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1、齿轮副扭转振动分析模型扭转型分析模型是仅考虑系统扭转振动的模型。在齿轮系统的振动分析中，若不需考虑传动轴的横向和轴向弹性变形以及支承系统的弹性变形，则可将系统简化成纯扭转的振动系统，相应的分析模型称为扭转型分析模型。此外，由于不存在扭转角位移自由度和横向线位移或齿轮之间的弹性变形为：8 =r 0 -r 0 -e(t)b1 1 b 2 2式中额e(t)为齿轮传递误差；则齿轮之间的啮合力为：F二c 8 + k 8m m m将弹性变形带入到啮合力公式中，则：F = c (r 0 r 0 e(t) + k (r 0 - r 0 e(t)m m bl 1 b 2 2m bl 1 b 2 2直齿轮副纯扭转
2、振动系统的运动微分方程：J 0. = T (t) - r F1 1 db1 mJ 0. =-T(t) + r F2 2 lb 2 m将齿轮啮合力代入上式，并进行化简可得到J 0. + r c (r 0 - r 0 - e(t) + r k (r 0 - r 0 - e(t) = T (t)1 1 bl mbl 1 b22bl mbl 1 b22dJ 0. r c(r 0- r0- e(t) - r k(r 0- r0- e(t) = -T (t)2 2 b 2 m b1 1 b 2 2b 2 m b1 1 b 2 2l将上式写成矩阵的形式则：e.1e2r 2 cbi m一 r r cbl b 2 m、-r r cb 2 mbir 2 cb 2 m(r 2 kblm -r r kbi b2 m-r rbi b 2 m r 2 kb 2 ml丿e2丿(t)+ r c e(t)+ r k e(t) , m /、bl m /、bi厂TT (t) r c e(t) r k e(t) Lb 2 m 故由上述矩阵可得质量矩阵（m ）=，阻尼矩阵（c）r 2 cbi m-r r cbi b 2 m、-r r cb 2 mblr 2c 丿b 2m刚度矩阵（k）r 2 kbi m -r r kbi b 2 m-r r k bl b2 mr 2 k 丿b2 ml系统各阶振型图
