牛顿第二定律认识初步

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1、牛顿第二定律认识初步【本讲教育信息】一. 教学内容：牛顿第二定律认识初步二. 学习目标：1、深刻理解牛顿第二定律的内容，能够灵活运用牛顿第二 定律解决相关问题。2、熟练掌握运用牛顿第二定律分析力、加速度及速度之间 的关系问题。3、掌握整体法和隔离法在牛顿第二定律问题中的应用技巧 考点地位： 牛顿第二定律是整个高中物理内容学习的重点和难点所在， 在高考中占据相当重要的地位，是每年高考的必考内容，也 是我们分析高中物理问题的重要方法，我们常讲的分析物理 问题的三大观点之一就是利用牛顿运动定律从物体的受力 特点出发，结合物体的运动形式来分析物理问题，出题形式 灵活多变，即可以通过选择形式，同时也可以

2、通过大型的计 算题目的形式出现，其综合性很强，可以和匀变速运动、圆 周运动、天体运动、带电粒子在电场、磁场或复合场的运动 等具体的形式结合，难度较大，2007年上海卷第19B、第21题均是以计算形式出现，2007 年广东卷第 8题 2006 年 广东卷第 1 题、四川卷第 21 题通过选择形式考查。三. 重难点解析：1. 关于牛顿第二定律的特性分析（1）定律内容：物体的加速度跟所受的合力成正比， 跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。 数学公式：或者友情提示：牛顿第二定律的表达应是：，或者，仅在、m、 a均取国际制单位时，k=1，公式才是，且1牛顿力（N ）=1 千克米/二次方秒（

3、） 式中、 m、 a 的含义分别是：是研究对象所受的合外力。m是指研究对象的质量，若研究对象是多个物体，且要 用整体法解题时， m 则是指所选所有物体的质量和。a是研究对象的运动加速度。 变形式是运动加速度的决定式，说明物体的加速度与所受 的合力成正比，与物体的质量成反比，说明加速度产生的原 因，要与加速度的定义式区别开来。是从v变化快慢来说明 加速度。 式是由牛顿第二定律求物体质量的公式，反映了质量是改 变物体运动状态难易程度的内因；必须与质量的决定式严格 区别开来（是物体的密度，V是物体的体积） 牛顿第二定律公式中，是物体所受的合外力，而“”则不是 一个力，此式是利用物体产生加速度的效果来

4、量度合外力的 一种形式。只有采用国际制单位时，此式才会成立。 牛顿第二定律只适应于宏观、低速物体在惯性参考系中的 运动，对高速运动的微观粒子则不适用。 牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定 律的思想基础。牛顿第一定律反映的是不受外力作用时，物 体保持原来运动状态的特性；牛顿第二定律则反映了在外力 作用下物体加速度与哪些因素相关和物体运动状态改变的 规律。（ 2）基本特性： 牛顿第二定律，从表达式来看，虽然简洁扼要，其含义却是 广泛深远，主要有以下几点： 因果性：在式中，是使物体产生加速度的原因，而加速度 则是合力作用产生的效果。 矢量性：公式是一个矢量式，合力与加速度a均为矢量，

5、 二者的方向永远相同。 同时性：合力与加速度a同时存在、同时消失、同时变化、 瞬时对应，虽有因果关系，但无先后之分。 同体性：、 a、 m 三个物理量是对同一研究对象（物体）而 言的。分析受力情况和认定加速度时千万不可张冠李戴，错 体错位。 独立性：当物体同时受到多个力作用时，每一个力都会使 物体独立地产生一个加速度，物体的实际加速度则是各力单 独产生的加速度的矢量和。即。 相对性：式中的加速度a是物体相对地球这一惯性系而言 的。 统一性：式中的各量必须统一使用国际制（SI ）单位，即 合力的单位是牛顿（N ）,质量m的单位是千克（kg）5加速 度a的单位是米每二次方秒（）。 实验性：牛顿第二

6、定律是一个实验定律，可以用实验加以 验证，而牛顿第一定律是由逻辑推理得到的定律，无法用实 验验证。2. 用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤（ 1）明确研究对象（ 2）进行受力分析和运动状态分析，画出示意图。（ 3）求出合力。（ 4）由列式求解。用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求 合力。物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运 动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带，故用牛顿第 二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析。3. 控制变量法牛顿第二定律研究的是物体的加速度a与物体所受的合外力 F及物体的质量m之间的关系。采取的方法是控制变量法， 先控制物体的质量不

7、变，研究a与F的关系，然后控制物体 所受的合外力F不变，研究a与m的关系，最后研究a、F、 m 三者间的关系。这样的方法叫做控制变量法。（1）加速度和力的关系。如图所示，取两个质量相同的小车放在光滑水平面上，小车 的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘， 盘中放有数目不等的砝码，使两小车自静止开始在不同拉力 作用下匀加速运动，小车所受拉力 F 的大小可以认为等于砝 码和盘所受重力的大小（保证小车质量比砝码和盘的质量大 得多），小车后端系上细绳，用一只夹子夹住，以同时控制 两小车，使两车同时运动，同时停止，分别测出两小车的位 移s和受力F的大小。据知道，在时间t相同的前提下，通 过实

8、验分析知，可见，质量相同的物体，其加速度跟作用 在它上面的力成正比，即或者。研究牛顿第二定律的实验装置（2）加速度和质量的关系按以上设计，当力 F 一定时，可以得到，或。（3）对实验方法的说明。在实验研究中，由于要同时研究一个物理量（a ）跟两个 物理量（F和m）之间的关系，为了简单起见，教材采取了 先保持 m 一定，研究 a 与 F 的关系；再保持 F 一定，研究 a 与 m 的关系；最后用数学的方法，把实验得出的 a 与 F 的 关系及 a 跟 m 的关系综合起来，找出 a 跟 F 和 m 的关系。在观察、理解教材中的演示实验时要注意：a. 砝码（及盘）跟小车相比质量很小，细绳对小车的拉力

9、可 近似地等于砝码所受的重力。b. 实验是通过改变盘中砝码的数目来改变绳对小车的拉力 大小的。c. 研究对象小车的加速度 a 是根据初速度为零的匀加速直 线运动的公式的变形来推算的，在 t 相同时，通过比较 s 的 大小来比较 a 的大小。d. 由于实验中系统误差较大，只能大致看出 a 与 F、 m 的关 系，但科学家们已经做过许多精确的实验。精确的实验表明，【典型例题】问题 1：运用牛顿第二定律分析力与物体的运动关系 问题：例 1. 在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由 静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力 逐渐减小到零（物体不停止），那么，在水平推力减小到零 的过程

10、中A. 物体的速度逐渐减小，加速度逐渐减小B. 物体的速度逐渐增大，加速度逐渐减小C. 物体的速度先增大后减小，加速度先增大后减小D. 物体的速度先增大后减小，加速度先减小后增大答案：D变式 1、例 2. 如下图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到 O 点并 系住物体m,现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可 以运动到 B 点，如果物体受到的摩擦力恒定，则A. 物体从A到0先加速后减速B. 物体从A到0加速，从0到B减速C. 物体运动到 0 点时，所受合力为零D. 以上说法都不对答案： A变式 2、例 3. 如图所示，固定于水平桌面上的轻弹簧上面放一重 物，现用手往下压重物，然后突然松手，在重

11、物脱离弹簧之 前，重物的运动为A. 先加速，后减速B. 先加速，后匀速C. 一直加速D. 一直减速答案：A问题 2：牛顿第二定律的基本应用问题：例 4. 2003 年 10 月我国成功地发射了载人宇宙飞船，标志着 我国的运载火箭技术已跨入世界先进行列，成为第三个实现 “飞天”梦想的国家，在某一次火箭发射实验中，若该火箭（连 同装载物）的质量，启动后获得的推动力恒为，火箭发射塔 高，不计火箭质量的变化和空气的阻力。（取） 求：（1）该火箭启动后获得的加速度。（2）该火箭启动后脱离发射塔所需要的时间。 解析：本题考查牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律在实 际中的应用，首先应对火箭进行受力分析，因火

12、箭发射在竖 直方向上，一定不要漏掉重力，再利用牛顿第二定律求出火 箭加速度，利用匀变速直线运动规律求时间。1）如图所示，根据牛顿第二定律：(2 )设火箭在发射塔上运动的时间为t ,则：答案：(1)(2)例 5. 如图(1)所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车 厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向角，球和车厢相对静止， 球的质量为1kg。( g取，)( 1)( 1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。( 2)求悬线对球的拉力。解析：小球与车厢相对静止，有相同的运动情况。小球受重 力和细线的拉力作用，求出它们的合力，由牛顿第二定律求 加速度。对小球的受力分析如图( 2)所示。( 2)( 1)球所受

13、的合外力对 由牛顿第二定律，可求得球的加速度为：加速度方向水平向右，车厢可能水平向右做匀加速直线运动， 也可能水平向左做匀减速直线运动。(2)由图(2)可得，线对球的拉力大小为：答案:(1 )( 2 ) 12.5N例6.如图(1 )所示，固定在小车上的折杆zA二，B端固 定一个质量为m的小球，若小车向右的加速度为a，则AB 杆对小球的作用力F为()( 1)A. 当时，方向沿AB杆B. 当时，方向沿AB杆C. 无论a取何值，F都等于，方向都沿AB杆D. 无论a取何值，F都等于，方向不一定沿AB杆 解析:取小球为研究对象，其受力分析如图( 2)所示，当 时小球平衡，故，竖直向上，故A选项错误，分解

14、如图，则 时，故，沿杆方向，当时不沿杆AB，但。( 2)答案: B、D问题 3：整体法和隔离法在牛顿第二定律问题中的应用：例 7. 一根质量为 M 的木杆，上端用细线系在天花板上， 杆上有一质量为m的小猴，如图（1 ）所示，若把细线突然 剪断，小猴沿杆上爬，并保持与地面的高度不变，求此时木 杆下落的加速度。（ 1 ） （ 2 ）解析：解法一：隔离法：木杆与小猴的受力如图（ 2）甲、 乙所示，木杆受到自身重力 Mg 与小猴给木杆向下的静摩擦 力，小猴受到自身的重力mg与木杆对它的向上的静摩擦力， 在竖直方向上，由牛顿第二定律可得：对小猴：，对木杆:。由牛顿第三定律有：，.由三式可得：。解法二：整

15、体法，以木杆与小猴为一个整体，在竖直方向上 只受重力和mg作用，如图丙所示，由牛顿第二定律的形式 对整体可有：。又因小猴相对地面静止，故其对地加速度：，上面的式可 变为：，.o显然，以上两种方法得到的答案完全相同。答案：木杆下落的加速度为。变式：（2004 年全国卷）19. 如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着 的长木板，木板上站着一只猫，已知木板的质量是猫的质量 的 2 倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持 其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为A. B. C.D.答案：C对于猫和木板的受力分析如图所示：隔离猫，则，隔离木板，由牛顿第三定律联立，C对。【模拟试题】1A质量为m的物体，放在粗糙水平面上，受到一个水平 力F的作用而加速运动，则在运动中加速度a的大小A. 和物体运动速度无关 B. 和物体的质量无关C. 和物体的质量成反比 D. 和外力 F 成正比2A 某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时， 把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，他所得到的 a-F 关系可用图中的哪个图线表示？图中a是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力。3