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1、等比数列概念课教学设计创设情景，提出问题：（在这里我所举的例子是我们班上某些学生在专业技能课上练习五笔打字的情况，列举了4个例子，一个等差数列，3个等比数列其中一个等比数列是个递减数列）我们每天都在上专业技能训练课，周六、周日也不休息， 假设咱班的，第一天掌握5个字的拆解，第二天掌握10个字的拆解，第三天掌握15个字的拆解，以此类推可得到数列：5、10、15、20、 假设咱班的，第一天掌握5个字的拆解，第二天掌握10个字的拆解，第三天掌握20个字的拆解，以此类推可得到数列：5、10、20、40 假设咱班的，第一天掌握2个字的拆解，第二天掌握6个字的拆解，第三天掌握18个字的拆解，以此类推可得到
2、数列：2、6、18、54 假设咱班的，开始练习时很刻苦，最好的时候达到10分钟1024个，但由于该生不再继续努力，在接下来的几天联系情况是第一天还能拆解512个字，第二天还能拆解256个字，第三天还能拆解128个字，以此类推可得到数列：1024、512、256、128、目的：给出4个紧密联系学生自身的例子，首先可以吸引学生的注意力，其次，在例子中渗透了德育教育，让学生做事不要虎头蛇尾，要有始有终，再次，活跃了课堂的学习气氛，激发他们的求知欲望，使每个学生都动了起来。问题1：这4个数列，是同一种数列吗？它们各有什么特征？你能在举出2个与其特征相同的数列吗？目的：通过观察，学生用原有的知识已不能解
3、释实例2、3、4 ，引起学生的认知冲突，激发他们的求知欲望。找出它们的不同特点，区分这两种数列，并在感性上对等比数列有了一定的认识，为接下来的理论学习起到基石的作用。问题2：等差数列的概念是如何定义的？学生探究数列2、3、4的共同点，结合等差数列的定义，引出等比数列的定义。目的:通过复习等差数列的相关知识, 利用类比、迁移的方法给出等比数列的定义，降低、分散本节课的难点.问题3：(学生讨论)数列、的公比是多少？公比可以是任意常数吗？能否为0?目的：通过师生问答，充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。另外明确了等比数列的限定条件，进一步的了解
4、等比数列的概念。（2）、等比数列的通项公式在实例2中， 咱班的技能训练练字的数量所得的等比数列，首项是几？公比是几？问这位同学在第11天是能拆解多少个字？目的：紧扣具体实例，激发学生挖掘等比数列通项公式的激情。问题1：等差数列通项公式是如何推导的？（学生回答，并由学生补充完成）目的：在教学中充分体现学生的互帮互助的精神。问题2：同学们想想等差数列通项公式的推导过程，试着推一推等比数列的通项公式。目的：有问题回忆等差数列的特点，并类比、迁移到等比数列中来，培养学生的类比能力及将新知识转化到旧知识的能力,加强学生对公式的推导能力。另外，在推导等比数列中应用了两种方法，学生从方法一中学会从特殊到一般
5、的方法（不完全归纳法），并从次数中去发现规律，以培养学生的观察能力。问题3、返回引例中，求出第11天能拆解多少字？目的：更加充分的认识等比数列中个字母的实际含义，对等比数列通项公式的初步具体应用。 小结：由学生找出公式、定义中的重点词、关键点目的：通过学生对公式、定义的重点词、和易错点进一步分析，加深对公式、定义的理解。( 3)创设问题 例1、 (抢答):判断下列数列哪些是等比数列,如果是,求出公比和通项公式,如果不是,请说明为什么 1)1,-1,1,-1, 2)3,9,27,81, 3)1,3,5,7,9,4)3,3,3,3,3, 5）1024，512，256，128,(在学生回答出公比后，
6、介绍递增、递减、摆动数列)目的：通过学生的积极回答，进一步巩固等差、等比数列的定义，并更加了解等比数列的限定条件,从而深化了概念。抢答这种形式能过充分调动学生学习的主动性及学习热情,活跃课堂气氛,同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力. 例2、在实例2中， 咱班的技能训练拆解的数字所得的等比数列，首项是几？公比是几？,问这个数列的第几项的值为1024？ 目的：通过对事例的分析，引导学生观察题目中的关系量，找到可用的数列模型，使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系,同时培养学生的逆性思维能力。例3、一个等比数列的第3项为9,第5项为81,求它的首项和公比 目的
7、：让学生深刻理解等比数列定义其通项公式,并在应用过程中发现公比的取值情况.例4、一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它首项和第4项 目的：总领以上三层次全部知识,并使集体智慧个人化,书本知识灵活化:同时培养学生独立思考的能力。（四）反馈练习 课后练习中的第1、2、3题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。（五）总结提炼： 由学生从知识方面、能力方面、情感方面进行总结。让学生将获得的知识进一步条理化，系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结。（六）布置作业：必做题：练习册84页1、2、3、4、5选做题:：练习册85页6 拓展题：让学生准备一张足够大的纸，进行对折再对折，在若干次后，假设纸的厚度是0.04mm我能否顺着所得的所有纸张的厚度爬上月球？答案在下节课。
