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1、数学水平测试训练（92）例题1：概念突破1） 四棱柱中，切面是平行四边形吗？可不可以为矩形，什么时候才是矩形？变式：1，棱长为1的正方体的八个顶点都在球面上，求球的表面积和体积2，半径为2的球内接一个正四棱锥，当底面边长也为2时，其高为多少？3，已知四棱锥M-ABCD，其中地面ABCD为正方形，MA=MD,MAAB，若MAD的面积为1,（1）求证能放入此棱锥的球的半径 （2）若此球与面MAD，ABCD分别交于E,F，求证EF/面MBC方法：找切面，再抽出。即化空间为平面的思想。练习与过手1，延长四棱台的四条侧棱，那么这四条射线会（ ）A. 彼此互不相交 B. 其中两条交于一点，另外两条交于另一
2、点C. 其中三条交于一点，另外一条不过此点 D.共点2，若一个棱锥的底面边长和侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）A. 三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥3，圆锥的母线长是2，底面周长是2，它的轴切面底角的大小是_侧面积是_4，一个正六棱柱的各个顶点都在球面上，且侧棱长是它底面边长的2倍，用六棱柱的底面边长表示球的半径。5，如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2.动点E，F在棱A1B1上，点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上若EF1，DPx，A1Ey(x，y大于零)，则三棱锥PEFQ的体积()A 与x，y都有关 B与x，y都无关B C与x有关，与y无关 D与y有关，与x无关平行题型分类及关系：平行公理和证明平行的方法：例题2，如图四面体D-ABC中，E,F,G,H都为对应边上的点，（1） 若E，F，G，H为对应边上的中点，证明：EFGH为平行四边形（2） 若EFGH为平行四边形，证明：AD/四边形EFGH 例题3，如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示(1)求出该几何体的体积；(2)若N是BC的中点，求证：AN平面CME；(3)求证：平面BDE平面BCD.
