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1、六年级数学下册重点知识点总结ZXXC班级 姓名第一单元负数1. 负数：在数轴线上，负数都在0的（左侧），所有的负数都比自然数小。负数用负 号-”标记，如-2，-5.33, -45，-0.6 等。2. 正数：大于0的数叫正数（不包括0）,数轴上0 （右边）的数叫做正数若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“ +来表示。正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。所有的负数都在 0的（左 边），负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数（小）。第二单元百分数1、分数除法应用题：2、折扣商店有时降价出售商品，叫做打
2、折。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。折扣=现价十原价3、成数成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，也就是10%。“三成五”就是十分之三点五，也就是35 %o4、税率纳税就是把根据国家各种税法的有关规定， 按照一定的比率把集体或个人收入的一 部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款。应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ）的比率叫做税率。 应纳税额=营业额X税率5、利率存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。利息二本金X利率X存期利息税二本金X利率X存期X 5%税后利息=本金X利率X存期X( 1-5%
3、)第三单元 圆柱和圆锥1 、圆柱的特征：( 1 )底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。( 2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。( 3)高的特征：圆柱有无数条高。2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是(长方形) ； 这个长方形的长等于(圆柱的底面周长) ，长方形的宽等于(圆柱的高) 。这个 长方形的面积等于(圆柱的侧面积)，因为长方形面积=长乂宽，所以圆柱的侧面积 =底面周长X咼当底面周长和高相等时，沿高展开图是(正方形) ； 当不沿咼展开时展开图是(平行四边形) 。4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积二底面的周长X高， 用字母表示为：S侧=Choh
4、=S侧CC= S则hS 侧二n dh=2n rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积X 2o即S表=S侧+ S底X 2 =Ch+n(C-n- 2)2 X2 =ndh+n(d - 2) 2X 2=2 nrh+ nr2X 26、圆柱表面积在实际中的应用 : 无盖水桶的表面积 =侧面积+一个底面积 油桶的表面积 =侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积 =侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积：V=Shh=V* SS=V hV=nr2h(已知 r
5、)V=n(d - 2) 2h(已知 d)V=n(C-n-2)2 h (已知 C)8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了 2rh.9、圆锥的特征：(1) 底面的特征：圆锥的底面一个圆。(2) 侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。(3) 高的特征：圆锥有一条高。10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。11、 圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的 体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。1 1V 锥=3 V 柱=3 Sh1V 锥二 3 nr2h1V 锥=3 n(d - 2)2h1v锥
6、二 3 n(C-n- 2)2h12、圆柱与圆锥的关系：(1) 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。(2) 体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。(3) 体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。第四单元1、比的意义(1) 两个数相除又叫做两个数的比(2) ： ”是比号，读作比”比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的 后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3) 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。(4) 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能
7、是整数。(5) 比的后项不能是零。(6) 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不 变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值 可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即 前、后项是互质的数。4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分 配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之
8、几是多少。5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比 例的基本性质。7、比和比例的区别1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的 式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 &成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这 两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 他们的关系叫做正比例关系。
9、用字母表示 Y=k （定）x9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这 两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫 做反比例关系。用字母表示 xX y=k（ 定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定， 就成正比例；如果积一定，就成反比例。11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺13、比例尺=图上距离：实际距离（2）缩小比例尺和放大比例尺 图上距离=实际距离X比例尺#（计算时图距和实距单位
10、必须统一）实际距离=图上距离十比例尺14、应用比例尺画图的步骤：（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；(4) 画图(画出单位长度)(5) 标出实际距离，写清地点名称(6) 标出比例尺15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。17、单价x数量=总价总价=数量单价常见的数量关系式：单产量x数量=总产量总产量单产量总价=单价数量速度X时间二路程总产量=单产量数量工效X工作时间=工作总量路程=时间速度工作总量=工作时间工效路程
11、=速度时间工作总量=工效工作时间第五单元 鸽巢问题(抽屉原理)1、物体数宁抽屉数二商余数至少数二商+12、物体数宁抽屉数二商至少数=商典型题：1、 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的（ ）倍2 、圆柱的底面半径扩大 n 倍，高不变，侧面积扩大 n 倍，体积扩大（ ）倍3、圆柱的底面半径扩大 n 倍，高也扩大 n 倍，侧面积扩大（ ）倍, 体积 扩大（ ）。4、圆柱的底面半径扩大 n 倍，高缩小 n 倍，侧面积不变，体积扩大 （ ）倍5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48 立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积
12、之差是 24 立方分米，这个圆柱的体积是 （ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2 厘米，圆锥的高是（ ）厘米。8、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4 平方分米，圆锥的底面积是（ ）平方分米。9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是 1：6。如果圆锥的高是 3.6 厘 米，圆柱的高是（ ）厘米，如果圆柱的高是 3.6 厘米，圆锥的高是（）厘米。10、一个圆柱体，把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米，这个圆 柱的体积减少了（ ）立方厘米。11、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱
13、体切削成若干等份，拼成一个近似 的长方形，在这个切拼过程中， （ ）没有发生变化，表面积增加了（ ） 平方厘米。12、一个圆锥的体积是 12立方米，底面积是 9平方米，高是几米？13、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3：2，圆锥与圆柱高的比是（）14、一辆汽车 2 小时行驶 140 千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶 5小时， 甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例的知识解答）15、一辆汽车从甲地开往乙地， 每小时行 70千米，5小时到达，如果要 4 小时到达， 每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）16、一块长方形试验田，长 80米，宽 60米，用 1:2000的比例尺画出这块试验田的 平面图。17、用面积是 15 平方厘米的方砖给教室铺地，需要 2000 块，如果改用面积 25 平 方厘米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例解）18、修一条公路，总长 12 千米，开工 3 天修了 1.5 千米。照这样计算，修完这条公 路还要多少天？（用比例解）
