《黑龙江哈九中2010—2011学年高二数学上学期期末考试 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江哈九中2010—2011学年高二数学上学期期末考试 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、哈九中20102011学年度高二上学期期末考试 文科数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分共60分。请将答案填涂在客观题答题卡上）1下列命题的逆命题为真的是（ ）A. 若，则 B.若，则 C . 若，则 D.若，则2已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A B C D3. 是方程至少有一个负数根的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4椭圆的半焦距是c，A、B分别是长轴、短轴的一个端点，若AOB的面积是，它的离心率是( )5设P为曲线C：上的点，且曲线C在点
2、P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ ）A B C D6双曲线的两个焦点为，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 7已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（ ）8已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点，则实数的取值范围是（ ）A B C D9.已知，若，那么( )A在区间内是减函数B在区间内是减函数C在区间内是增函数 D在区间内是增函数10. 已知命题p:关于x的函数命题q：函数 为减函数， 若（ ）A. B. C. D.11直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线
3、作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为 （ ）A B C D12. 椭圆上有个不同的点:，椭圆的右焦点为. 数列 是公差大于的等差数列, 则的最大值是（ ） A198 B199 C200 D201 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13. 过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为 _，切线的斜率为 _14双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_.15若函数在上有最小值，则实数的取值范围为_.16.集合，集合，若命题为真命题，则的取值范围是 三、解答题(共70分，要求写出文字说明，证明过程和演算步骤)17、（本题满分10分）设命题函数的定义域为；命题不等式对一切正实数均成立。如果命题或为
4、真，命题且为假，求的取值范围。18（本题满分12分）已知中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程。19. （本题满分12分）已知函数若时，有极值，且在处的切线不过第四象限且斜率为3，又知坐标原点到切线的距离为.（1）求a,b,c的值；（2）求在上的最大值和最小值.20.设F是抛物线G：的焦点。（1）过点p（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程；（2）设A,B为抛物线G上异于原点的两点，且满足，延长AF,BF分别交抛物线G于点C,D.求四边形ABCD面积的最小值。21.已知函数.(1) 求在区间上的最大值；（2）是否存在实数使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点
5、？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。22.设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.参考答案一.1-6.BABCAB 7-10.DBACAC13.(1，e),e 14.-1/4 15.（-3,1） 16.17.解：p：a2,q: 由题，p,q一真一假，所以，a的取值范围：18. 19.解析：（1）由题意知.解得设切线的方程为，则解得. 切线不过第四象限，切线的方程为，切点坐标（1,4）.由，得c=5.（2）由（1）知令得列表如下：x-4(-4,-2)-2(-
6、2, )(,1)1+0-0+极大值极小值函数值-11134在上的最大值为13，最小值-11.20. 解：（）设切点知抛物线在Q点处的切线斜率为，故所求切线方程为 即因为点P（0，-4）在切线上，所以所以切线方程为y=2x-4.()设由题设知，直线AC的斜率k存在，由对称性，不妨设k0.因直线AC过焦点F（0，1），所以直线AC的方程为y=kx+1.点A，C的坐标满足方程组 消去y，得由根与系数的关系知同理可求得当k=1时，等号成立.所以，四边形ABCD面积的最小值为32.21.解析：（1） . 当，即时，在上单调递增， 当 即时当时，在上单调递减增，综上， （注：写成分段函数形式）(2)函数的图像与的图像有且只有三个不同的交点，即函数的图像与x的正半轴且只有三个不同的交点.当时，是增函数；当时，是减增函数；当时，是增函数；当或时，当充分接近0时，当充分大时，要使函数的图像与x的正半轴有三个不同的交点.必须且只需. 即当 所以，存在实数m满足题意.22.本题主要考察直线、椭圆、平面向量的数量积等基础知识，以及综合应用数学知识解决问题及推理计算能力。解：（）解法一：易知所以，设，则因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值（）显然直线不满足题设条件，可设直线，联立，消去，整理得：由得：或又又，即 故由、得或
