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1、初二一次函数与几何题、平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,)，点P在直线y=-x-m上，且A=O=4,则的值是多少?2、如图,已知点A的坐标为(1，)，点B在直线=-上运动,当线段AB最短时,试求点的坐标。 ABCOxy 、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点的坐标为（15，6)，直线=1/3x+正好将矩形OABC分为面积相等的两部分,试求b的值。xyABO4、如图,在平面直角坐标系中，直线y= 2x 6与x轴、y轴分别相交于点A、，点在x轴上,若BC是等腰三角形,试求点C的坐标。5、在平面直角坐标系中,已知A（，4)、B(3，1)，P是坐标轴上一点，(1)当P的坐标为多少时，AP+P取最
2、小值,最小值为多少?当P的坐标为多少时,AP-BP取最大值，最大值为多少？6、如图,已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的点，交x轴于点B(-6,0），的面积为5，且=O，求正比例函数和一次函数的解析式。7、已知一次函数的图象通过点（2,20）,它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的体现式。8、已经正比例函数k1的图像与一次函数y=k-9的图像相交于点P（3，6)求k1,2的值如果一次函数y=k29的图象与轴交于点A求点A坐标9、正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上,点的坐标是（-1，0）,（1）通过点C的直线y=-4-1与x轴
3、交于点E,求四边形AE的面积;()若直线L通过点E且将正方形ABC提成面积相等的两部分,求直线L的解析式。、在平面直角坐标系中，一次函数y=Kx+b（不不小于0)的图像分别与轴、y轴和直线x=4交于、B、C,直线x=与x轴交于点D,四边形OBC的面积为10,若A的横坐标为1/2,求此一次函数的关系式11、在平面直角坐标系中,一种一次函数的图像过点B（-3,4),与y轴交于点A，且OAO：求这个一次函数解析式1、如图,A、分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(，)在第一象限,直线A交y轴于点C(0，2)，直线PB交轴于点，AOP=6.求：(1）CP的面积 (2)求点A的坐标及的值; （3)若S
4、BOP =SO ，求直线BD的解析式13、一次函数y=-+的图像与轴、轴分别交于点A、，以AB为边在第一象限内做等边BC(1）求ABC的面积和点C的坐标；(2）如果在第二象限内有一点(a，)，试用含的代数式表达四边形ABPO的面积。（3）在x轴上与否存在点M,使MA为等腰三角形?若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在,请阐明理由。 1、已知正比例函数=k1x和一次函数ykx+b的图像如图，它们的交点（,4），且O=O。 （1）求正比例函数和一次函数的解析式； ()求AOB的面积和周长; （3）在平面直角坐标系中与否存在点P,使P、O、A、成为直角梯形的四个顶点?若存在,请直接写出P点的坐标;若
5、不存在,请阐明理由。15、如图，已知一次函数y=+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C， （)求CAO的度数;（2)若将直线=x+2沿x轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式;（)若正比例函数k (k0)的图像与y=x+2得图像交于点B，且ABO=30，求：A的长及点B的坐标 。16、一次函数y=x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第二象限内做等边ABC (1)求C点的坐标； (2）在第二象限内有一点（m，),使SMSABC ，求M点的坐标；（3)点C（,0)在直线AB上与否存在一点，使ACP为等腰三角形？若存在,求P点的坐标;若不存在，阐明理由。17、已知正比例函
6、数=k1x和一次函数y=k2+的图像相交于点A(8,6)，一次函数与x轴相交于B，且OB=0.6OA，求这两个函数的解析式8、已知一次函数=+2的图像通过点A(2,m)。与x轴交于点c，求角AC.、已知函数y=kx+b的图像通过点A(4,3)且与一次函数yx+的图像平行,点B(2，)在一次函数y=k+的图像上(1）求此一次函数的体现式和的值？（2)若在轴上有一动点（x,0),到定点A(4，)、B(2，)的距离分别为PA和PB,当点P的横坐标为多少时,PA+PB的值最小?答案3、点到线的最短距离是点向该线做垂线 由于直线与夹角5度 因此ABO为等腰直角三角形 AB=B=2分之根号2倍的O AOB
7、O=分之根号2在B分别向xy做垂线垂线与轴交点就是B的坐标 由于做完还是等腰直角三角形 因此议案用上面的共识 可知B点坐标是(05,-0.5)7、一次函数 的解析式为y=+4或=(25/2)x-.设一次函数为ykxb,则它与两坐标轴的交点是（-b,）(0,b），因此有20=+b,|-b/kb1/=1，解之得k18,b1=4；k5/2,b2=-.因此,一次函数 的解析式为y8x+或y=(5/2)x-5、由于正比例函数和一次函数都通过(3,-6)因此这点在两函数图像上因此， 当x=3 y=- 分别代入 得k=-2 k2=1若一次函数图像与x轴交于点阐明A的纵坐标为0把y=0代入到yx-9中得 x=
8、9因此A(，0)例4、A的横坐标=-1,纵坐标=00=-k2+b,=2bC点横坐标=4，纵坐标y=4+b=9bB点横坐标0,纵坐标y=Sobcd=（9b)*4/2=10b=5b=1/b=/,k=2b=1 y=x+1/b1/2,k1 y=x-2b表达b的绝对值11、?解：设这个一次函数解析式为y=x y=kx+b通过点B(，4),与轴交与点A,且OA=OB 3k+b4 b=0 k=-2/ b=2 这个函数解析式为y=-/x+2 ？解根据勾股定理求出OA=OB=,因此，分为两种状况：当（0,5)时,将B（-3,4）代入=xb中,y=x/3+5,当(,-)，将B（-3，4)代入y=kx+b中y=3+
9、5, 、做辅助线PF，垂直y轴于点。做辅助线P垂直x轴于点。(1）求三角形O解：S三角形CP =1/2 * * P= 12 * * 2= 2（2）求点A的坐标及P的值解：可证明三角形CFP全等于三角形COA,于是有PFOA FC/OC.代入F=和OC=2，于是有F* OA = 4(式）又由于S三角形A=6,根据三角形面积公式有S 1/2 * AO * = ,于是得到A * P = 12(2式）其中PE = OC FC = F，因此(2）式等于AO (2 FC）=12.(3式)通过(1）式和(3)式构成的方程组就解，可以得到AO=4， FC 1.p = C+ = 2= .因此得到A点的坐标为（-
10、4， 0), P点坐标为（2， 3), 值为3.（3)若S三角形BP三角形DOP,求直线BD的解析式 解：由于三角形BP=S三角形DOP，就有（/2）*OB*P = (12)*P*D,即(1/)(OEBE)* = (1/2)*F*(F+F)，将上面求得的值代入有(/2)*(2B）* =(1/)2*（3+D)即3B 2FD。又由于:FD:O = F:OB 即FD:(3+FD)2:(2E),可知BEB坐标为(，0)将BE=代入上式3BE=2FD，可得 = 3 D坐标为（0，6）因此可以得到直线BD的解析式为：y = (-3)x 6、正比例函数k1x和一次函数y=kx+的图像相交于点A(8，6)，因
11、此有8K1=6. (1)8K2=6 . (2) 又OA=10 因此OB=6 即点坐标(6,0） 因此6K2+b=0 . (3） 解(1）(2)（3)得1=3/ K2=b=-18A=(2+62)=0,OB=6,（6,),k=68=07正比例函数=0.5x，一次函数y=3x118、一次函数y=x+2的图像通过点a(2，m）,有=+2=4, 与x轴交于点c,当y=0时,-2.三角形ac的面积是:/2*oc|=/2*|4|=4平方单位.19、解:两直线平行，斜率相等故k1，即直线方程为y=xb通过点(4,3） 代入有：b=-故一次函数的体现式为：=x1通过点(2,m)代入有：12）(4,3)，（，1）要使得P+最小，则P，A，在始终线上AB的直线方程为:(y1)/(3-1)=(-2)/(4-)过点（x,0)代入有：(01)/2（x-2)/2x=即当点P的横坐标为1时,+P的值最小.
