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1、 第三章 直线与方程 A组一、选择题1若直线x1的倾斜角为 a，则 a( )A等于0B等于pC等于D不存在2图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( )Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2(第2题)3已知直线l1经过两点(1，2)、(1，4)，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1l2，则x( )A2B2C4D14已知直线l与过点M(，)，N(，)的直线垂直，则直线l的倾斜角是( )ABCD5如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不通过( )A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限6设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|PB|
2、，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是( )Axy50B2xy10C2yx40D2xy707过两直线l1：x3y40和l2：2xy50的交点和原点的直线方程为( )A19x9y0B9x19y0C19x3y 0 D3x19y0 8直线l1：xa2y60和直线l2 : (a2)x3ay2a0没有公共点，则a的值是( )A3B3C1D19将直线l沿y轴的负方向平移a(a0)个单位，再沿x轴正方向平移a1个单位得直线l，此时直线l 与l重合，则直线l 的斜率为( )ABCD 10点(4，0)关于直线5x4y210的对称点是( )A(6，8)B(8，6)C(6，8)D(6，8)二、填空题11已
3、知直线l1的倾斜角 a115，直线l1与l2的交点为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60，则直线l2的斜率k2的值为 12若三点A(2，3)，B(3，2)，C(，m)共线，则m的值为 13已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个顶点D的坐标为 14求直线3xay1的斜率 15已知点A(2，1)，B(1，2)，直线y2上一点P，使|AP|BP|，则P点坐标为 16与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是 17若一束光线沿着直线x2y50射到x轴上一点，经x轴反射后其反射线所在直线的方程
4、是 三、解答题18设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6(mR，m1)，根据下列条件分别求m的值：l在x轴上的截距是3；斜率为119已知ABC的三顶点是A(1，1)，B(3，1)，C(1，6)直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，CEF的面积是CAB面积的求直线l的方程(第19题)20一直线被两直线l1：4xy60，l2：3x5y60截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.21直线l过点(1，2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程第三章 直线与方程参考答案A组一、选择题1C解析：直线x1垂直于x轴，其倾斜角为902D解析：直线l1的
5、倾斜角 a1是钝角，故k10；直线l2与l3的倾斜角 a2，a3 均为锐角且a2a3，所以k2k30，因此k2k3k1，故应选D3A解析：因为直线l1经过两点(1，2)、(1，4)，所以直线l1的倾斜角为，而l1l2，所以，直线l2的倾斜角也为，又直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，所以，x24C解析：因为直线MN的斜率为，而已知直线l与直线MN垂直，所以直线l的斜率为1，故直线l的倾斜角是5C解析：直线AxByC0的斜率k0，在y轴上的截距0，所以，直线不通过第三象限 6A解析：由已知得点A(1，0)，P(2，3)，B(5，0)，可得直线PB的方程是xy507D8D9B解析: 结合图形，
6、若直线l先沿y轴的负方向平移，再沿x轴正方向平移后，所得直线与l重合，这说明直线 l 和l 的斜率均为负，倾斜角是钝角设l 的倾斜角为 q，则tan q10D解析：这是考察两点关于直线的对称点问题直线5x4y210是点A(4，0)与所求点A(x，y)连线的中垂线，列出关于x，y的两个方程求解二、填空题(第11题)111解析：设直线l2的倾斜角为 a2，则由题意知：180a21560，a2135，k2tan a2tan(18045)tan45112解：A，B，C三点共线，kABkAC，解得m13(2，3)解析：设第四个顶点D的坐标为(x，y)，ADCD，ADBC，kADkCD1，且kADkBC1
7、，1解得(舍去) 所以，第四个顶点D的坐标为(2，3)14或不存在解析：若a0时，倾角90，无斜率若a0时，yx 直线的斜率为15P(2，2).解析：设所求点P(x，2)，依题意：，解得x2，故所求P点的坐标为(2，2)1610x15y360解析：设所求的直线的方程为2x3yc0，横截距为，纵截距为，进而得c = 17x2y50解析：反射线所在直线与入射线所在的直线关于x轴对称，故将直线方程中的y换成y三、解答题18m；m解析：由题意，得3，且m22m30解得m由题意，得1，且2m2m10解得m19x2y50解析：由已知，直线AB的斜率 k因为EFAB，所以直线EF的斜率为因为CEF的面积是C
8、AB面积的，所以E是CA的中点点E的坐标是(0，)直线EF的方程是 yx，即x2y50 20x6y0解析：设所求直线与l1，l2的交点分别是A，B，设A(x0，y0)，则B点坐标为(x0，y0)因为A，B分别在l1，l2上，所以得：x06y00，即点A在直线x6y0上，又直线x6y0过原点，所以直线l的方程为x6y0212xy40和xy30解析：设直线l的横截距为a，由题意可得纵截距为6a直线l的方程为点(1，2)在直线l上，a25a60，解得a12，a23当a2时，直线的方程为，直线经过第一、二、四象限当a3时，直线的方程为，直线经过第一、二、四象限综上所述，所求直线方程为2xy40和xy30第 1 页 共 7 页
