后)。已知点的坐标在坐标系中描出点。分别在x轴与y轴上找到表达横坐标与纵坐标的点,过这两点分别作x轴轴的垂线,两线的交点即是所求的点。二、 不同位置下点的坐标特性 a、象限点:第一象限点（+,+），第二象限点(,+)第三象限点（-，-)第四象限点(+，-） b、坐标轴上的点:x轴上点（x,0)，y轴上点（0，y)注：坐标轴上的点不属于任何象限三、 点到坐标
3、轴的距离点到轴的距离=纵坐标的绝对值，点到y轴的距离=横坐标的绝对值。即A(x，），到x轴的距离y|,到轴的距离x|对称两点的坐标特性:1、 有关x轴对称两点：横坐标相似，纵坐标互为相反数。2、 有关y轴对称两点:横坐标互为相反数，纵坐标相似。3、有关原点对称两点：横、纵坐标均互为相反数。四、同一水平线（平行于x轴的直线）、铅直线(平行于y轴的直线）上点的坐标特性、同一水平线(平行于x轴的直线）上的点:纵坐标相似,2、同一铅直线(平行于轴的直线)上的点：横坐标相似。即若A（a,b),B(a,)则点A、B在同一水平线(平行于x轴的直线)上,若(a,)，N(,）,则点M、N在同一沿直线（平行于轴的
4、直线）上。五、水平线段（在水平线上的线段)与铅直线段（在沿直线上的线段)的长度:水平线段长度=两端点横坐标之差的绝对值，铅直线段长度=两端点纵坐标之差的绝对值。六、用坐标表达平移：1、 点的平移规则：平移a个单位长度:向左平移横坐标减,向右平移横坐标+a,向上平移纵坐标+a，向下平移纵坐标-a,反之亦然。、图形的整体平移:找到所有核心点（如多边形的顶点，线段的端点等）进行平移。二、课堂精讲例题例题1题目:如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1,-)上,“相”位于点（3，-3)上,则”炮”位于点( )A、(,1） B、（-1,） C、(-,） D、(-2,2) 难度分级:A类- 试题来源：新课标
5、数学提高班- 选题意图(相应知识点）：坐标拟定位置.- 解题思路：先根据图分析得到“炮”与已知坐标的棋子之间的平移关系,然后直接平移已知点的坐标可得到所求的点的坐标.即可用“帅”做参照，也可用“相”做参照若用“帅”则其平移规律为：向左平移3个单位,再向上平移2个单位到“炮”的位置- 解法与答案：- 解:由图可知:“炮”的位置可由“帅”的位置向左平移个单位,再向上平移个单位得到,因此直接把点（，3）向左平移3个单位,再向上平移3个单位得到点（-2，0)，即为“炮”的位置.- 故选C.搭配课堂训练题题目：如下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述:甲:从学校向北直走公尺，再向东直走10公尺可到图
6、书馆.乙:从学校向西直走30公尺,再向北直走200公尺可到邮局丙：邮局在火车站西方20公尺处.根据三人的描述,若从图书馆出发,判断下列哪一种走法，其终点是火车站（ )A、 向南直走00公尺，再向西直走200公尺B、 向南直走300公尺,再向西直走00公尺 C、向南直走公尺,再向西直走0公尺 D、向南直走700公尺,再向西直走600公尺 解析:根据甲,乙，丙的描述可画出图,O代表学校，A代表图书馆,B代表邮局，C代表火车站；由图可知四个选项中只有符合条件答案：A例题2题目:已知点(3a-9，1a)在第三象限,且它的坐标是整数，则a等于( ） A、1 B、 C、3 D、0 难度分级:A类- 试题来
7、源:中考试题汇编- 选题意图（相应知识点)：点的坐标;一元一次不等式组的整数解.- 解题思路：在第三象限内，那么横坐标不不小于0，纵坐标不不小于0而后求出整数解即可.- 解法与答案：- 解：点M在第三象限.- - 解得1a3，- 由于点M的坐标为整数，因此a=2- 故选B- 重要考察了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限（-,+)；第三象限(-,-）；第四象限(+,-）搭配课堂训练题题目: 在平面直角坐标系中，有一点P（,b），若ab0,则点P的位置在( )A、原点 B、横轴上 、纵轴上 D、坐标轴上 解析：根据坐标轴上的点的特性
8、:至少一种坐标为0解答.答案:选D例题题目:已知A(a,21）,（-13,),且A，B两点所在直线平行于x轴.则a ,b= .- 难度分级:A类- 试题来源：尖子生培优- 选题意图（相应知识点):考察了直线平行于轴的上两不同点的特点是：纵坐标相等，横坐标不相等.- 解题思路:根据直线平行于x轴的特点解答- 解法与答案:- 解：A(，-21)，（13,b)，且A,B两点所在直线平行于x轴，- a-1，b-搭配课堂训练题题目：长方形ABCD两组对边分别平行于坐标轴，若点(3.2,1.9)，点C(-,-),则点B坐标为 ,点D坐标为 答案：点B坐标为（-4，.9),点D坐标为（32,-)。例题题目:
9、已知点（，），则求有关轴的对称点；有关轴的对称点；有关原点的对称点；有关直线=的对称点;有关直线y=-的对称点 难度分级：类- 试题来源：中考试题汇编- 选题意图(相应知识点）：点的对称问题- 解题思路:- 根据有关y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，由P的坐标可得答案;- 根据有关轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标不变，根据题意，由P的坐标可得答案;- 根据有关原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数,由P的坐标可得答案;- 根据有关直线y=x对称的点的横坐标、纵坐标的特点，根据题意,由的坐标可得答案;- 根据有关直线y=-x对称的点的横坐标、纵坐标的特点，根据题意，由的坐标可得答
10、案;- 解法与答案:- 解：答案为（-x,）；- 答案为(x,-y）;- 答案为(x,-y)；- 答案为(y，x）;- 答案为（-，-x）搭配课堂训练题题目：将平面直角坐标系内的BC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（ ）A、有关x轴对称、有关y轴对称、有关原点对称 、无任何对称关系 解析:“有关y轴对称的点,纵坐标相似，横坐标互为相反数”,可知所得的三角形与原三角形有关y轴对称.答案:选B例题5题目：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(，1），点B的坐标为(11,1)，点C到直线AB的距离为5,且AC是直角三角形，则满足条件的C点有（ )A、个 B、5个 C、
11、6个 、8个 难度分级:B类- 试题来源：尖子生培优教材- 选题意图（相应知识点):坐标与图形性质;勾股定理的逆定理- 解题思路：当A9时，满足条件的点个;当B=9时，满足条件的点2个；当C9时,满足条件的点个.因此共有6个.- 解法与答案：解：点A,的纵坐标相等，Bx轴,点C到距离B为,并且在平行于AB的两条直线上.满足条件的C点有：(1,6），（6，6）,（11，6），(1,-4）,(,4),(1,-4）故选搭配课堂训练题题目: 在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点坐标分别为O（0，），A(5，)，B(50,50）,C（0,50）.若正方形OAB的内部（边界及顶点除外)一格点P(“格点
12、”是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点)满足SPPBC=SPABPOC,就称P为“好点”.(1)请你判断:P(20,15）是“好点”吗？(2）求出正方形OBC内部“好点”的个数. 解析:(）运用三角形的面积公式把点P（20，15）代入好点的条件,如果满足，则点是“好点”,如果不满足,则点P不是“好点”;(2）设点P的坐标为（x,),把点P的坐标代入好点条件,求出x与y的关系式，然后根据关系式找出在正方形内的点的坐标的个数,就是“好点”的个数答案:（1)(20，15）不是“好点”.(2）满足条件的“好点”共有9-197（个)例题6题目：如图，DEF是BC通过某种变换得到的图形，点A与点D
13、，点B与点E,点C与点F分别是相应点,观测点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1）分别写出点A与点D,点B与点E，点C与点的坐标，并说说相应点的坐标有哪些特性;(2）若点（a3，4-b）与点（2a,2-3）也是通过上述变换得到的相应点,求a、b的值- 难度分级：B类- 试题来源:中考试题汇编- 选题意图（相应知识点）：坐标与图形变化-旋转- 解题思路:- (1）根据点的位置,直接写出点的坐标；- ()根据（)中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数,即横坐标的和为0,纵坐标的和为0,列方程，求a、b的值.- 解法与答案:- 解：（1)由图象可知,点A（2，3)，点（-2，-3)，点B(1,2)，点E（-1，-)，点C(3,1),点F(-3,-1);- 相应点的坐标特性为:横坐标、纵坐标都互为相反数；- （2）由(1)可知,a+3+2a=0,4-b+2-3=，解得a=-1,-1搭配课堂训练题题目:如图,在平面直角坐标系中,有始终角AC，且A(,5)，B(-5，),C(,2)，并已知AA1C1是由AC通过旋转变换得到的.（1）问由ABC旋转得到的AA1的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标;（2)请你画出仍以（1）中的旋转中心为旋转中心，将AA1C1、BC分别按顺时针、逆时针各旋转0的两个三
