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一、 角平分线相关1 如图，点P是ABC的外角DAC平分线上一点，求证：PBPCABAC.2如图，已知中，是角平分线，是上任意一点，求证：。3 已知如图，ABC中，AD是BAC的平分线，ABAC，求证：ABACBDCD。4已知ABC中ACB = 90，AC=BC，BE平分ABC，ADBE交BE延长线于D，求证： 5在ABC中，A60，BE平分ABC，CF平分ACB，BE、CF相交于O，求证：(1)OEOF，(2)CEBFBC。6已知：如图，ADBC，AE、BE分别平分DAB和CBA，DC过点E。求证：(1)AB=AD+BC，(2)DECE二、 中点相关1如图，在ABC中，AD是中线，求证：AD（ABAC）2如图，在DABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC边上，EDF=90。求证：3如图，在ABC中，AD是中线，DE平分ADB，DF平分ADC，求证：BECFEF。三、 其它1 已知，如图：BD、CE是DABC的高，分别在高上取点P与Q，使BP=AC，CQ=AB。求证：（1）AQ=AP（2）AQAP2如图，BAC = 90， AB = AC，AD = DC，AEBD。求证：ADB = CDE3如图，点C在线段AB上，DAAB，EBAB，FCAB，且DABC，EBAC，FCAB，AFB52，求DFE的度数。
