《甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学高三第一次模拟数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学高三第一次模拟数学文试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学高三第一次模拟数学（文）试题第I卷（选择题）本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填在答题卡上，否则不得分。一、选择题（每题5分，共60分）1已知集合Ax|(x1)(x2)0，集合B为整数集，则AB（ ）A1,0 B0,1 C2，1,0,1 D1,0,1,22已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则p为()A，使得 B，使得 C ，总有 D，总有3设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的()A充分不必要B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要4设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则，的大小关系是()
2、A BC D 5若函数的的零点是1和3，则函数 ()A在(，3)上单调递增B在(，2上单调递减，在2，)上单调递增C在上单调递增 D单调性不能确定6已知函数f(x)若f(f(1)4a，则实数a等于()A BC2D4 7已知a3，blog，clog2，则()A B C D8曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是()Ax3y30Bx2y20C2xy10D3xy109 已知a0，函数，若在上是单调减函数，则a的取值范围是()A B. C D. 10现有四个函数：；oXXXXxxyxyxy xy；的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A B C D11若a0，b
3、0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()A2 B3 C6 D912设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x bc2，则ab；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_15函数f(x)x23x4在0,2上的最小值是_16已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：直线x1是函数f(x)的一条对称轴；f(x2)f(x)；当1x1x23时，f(x2)f(x1)(x2x1)0，则f(2 015)、f(2 016)、f(2 017)从大到小
4、的顺序为 三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）设函数f(x)x2exxex.(1)求f(x)的单调区间；(2)若当x2,2时，不等式f(x)m恒成立，求实数m的取值范围19(本小题满分12分)已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m若xP是xS的必要条件，求m的取值范围20(本小题满分12分)设f(x)x3ax2bx1的导数f(x)满足f(1)2a，f(2)b，其
5、中常数a，bR.(1)求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)设g(x)f(x)ex，求函数g(x)的极值21.（本小题满分12分）设函数()当时，求曲线在处的切线方程；()当时，求函数的单调区间；()在（）的条件下，设函数，若对于，使成立，求实数的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41: 几何证明选讲CDEABP如图，在正ABC中，点D、E分别在边BC, AC上,且,，AD，BE相交于点P.求证：(I)四点P、D、C、E共 圆； (II) AP C
6、P23.（本小题满分10分）选修44: 坐标系与参数方程已知直线为参数), 曲线 （为参数）. (I)设与相交于两点,求；(II)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.24（本小题满分10分）选修45: 不等式选讲已知函数(I)若不等式的解集为，求实数a的值；(II)在(I)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围庄浪县紫荆中学2017届高三第一次模拟数学（文科）试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBDABCACCADC13. 14. 15. 16. 17. 由关于x的不等式ax1(
7、a0，a1)的解集是x|x0，知0a1；由函数ylg(ax2xa)的定义域为R，知不等式ax2xa0的解集为R，则解得a.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假”，故或解得a1或0a，故实数a的取值范围是1，). 18解：(1)函数f(x)的定义域为(，)，f(x)xex(exxex)x(1ex)若x0，则1ex0，所以f(x)0；若x0，则1ex0，所以f(x)0；若x0，则f(x)0.f(x)在(，)上为减函数，即f(x)的单调减区间为(，)(2)由(1)知f(x)在2,2上单调递减，f(x)minf(2)2e2.当m2e2时，不等式f(x)m恒成立
8、即实数m的取值范围是(，2e2) 19. 由x28x200得2x10，Px|2x10，由xP是xS的必要条件，知SP.当S时满足SP，则1m1m.m0.当S时，则0m3.综上，可知m3时，xP是xS的必要条件，即所求m的取值范围是(，3.20解：(1)由于f(x)3x22axb，则f(1)32ab2a，解得b3；f(2)124abb，解得a.所以f(x)x3x23x1，f(x)3x23x3，于是有f(1)，f(1)3，故曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y3(x1)，即6x2y10.(2)由(1)知g(x)(3x23x3)ex，则g(x)(3x29x)ex，令g(x)0得x0或x3
9、，于是函数g(x)在(，0)上单调递减，在(0,3)上单调递增，在(3，)上单调递减所以函数g(x)在x0处取得极小值g(0)3，在x3处取得极大值g(3)15e3.21.解：函数的定义域为， ()当时， 在处的切线方程为 () 所以当，或时，当时，故当时，函数的单调递增区间为；单调递减区间为 ()当时，由()知函数在区间上为增函数，所以函数在上的最小值为若对于使成立在上的最小值不大于在1，2上的最小值（*） 又当时，在上为增函数，与（*）矛盾当时， ，由及得， 当时，在上为减函数， 此时综上所述，的取值范围是 22.证明：（I）在中，由知：，2分CDEABP即.所以四点共圆；5分（II）如图，连结.在中，,由正弦定理知.8分由四点共圆知，,所以10分23解.（I）的普通方程为的普通方程为联立方程组解得与的交点为,则. （II）的参数方程为为参数).故点的坐标是,从而点到直线的距离是 ,由此当时,取得最小值,且最小值为.24.解：（）由得，即，。（）由（）知,令，则，的最小值为4，故实数的取值范围是。7第页
