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1、建筑力学基本知识第十一章 静力学基础知识第一节 力的概念及基本规律一、力的概念1、力的概念 物体与物体之间的相互机械作用。不能离开物体单独存在，是物体改变形状 和运动状态的原因。2、力的三要素大小（单位N kN）、方向、作用点。力是矢量。二、基本规律1、作用力与反作用力原理大小相等、方向相反、作用在同一直线上，分别作用在两个不同的物体上。 相同点：相等、共线；不同点：反向、作用对象不同。2、二力平衡条件（必要与充分条件） 作用在同一刚体（形状及尺寸不变的物体）上两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，必定平衡。注意和作用力与反作用力的区别。非刚体不一定成立。3、力的平行四边形法则 力
2、可以依据平行四边形法则进行合成与分解，平行四边形法则是力系合成或简化的基础，也可以根据三角形法则进行合成与分解。4、加减平衡力系公理 作用在物体上的一组力称为力系。如果某力与一力系等效，则此力称为力系的合力。在同一刚体的力系中，加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对该刚体的 作用效果。5、力的可传性原理 作用在同一刚体上的力沿其作用线移动，不会改变该力对刚体的作用。 力的可传性只适用于同一刚体。第二节 平面汇交力系 力系按作用线分布情况分平面力系和空间力系。 力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，这样的力系称为平面 汇交力系，是最简单的平面力系。平面汇交力系的合力可以根据平行四边形法则
3、或三角形法则在图上进行合 成也可以进行解析求解。一、力在坐标轴上的投影Fx和Fy分别称为力F在坐标轴X和Y上的投影，当投影指向与坐标轴方向xy相反时，投影为负。注意：力在坐标轴上的投影尸乂和Fy是代数量，力F的分力 xyFx/和Fy/是矢量，二者绝对值相同。xy 问题：如果F与某坐标轴平行，其在两坐标轴的分量分别是多少？如果两力 在某轴的投影相等，能说这两个力相等吗？显然二、合力投影定理F = F + F + F +. + F =工 FRxlx2 x ixnxixI或者F = F + F + F +. + F =工 FRy1 y 2 y iynyiyi=1于是，得到合力投影定理如下:或F，等于
4、力系中分力在同Ry轴上的投影力系的合力在任一轴上的投影FRx 的代数和。三、平面汇交力系的合成与平衡条件1、平面汇交力系的合成F = JF2 + F2 =:正 F )2 + (Kf )2RRx Ryixiyi=1i=12、平面汇交力系的平衡条件平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：该力系的合力等于零: 丐=J2f)2 +(F)2 = 0或者RyixiyK F = 0ixi = 1K F = 0iyi = 1于是于疋,i=1i=1平面汇交力系平衡的充分与必要条件，也可解析地表达为：力系中各 力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零。平面汇交力系合力矢量等于零这一条件，在力多边形上表现为，各力首尾相 连
5、构成的力多边形是自行封闭的。从而得到了平面汇交力系平衡的几何条件是： 该力系的力多边形是自身封闭的力多边形。解析法求平面汇交力系平衡的步骤1.确定对象；2画出对象的受力图；3. 选取坐标系；4.列平衡方程。第三节平面力偶系一、力对点的矩，合力矩定理1、力对点的矩确定力使物体绕点转动效果的这个代数量土Fd，称为力F对点O的矩。点0 称为矩心，点0到力F作用线的距离d称为力臂。力对点的矩的绝对值等于力的大小与力臂之积，力F对0点的矩用符号Mo(F)表示，即Mo(F) = Fd当力臂d=0,即力F的作用线通过矩心O点时，Mo(F)=Fd=0二、力偶及其基本性质1、力偶：大小相等、方向相反且不共线的两
6、个平行力称为力偶。二力间的距离 称力偶臂。通常用弯箭头表示力偶。2、力偶的性质（1）力偶没有合力，不能用一个力来等效代换，也不能用一个力来与之平 衡，这就是力偶的第一个性质。力偶与力同属于机械作用的范畴，但又不同于力。因此力偶与力分别是力 学中的两个基本要素。（2）力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，与矩心的位置无关。力偶矩是力偶使物体转动效果的度量，其绝对值等于力偶中力的大小与力偶 臂之积，其正负号代表力偶的转向。力偶矩用符号M表示，则M=Fd力偶矩与力对点的矩的单位一样，也是牛顿米（Nm）。衡量力偶使物体转动效果的三要素：力偶矩的大小、力偶转动方向、力偶作 用的平面。力对点的矩一般地
7、说与矩心的位置有关。对不同的矩心力的转动效果不同。 而力偶则相反，力偶使物体绕不同点的转动效果都是相的。推论一：力偶可以在其作用面内任意移动，不会改变它对刚体的作用效果， 即力偶对刚体的作用效果与力偶在作用面内的位置无关。即力偶有可移转性。推论二：在保持力偶矩不变的情况下，可以随意地同时改变力偶中力的大小 以及力偶臂的长短，而不会影响力偶对刚体的作用效果。即力偶有可调整性。力偶三要素：大小、转动方向、作用平面三、平面力偶系的合成与平衡1、设物体上的同一平面内作用n个力偶，其力偶矩分别为M，M，M。各lzn力偶所产生的转动效果的总和与一个矩为M的力偶所产生的转动效果相同.M = Mii=1平面力
8、偶系可以合成为一个力偶，此合力偶的力偶矩等于力偶系中各力偶的 力偶矩的代数和。2、平面力偶系的平衡条件平面力偶系可以用它的合力偶来等效代换，因此，合力偶的力偶矩为零，则 力偶系是平衡的力偶系。由此得到平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶 系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零，即M =M = 0ii=1第三节 平面一般力系一、力向已知点的平移力的平移定理：作用在刚体上点A的力F可以等效地平移到此刚体上的任 意一点B，但必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原来的力F对新的作用 点B的矩。M = M占（F）二士珈（1）平移力 F 的大小与作用点的位置无关。（2）一个力可以和一个力加上一个力偶等效
9、。二、平面一般力系向已知点的简化在力系作用面内任选一点O,将各力向点O简化。称点O为简化中心。应用 力的平移定理，将各力向简化中心O等效平移，得到汇交于点O的力系。此外，还应附加相应的附加力偶各附加力偶的力偶矩，它们分别等于原力 系中各力对简化中心O之矩。这样，就将给定的平面任意力系通过力的等效平移转化为给定的平面汇交 力系和力偶系。平面任意力系的简化问题转化为平面汇交力系和平面力偶系的简 化问题。在一般情况下，平面任意力系向平面内任选的简化中心简化，可以得到一个 力和一个力偶。此力作用在简化中心，它的矢量等于力系中各力的矢量和，称为 平面任意力系的主矢。此力偶的矩等于力系中各力对简化中心的矩
10、的代数和，称 为平面任意力系相对于简化中心的主矩。主矢 F/ = FRii=1主矩 M = M （F）oo ii=11、主矢与简化中心的位置无关。对于给定的力系，选取不同的简化中心，所得 主矢相同。2、各力对点O的矩不同，所以，主矩一般与简化中心的位置有关。对于给定的 力系，选不同的简化中心所得主矩一般不同。但不能说主矩一定与简化中心有 关，因为在主矢为 0 的情况下仅存在主矩。力系的主矢可以用解析的方法求得：F/rx =Frx = Fix + F2x + Fix + Fnx =另 Fixi=1F/Ry =FRy = Fiy + F2y + Fiy+Fny =工 Fyi=1F/ = jF2 +
11、 F2 =；（工 F ）2 + （Ef ）2RRx Ryixiyi=1i=1三、平面一般力系简化结果的讨论1、主矢为零，主矩不为零。即F / R = O MO丰0力系简化为一力偶，主矩与简化中的位置无关，向不同点简化，所得主矩相 同。2、主矢不为零，主矩为零。即F/R主， MO = 0力系简化为一合力，此合力的矢量即为力系的主矢F/，合力作用线通过R 简化中心 O。3、主矢、主矩均不为零。即F/r丰0, Mo丰力系等效于一作用于简化中心O的力F/和一力偶矩为Mo的力偶。可进一步简化R为一合力。4、 主矢与主矩均为零。即F/ r = ， mo = 力系是一个平衡力系。四、平面一般力系的平衡方程平
12、面一般力系平衡的必要与充分条件是平面一般力系的主矢和主矩同时为 零，即工F = ixi=1Kf = iyi=1Kn M （F） =o ii=1 由此得出结论：平面任意力系平衡的必要与充分条件可解析地表达为：力系 中所有各力在两个任选的坐标轴中每一轴上的投影的代数和分别等于零，以及各 力对任意一点的矩的代数和等于零。另外两种表达形式：一力二力矩方程（投映轴与两矩心连线不能垂直）、三 力矩方程（三点不共线）。平面一般力系的独立平衡方程最多有3 个，平面平行力系、平面汇交力系 有2 个独立平衡方程，平面力偶系有 1 个独立平衡方程。第十二章 建筑荷载及桁架的受力分析 第一节 建筑荷载 建筑荷载可按作
13、用时间或作用的范围分类一、按荷载作用时间的长短可分为恒荷载和活荷载 1、恒荷载永久作用在结构上的荷载称为恒荷载。结构的自重、固定在结构上的永久 性设备等属于恒荷载。2、活荷载 作用在结构上的（大小或方向或作用点）可变的荷载称为活荷裁。风、雪荷 载等属于活荷载。二、按荷载作用的范围可分为分布荷载和集中荷载1、分布荷载 分布作用在体积、面积和线段上的荷载。2、集中荷载 如果荷载作用的范围与构件的尺寸相比十分微小，这时可认为荷载集中作 用于一点，并称为集中荷载。第二节 物体受力分析、约束与约束力约束：是指限制物体运动或位置的装置。在建筑结构中，这种约束装置常称 为支座。约束（支座）对被约束的物体（构
14、件）有作用力，称为约束反力或支座反力。 约束反力的方向与被约束的物体（构件）的运动趋势相反。 反力由荷载引起，即约束反力或支座反力是被动力，荷载是主动力。1、柔性约束柔索约束由软绳、链条等构成。柔索只能承受拉力，即只能限制物体在柔索 受拉方向的位移。2、光滑面约束光滑面约束是由两个物体光滑接触所构成。光滑面的约束力作用于接触点， 沿接触面的法线且指向物体。3、铰支座铰支座有固定铰支座和滚动铰支座两种。（1）固定铰支座 有2个约束反力。铰链约束功能与固定铰支座的约束相同。（2）滚动铰支座滚动铰支座的约束功能与光滑面约束相同。有1个约束反力。简支梁约束情况： 一端有2个约束反力，一端有1个约束反力
15、。4、固定端支座有2个约束反力1个弯矩共3个约束。二、受力分析物体受力分析（画受力图）包含以下步骤。1、把所要研究的物体单独分离出来，画出其简图。这一步骤称作取研究对象或 取分离体。2、在分离体图上画出研究对象所受的主动力。3、画出研究对象所受的约束力。分离体内各构件之间相互作用的力，称为分离体的内力。分离体以外的物体 对分离体作用的力，称为分离体的外力。在受力图上只画外力，不画内力。内力、 外力因分离体不同而相互转化。第三节 平面静定桁架的内力分析一、衍架结构特点是：（1）所有各结点都是光滑铰结点。（2）各杆的轴线都是直线并通过铰链中心。（3）荷载均作用在结点上。 由于上述特点，衍架的各杆只受轴力（轴向拉力、轴向压力）作用. 二、内力：因外力引起的杆件内内部质点间的相互作用三、桁架的内力分析即求各
