《中考数学第一轮复习导学案：因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第一轮复习导学案：因式分解（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因式分解【课前热身】1已知（19x-31)(13x-17）-(1x-7)(1-3）可因式分解成(ax+b)（8x+),其中a、b、c均为整数，则a+c的值是 ( )A-12 .-2 38 D72.把多项式分解因式,下列成果对的的是 ( ). B C. D.3.下列式子中是完全平方式的是( ）A B. C D4.分解因式:-27 . = .【参照答案】. A 2.A 3. D 3(x3)（x -） 5. -【考点聚焦】掌握并灵活运用提公因式法和公式法(直接运用公式不超过两次)进行因式分解【备考兵法】因式分解的基本措施1)提取公因式法：ma+mb+cm(a+b+）;2）运用公式法:22=（ab)（
2、);a22ab+b2=（)2； )分组分解法:分组后直接提公因式；分组后直接运用公式;4)十字相乘法:x+(p+q）x+q型式子和因式分解,即:x2（+）+pqx2+px+qx+pq（x2+p)+（qx+q)x(+p)+q(+p）（xq）(+p)；5）求根公式法：在分解二次三项式2+bx+c的因式时,可先用公式求方程a2+c的两个根x1，2,然后得2+bxc=a(xx1)（x2)因式分解的其她措施 配措施;换元法;拆项添项法易错知识辨析()注意因式分解与整式乘法的区别；（2)完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表达一种数,还可以表达单项式、多项式.【考点链接】 1. 因式分解：就是把一种多项式
3、化为几种整式的 的形式分解因式要进行到每一种因式都不能再分解为止.2 因式分解的措施: , , , . 提公因式法:_ _.4. 公式法: ， 5. 十字相乘法: .6.因式分解的一般环节:一“提”(取公因式)，二“用”（公式).【典例精析】例1 填空题: （)分解因式:2a(+c)-3（b+c）=_ (2)分解因式：a2a+=_；（)分解因式：a24b2_.【答案】（1）2a(b)-(b+)(2a-3）（b+c） (2）a32+a（a2-a+)=a（-1）2 （3)a24b2 = a2-(2b)(a-)(a+2b) 【解析】 (1）提取公因式法是分解因式的常用措施之一，当公因式是一种多项式时
4、，可以直接提取 （2)本题提公因式a后,原多项式变形为a(a2-2a+1），这一步虽然是因式分解,但其中一种因式a-a+在有理数范畴内仍然能再分解，即a22a+1=(a1)2,牢记因式分解的最后成果必须使每一种因式在指定数的范畴内都不能再分解. （3）运用公式法分解因式，可以先把所给多项式转化成公式的形式，再运用公式进行分解,以免由于误判，使分解的成果产生错误例2 选择题： （）若a，b,c是三角形三边的长,则代数式2+b2c2-ab的值（ ) A.不小于零 B.不不小于零 .不小于或等于零 .不不小于或等于零 （）把多项式4x28-1分解因式的成果是( ） A.（x)(x) B（x+） C.4(x)(x+） D（2x+2-)（2x+2+)【答案】(）2+b2c22b=(a2-2ab+b）-c2=(-b）2c2=(-b+）（a-)，又,b,c是三角形三边的长. +c,ab+c,即a+c0，a-b0 （abc)(ab-c）0 即2+b2-c22b解法二:n2-6n=n（n),当n2-n06. 解：状况一：=状况二:=.状况三:=. 解法：（)(2） 解法：由题意得 解得： 当时，当时,
