在冲压过程中Pareto同时控制细化和回弹的优化设计方法1*112RosaDiLorenzo,GiuseppeIngarao,FabrizioMicari,FranciscoChinesta1UniversitGfiPalermo,Dip.diTecnologiaMeccanicaProduzioneeIngegneriaGestionaleVialedelleScienze-90128Palermo(Italy)2法国国家科学研究中心LMSPUMR-ENSAM,151大道•德•里总医院，75013巴黎,法国摘要：在汽车领域中最相关的研究课题之一是在减少冲压件重量的同时增加其强度这样，一个较强的的研究工作是开发能够被广泛利用需要适当回弹控制的高强度钢材在板料成形过程中回弹的减少是一个细化与减少相冲突的典型的目标因此，这些问题都可以看作是由相互冲突的具有多目标特征被考虑更重要的是，如今，一个伟大的研究将集中在诸多中的最优方案，而不是一个单一的解决方案，特别是在工业环境本文中数据模拟、响应曲面法和帕累托最优解搜索技术的整合被应用于以设计一个DP600U型通道形状的冲压操作尤其是对作为设计变量的摩擦条件与压边力进行了优化，以实现两个不同的目标：减少过多的细化和避免由于回弹发生的过度几何扭曲。
关键词：金属板冲压、变薄、回弹、响应面法的多目标优化1简介在汽车领域中最相关的研究议题之一是研究在减少冲压件的重量是同时增加其强度这些问题导致了材料的成功，如高强度钢(TRIP,DP等)，它们是由成形操作后强大的回弹力产生的[1-3]其中一个主要议题，板料成形过程中回弹控制问题，如今进行了计算机仿真校准具体而言，主要问题方面：数值参数标定[4,5];关于本构模型的回弹影响[6]工艺参数的影响[7]金属板材成形过程中大部分的问题是多目标优化问题，一般由相互冲突的目标来描述在板料成形过程中由矛盾目标描述的最典型优化的例子是为防止开裂和回弹定义的适当工艺参数更重要的是，一个伟大的研究将集中在诸多中的最优方案，而不是一个单一的解决方案因此，设计参数标定，完成所有的目标，是困难的，有时是不成功的为了克服这一缺点，以帕累托最优解的搜索技术为基础的多目标优化过程中，似乎是一个非常有吸引力的办法来处理板材成形工艺设计[8,9]本文中数据模拟、响应曲面法和帕累托最优解搜索技术的整合被应用于以设计一个DP600U型通道形状的冲压操作尤其是对作为设计变量的摩擦条件与压边力进行了优化，以实现两个不同的目标：减少过多的细化和避免由于回弹发生的过度几何扭曲。
［10,11］优化程序的步骤包括用于在设计领域必要的变量数据鉴定的中心复合设计（CCD应用，然后收集由CCD所确定的样本数值模拟（显式隐式），运行和输出的数据变量包括曲面模型的发展的下列步骤解释了最终目标，作为函数设计变量和验证的功能最后，执行为达到最佳设计变量的帕累拖最优解其最终目的是开发一种能够识别一种分析过程的加工窗口和减少计算量的预测工具，特别是针对多优化技术或传统的试错方法可实施的程序对许多可能的技术方案进行了研究，获得了一系列能够满足不同设计要求的可靠方案2.分析过程所考虑的形成过程是一个旨在获得s形u型通道的典型冲压（参考图1被调查过程的素描）一个15毫米的高度被考虑在内所利用的材料是一种1mn厚的DP-600高强度钢，为了进行以下流动规律的分析，通过在0°方向开展拉伸试验获得试样：c=1008&0.169［兆帕］Blank](L.ddeiDie图1：分析过程示意图以下是兰克福德的各向异性参数：r0°=0.73;r45°=0.9;r90°=0.93这个过程是使用LS-DYNA的明码进行的数值模拟，和用LS-DYNA的隐式求解进行随后的回弹分析这些数值模型［5］中根据对以往的经验，利用一个在厚度方向上有9个集合点的完整综合四边形壳单元，在特别是，原始尺寸为3mm和三个层次的几何网格调整策略被应用于数值模拟。
在最后显示的仿真单元总数比4000高;摩擦的操作考虑一个库仑模式为了利用各向同性加工硬化来考虑材料的各向异性Barlat-Lian的本构模型［12］为了在隐式模拟下评估回弹实体即利用CAD工具与一个参考目标形状进行比较特别是，计算这些目标形状和所得到的形状之间的总偏差，（即两个重叠表面之间的最大正常的距离）3最优化问题该考虑的优化问题是在最后部分尽量减少（为了防止开裂）变薄，同时也尽量减少回弹的发生因此，在模型阶段的研究问题上两个目标函数被定义为：t%最后部分测量的最大变薄量和d［mm］这是最后的形状与参考目标形状的最大偏差该问题建模还包括设计变量的定义：在被调查的过程中选择两个设计变量，即摩擦系数（卩）和压边力值（BHF［KN］）其实，与所分析的目标函数变量有关的设计变量的选择，因为这些变量在表中强烈影响制约力量，在这影响变薄、回弹实体的过程中一旦进行了优化问题的建模，在摘要中提出的工作流程按照下列步骤进行：步骤1.数值模拟运行的规划是通过适当的实验设计（DOE）定义来实现的；步骤2•数据仿真的发展，根据所设计的DOE;步骤3运用DOE的.数字数据收集获得薄度（t%）和回弹量（d），为确定每个条件；步骤4.原建模步骤：作为设计变量的一种功能来描述目标函数，响应面的分析制定；步骤5.响应精度表面所获得的评价，运用实际数值通过响应表面的误差预测（像关于适当选择设计领域的点的评估的发展）；步骤6.£-约束法的应用，以执行一个多目标优化，即以确定最佳Pareto解决方案。
步骤1被认为是，中央综合设计（CCD）的建筑被选定来设计一系列的实验/模拟,实际上，为适合二阶响应面，这是最有利的做法之一特别是，表1所示的实验设计是为两个设计变量制定的表1:设计变量的使用水平设计变量DOE水平-a-101a0..0920.10.120.140.148压力边［kN］6480120160P176在不同的设计变量中，进行模拟设计，获得最大薄度（t%）和回弹量（d）图2显示了回弹的数值分布，图3显示了DOE的一个模拟细化分配，特别是卩=0.12和BHF=120[KN]Q.EITBBiim™吋GK4aidfla?a.saila0LQ5QB9O.D73ff71MM9】nnn图2:回弹分布（d［mm］）北他■iinsiMS.1105M4.Mf±4C2.M6^0.431^4ffiyfifl?15S7H5I图3:细化分布（t［%］）4讨论的结果和结论一旦设计的数据模拟被开发出来，步骤4和5的程序也被开发出来和有两个目标函数决定两个反应表面（参考图4和图5分别为响应面的细化和回弹，所有值正常化）通过一个启发式”回归法（在Minitab的环境下开发的）获得最佳的反应函数，随后排除在统计上较少的显著的因素［13］。
这类程序导致了细化的一个三阶多项式函数，并为回弹的两个二阶一项函数提供非常满意的相关系数用t%和d的预测值和实际值的对比对所得方程进行预测误差测量，这样的测试表明了两个表面良好的预测能力一旦响应表面有效性进行了测试，就可进行Pareto最优解测定用于确定Pareto解决方案技术是&-约束法特别是，在&约束方法的发展上，选择细化功能作为进行优化的主要功能测定由此产生的Pareto曲线，通过绘制t%和d的曲线表示Pareto边界，发表在图6上得到的边界是一种有效的设计工具，因为它提供了Pareto最优解集：通过确定一个理想水平的细化，例如可能预见被期望的最低可能回弹水平此外，对一些属于Pareto边界的点进行了数值复制（例如，在图6中看到的点1到3）3个Pareto点所对应的结果，在图7中作为回弹表示；在图8中作为细化表示图4:响应表面细化6:帕累托边界图5:响应表面回弹图此外，对于属于Pareto边界每一个点，它可以知道哪个组合设计变量（压边力和摩擦系数的值）对应于给定的细化和回弹的水平因此，可以考虑把所获得的曲线作为一种设计工具，用一个可达到的目标中的设计结果定义设计变量表3显示了所选择的点设计变量的值。
所得到的值与相应细化和回弹的发生是非常相互一致的这种考虑允许评估开发设计工具的有效性事实上，得到的结果证明了该方法的有效性表2:Pareto边界上点1-2-3的设计变量设计变量Pareto点1230.1380.1250.09BHF[KN]16010464图7:期望的和结果的（回弹效应）形状之间比较，Pareto边界线上的点1-2-32S.B3I4WIID7m37trnow■NiBrniia3■137XKH■33MVTI图8:Pareto边界上点1-2-3的分条细化参考文献[1] BanuM.，TakamuraM.,HamaT.，NaidimO.，TeodosiuC.，MakinouchiA：在冲压过程中双相钢轨形件回弹和起皱仿真材料加工技术杂志173：178-184，2006[2] KocM.,ChenP.:先进高强度钢的成形回弹变化模拟研究材料加工技术杂志190：189-198，2007[3] AsgariM.，PereiraB.F.，RolfeM.，DingleP.D，HodgsonS.A.:板材成型和回弹分析的有限元模仿真统计分析材料加工技术杂志203：129-136，2008[4] XuW.L.,MaC.H.,LiC.H.FengW.J.:板料成形回弹模拟的敏感因素材料加工技术杂志，151：217-222，2004。
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