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1、。内部文献，版权追溯内部文献,版权追溯内部文献，版权追溯内部文献,版权追溯内蒙古包头市高三数学下学期第一次模拟考试试题 文一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,共60分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的.1.设集合，,则（ ） C D.2. 设复数满足,则( ）A B C. D.3.函数图象的一条对称轴是（ ）A. B. C D.4.已知向量，.若与平行，则( ）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，直线为双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为( ）A. B. C D.若,且，则的最小值为（ )A B. C. D.7.某多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为（
2、）A C D8.已知函数，则错误的是（ ）A在单调递增B.在单调递减C的图象有关直线对称D.的图象有关点对称9.某学生食堂规定，每份午餐可以在三种热菜中任选两种，则甲、乙两同窗各自所选的两种热菜相似的概率为（ )A. . C. D10执行如图所示的程序框图，如果输入的,则输出的( )A B. . D11.既有张牌(1)、（）、（)、(4）,每张牌的一面都写上一种数字，另一面都写上一种英文字母。目前规定:当牌的一面为字母时,它的另一面必须写数字.你的任务是:为检查下面的张牌与否有违背规定的写法，你翻且只翻看哪几张牌就够了( ）.翻且只翻(1）（4) B翻且只翻（2)（)C.翻且只翻(）(3) 翻
3、且只翻(2)（3)12过抛物线:的焦点的直线交抛物线于,两点，且,则原点到的距离为( ）A B D.二、填空题:本题共4小题,每题分,共0分. 13.若,则 .14.已知为奇函数，当时，则曲线在点处的切线方程为 15.在正方体中,为棱的中点，有下列四个结论：;；;.其中对的的结论序号是 (写出所有对的结论的序号）6.在中，内角，的对边分别为,已知,则 三、解答题：共70分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.第171题为必做题,每个试题考生都必须作答.第22,2题为选考题,考生根据规定作答.(一）必考题:共6分17.已知正项等比数列的前项和为，且，（）求数列的通项公式;(）设,求数列的前项
4、和.18.如图，四棱锥中，底面，,为线段上一点，,为的中点.（)证明：平面；(2)求四周体的体积.19从某食品厂生产的面包中抽取个，测量这些面包的一项质量指标值，由测量成果得如下频数分布表：质量指标值分组频数（)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；(2）估计这种面包质量指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(）根据以上抽样调查数据，能否觉得该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于的面包至少要占所有面包的规定？”20.已知，是椭圆：的左右两个焦点，长轴长为，又,分别是椭圆上位于轴上方的两点,且满足.(1)求椭圆的方程；（2）求四边形的面积21已知函数.(1)若，求的
5、单调区间;(2）若当时，求的取值范畴.(二)选考题:共1分请考生在第22题和第2题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数）.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.（1）若时,求与的交点坐标；（2）若上的点到距离的最大值为，求.23.选修4-:不等式选讲已知函数,.（1)当时，求不等式的解集;（2）若不等式的解集涉及，求的取值范畴.一般高等学校招生全国统一考试(包头市第一次模拟考试)数学（文科）参照答案一、选择题1: CDC 6-:
6、CDBB 1、12：AC二、填空题. 14 5. 16.三、解答题解:()设正项等比数列的公比为，若,则,，不符合题意，因此.因此.又，解得，因此.() . -，得,因此.解:（1)由已知得,取的中点，连接，,由为的中点知,，又,故,因此四边形为平行四边形，于是,平面，平面，因此平面（)四周体的体积.取的中点，连接由得，从而,且因此点到平面的距离为.而为的中点，因此到平面的距离为.又.因此.19.解：(1）画图.（2)质量指标值的样本平均数为.因此这种面包质量指标值的平均数的估计值为(3)质量指标值不低于的面包所占比例的估计值为，由于该估计值不小于,故可以觉得该食品厂生产的这种面包符合“质量指
7、标值不低于的面包至少要占所有面包的规定.”20解:(1）由题意知,因此，.因此，椭圆的方程为.（2）设,，又,因此，由,得，延长交椭圆于,由于,因此，且因此线段为的中位线,即为线段的中点，因此.设直线的方程为,代入椭圆方程得，,即.因此，,消去，得,依题意取.21.解:（1)若,.当时，；当时，.故在上单调递减,在上单调递增.（2)由(1）知,当且仅当时等号成立，故,从而当,即时,.因此在上单调增长.而,于是当时,.由,可得,从而当时，令，得,故.故当时,，因此在上单调减少.而,于是当时,，不符合规定.综上可得的取值范畴为.2.解:（1）曲线的一般方程为,当时,直线的一般方程为,由,解得，或，从而与的交点坐标为,.(2）直线的一般方程为,设的参数方程为(为参数)，则上的点到的距离为.当时,的最大值为，由题设得，因此,当时,的最大值为,由题设得,因此,综上，或3.解：(1）当时,不等式等价于，当时，式化为,无解；当时,式化为，得;当时，式化为,得因此的解集为()当时，,因此的解集涉及,等价于时又在上的最大值为因此,即，得.因此的取值范畴为
