《2024年中考数学二轮题型突破练习题型3 方程应用 类型1 二次方程及不等式42题（专题训练）（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年中考数学二轮题型突破练习题型3 方程应用 类型1 二次方程及不等式42题（专题训练）（教师版）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、类型一一次方程及不等式1（2023黑龙江齐齐哈尔统考中考真题）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线，将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（）A5种B6种C7种D8种【答案】C【分析】设和两种长度的导线分别为根，根据题意，得出，进而根据为正整数，即可求解【详解】解：设和两种长度的导线分别为根，根据题意得，即，为正整数，则，故有7种方案，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意列出方程求整数解是解题的关键2（2023浙江温州统考中考真题）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍
2、，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g设蛋白质、脂肪的含量分别为，可列出方程为（）ABCD【答案】A【分析】根据碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g列方程【详解】解：设蛋白质、脂肪的含量分别为，则碳水化合物含量为，则：，即，故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程3（2023湖北荆州统考中考真题）我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，
3、绳子长y尺，那么可列方程组为（）ABCD【答案】A【分析】根据“一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺”可知：绳子=木条+4.5，再根据“将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”可知：绳子=木条-1，据此列出方程组即可【详解】解：设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为：，故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程组4.九章算术是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海现野鸭从南海、大雁
4、从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（）ABCD【答案】A【分析】设总路程为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，当相遇的时候，根据野鸭的路程+大雁的路程=总路程即可得出答案【详解】解：设经过x天相遇，根据题意得：x+x=1，（+）x=1，故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题的本质是相遇问题，根据等量关系：野鸭的路程+大雁的路程=总路程列出方程是解题的关键5（2023四川成都统考中考真题）孙子算经是中国古代重要的数学著作，是算经十书之一书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？其大意是：用一根绳子去
5、量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（）ABCD【答案】A【分析】设木长尺，根据题意“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺”，列出一元一次方程即可求解【详解】解：设木长尺，根据题意得，故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键6.孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有x只，可列方程为（）ABCD【答案】D【分析】设鸡有x只，则兔子有（35-x）只，根据足共有94列出方程即可【详解】解：设鸡有x只，则兔子有（35-x
6、）只，根据题意可得：2x+4(35-x)=94，故选：D【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意列出方程是解题关键7（2023四川宜宾统考中考真题）“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是孙子算经卷中著名数学问题意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿问鸡兔各有多少只？若设鸡有只，兔有只，则所列方程组正确的是（）ABCD【答案】B【分析】根据题意，由设鸡有只，兔有只，则由等量关系有35个头和有94条腿列出方程组即可得到答案【详解】解：设鸡有只，兔有只，则由题意可得，故选：B【点睛】本题考查列二元一次方程组解决古代数学问题，读懂题意，找准等量关系列
7、方程组是解决问题的关键8（2023浙江宁波统考中考真题）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业某村有土地60公顷，计划将其中的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，己知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为()ABCD【答案】B【分析】根据某村有土地60公顷，计划将其中的土地种植蔬菜，得到种植茶园和种植粮食的面积为，结合茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，列出方程组即可【详解】解：设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，由题意，得：，即：故选B【点睛】本题考查根据实际问题
8、列方程组找准等量关系，正确的列出方程组，是解题的关键9（2023湖南统考中考真题）孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设有x只鸡，y只兔依题意，可列方程组为（）ABCD【答案】C【分析】根据等量关系“鸡的只数兔的只数”和“2鸡的只数兔的只数”即可列出方程组【详解】解：设有x只鸡，y只兔，由题意可得：，故选：C【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是找出等量关系10.古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（ ）ABC
9、D【答案】C【分析】根据题意列方程【详解】解：由题意可得故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键11.我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）ABCD【答案】B【分析】设该店有客房x间，房客y人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可【详解】解：设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程
10、组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键12“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（）ABCD【答案】A【分析】由题意知：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分等量关系：胜场平场负场，得分总和为17【详解】解：设该队胜了x场，平了y场，根据题意，可列方程组为：，故选：A【点睛】根据实际问题中的条件列方程组时，解题的关键是要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等
11、量关系，列出方程组13.我国古代数学经典著作九章算术中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（ ）ABCD【答案】A【分析】根据题设人数为人，物价为钱，抓住等量关系每人出八钱8x剩三钱；每人出七钱7x少4钱，列方程组即可【详解】解：由题设人数为人，物价为钱，由每人出八钱，会多三钱；总钱数y=8x-3,每人出七钱，又差四钱；总钱数y=7x+4，联立方程组为故选：A【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列二元一次方程组解
12、应用题的方法与步骤，抓住等量关系：每人出八钱8x剩三钱；每人出七钱7x少4钱列方程组是解题关键14（2023黑龙江统考中考真题）某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（）A5种B6种C7种D8种【答案】B【分析】设采购A种图书x本，B种图书y本，C种图书z本，根据采购三种图书需500元列出方程，再依据x的数量分两种情况讨论求解即可【详解】解：设采购A种图书x本，B种图书y本，C种图书z本，其中且均为整数，根据题意
13、得，整理得，当时，且均为整数，当时，；当时，；当时，；当时，且均为整数，当时，；当时，；当时，；综上，此次共有6种采购方案，故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，正确理解题意、进行分类讨论是解答本题的关键15孙子算经是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为（）ABCD【答案】D【分析】一只鸡1个头2个足，一只兔1个头4个足，利用共35头，94足，列方程组即可【详解】一只鸡1个头2个足，一只兔1个头4个足设鸡有只，兔有只 由35
14、头，94足，得：故选：D【点睛】本题考查方程组的实际应用，注意结合实际情况，即一只鸡1个头2个足，一只兔1个头4个足，去列方程16（2022春湖北十堰七年级统考期末）九章算术是我国古代数学的经典书，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（）ABCD【答案】C【分析】根据题意第一个等量关系为9枚黄金和11枚白银的重量相等列二元一次方程；再根据第二个等量关系为1枚黄金和10枚白银重量和比8枚黄金和1枚白银重量和大13列二元一次方程，即可得二元一次方程组.【详解】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得，.故选：C.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，找出两个等量关系是列方程组的关键.17（2
