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1、高考数学最新资料严州中学20xx届高三1月阶段测试数学(理科)试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1直线的倾斜角是A. B. C. D. 正视图侧视图俯视图5343(第2题图)2若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的 体积等于A10 cm3 B20 cm3 C30 cm3 D40 cm3 3已知为异面直线对空间中任意一点，存在过点的 直线A. 与都相交B. 与都垂直（第2题C. 与平行，与垂直D. 与都平行4为得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平移单位B. 向右平移单位C. 向左平移单位D. 向右平移
2、单位5已知为上的函数，其中函数为奇函数，函数为偶函数，则A. 函数为偶函数B. 函数为奇函数C. 函数为偶函数D. 函数为奇函数6命题“，或”的否定形式是A. ，或B. ，或PxAQFyO(第7题图)lC. ，且D. ，且7如图，A，F分别是双曲线的左顶点、右焦点，过F的直线l与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点若APAQ，则C的离心率是A B C D8已知函数，且，A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则非选择题部分 (共110分)注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图, 可先使用2B铅笔, 确定后必须
3、使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 9 若集合，则_， _10已知单位向量满足若，则_， _11已知等比数列的公比，前项和为若成等差数列，则 _，_ 12设，实数满足 若的最大值是0，则实数=_，的最小值是_13若实数满足，则_14设A(1，0)，B(0，1)，直线l：yax，圆C：(xa)2y21若圆C既与线段AB又与直线l有公共点，则实数a的取值范围是_15已知函数，且记为在上的最大值，则的最大值是_三、 解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分14分）在中，内角所对的边分
4、别是已知，边上的中线长为4() 若，求； () 求面积的最大值ABDCP(第17题图)17(本题满分15分) 在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，BC2AD4， ABCD() 证明：BD平面PAC；() 若二面角APCD的大小为60，求AP的值18（本题满分15分）已知函数，其中，记为的最小值() 求的单调递增区间；() 求的取值范围，使得存在，满足19（本题满分15分）已知为椭圆上两个不同的点，为坐标原点设直线的斜率分别为() 当时，求；() 当时，求的取值范围（第19题图）20（本题满分15分）已知数列满足，() 证明：数列为单调递减数列；() 记为数列的前项和，证明：数学(
5、理科)参考答案一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分40分。1C2B3B4D5A6D7D8D二、填空题:本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。9，102，112，124，13214，152三、解答题：本大题共5小题，共74分。16本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。() 由及正弦定理得， .1分所以，故， .3分所以，由余弦定理得，解得 .6分() 由知，及，解得 .8分 所以的面积 .10分 由基本不等式得，.13分当且仅当时，等号成立所以面积的最大值为 .14分17本题主要考查空间线、
6、面位置关系，二面角等基础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。ABDCOP(第17题图)HE() 设O为AC与BD的交点，作DEBC于点E由四边形ABCD是等腰梯形得CE1， DE3，.3分所以BEDE，从而得DBCBCA45，.5分所以BOC90，即ACBD .6分由PA平面ABCD得PABD，所以BD平面PAC .7分 方法一： () 作OHPC于点H，连接DH由()知DO平面PAC，故DOPC所以PC平面DOH，从而得PCOH，PCDH故DHO是二面角APCD的平面角，所以DHO60 .11分在RtDOH中，由DO，得OH .12分在RtPAC中，设PAx
7、，可得.14分解得x，即 AP .15分 方法二：ABDCOP(第17题图)xzy() 由()知ACBD以O为原点，OB，OC所在直线为x，y轴，建立空间直角坐标系Oxyz，如图所示.8分由题意知各点坐标如下：A(0，1)， B(，0， 0)， C(0，0)， D(，0， 0).9分由PA平面ABCD，得PAz轴，故设点P(0，t) (t0) 设m(x，y，z)为平面PDC的法向量，由(，0)，(，t) 知取y1，得m(2，1， ) .12分又平面PAC的法向量为n(1，0，0)，于是 .13分|cos|解得t，即 AP .15分18本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数、不等式性质等基础知
8、识，同时考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力。满分15分。() 由题意得.2分所以，当时，即当时，函数的单调递增区间为；.5分当时，函数的单调递增区间为 .7分 ()由的单调性得 .10分 由与得， .12分由与得 .14分综上，的取值范围为 .15分19本题主要考查椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分。 ()由直线斜率，得直线的方程为， .2分代入椭圆方程得，所以 .5分() 设点，直线的方程为 由 消去得 .7分故，且 .9分 由得， 将，代入得，将代入得 .12分联立与得 .13分解得的取值范围为.15分20本题主要考查数列的递推公式与单调性、不等式性质等基础知识，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力。满分15分。()由题意知，故， .6分所以数列为单调递减数列 () 因为，所以，当时，得， 故 .8分 因为， .11分故.13分所以 .15分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
