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1、2021-2022学年九上期末数学卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 2已知锐角满足tan（+20）=1，则锐角的度数为（ ）A 10 B 25 C 40 D 453己知点A(1，3）关于x轴的对称点A在反比例函数y=的图像上，则实数k的值为（ ）A. 3 B. C. -3 D. -4若（2，m）、（4，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）A.x=5 B.x=1 C.x=2 D.x=3 5如图所示，AB是O的直径，C、D为O上的两点，若CAB=35，则D等于（ ）A. 3
2、5 B. 55 C. 65 D. 70 第5题图 第6题图 第7题图 第9题图6如图，在平行四边形ABCD中，F是BC边上一点，延长DF交AB的延长线于点E，若AB=3BE，则BF：CF等于（ ）A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 2：57如图，RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，若AB=4，AC=3，则BD为（ ）A. 1.8 B. 3.2 C. 2.4 D. 5 8点A（m，n）在二次函数y=x24的图象上，则2mn的最大值是（ ）A.4 B. 5 C. 4 D. 59如图，在ABC中，ACB = 90，D点在BC边上，=，P为AB边上一点，当PC = PD时，的值为（
3、 ）A. B. C. D. 10、如图，直线l为抛物线y=-x2+2x+3的对称轴，点为抛物线上一动点（在顶点或顶点的右侧)， 过点作PAx轴于点A，作PB/x轴交抛物线于点B，设PA=h，PB=m，则h与m的函数图象大致为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11已知，则= 12如图，0的弦AB=6，半径ODAB交AB于点D、交弧AB于点C.若CD=1，则0的半径为 第12题图 第13题图 第14题图13如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，ABx轴，过点A作ADx轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AB=2OD，则k的值为 14在数学探究活动中，敏敏
4、进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处折痕为AP；再将PCQ，ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处请完成下列探究：（1）PAQ的大小为 ；（2）当四边形APCD是平行四边形时，的值为 三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、计算：cos245+sin60tan30-tan4516、已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，-3)，求此二次函数的表达式.四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、已知，如图，一次函数y=-2x+1，与反比例函数的图象有两个交点A点、B点，过点A作AEx轴于点
5、E，点E坐标为（-1，0），过点B作BDy轴于点D，直线AB交y轴于点C （1）求k的值； （2）求tanCBD18、已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A (0，3)、B (3，4)、C(2，2）(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)（1）画出ABC以点为中心，顺时针方向旋转90，得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ； 五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、学生到工厂劳动实践，学习机械零件，零件的截面如图所示，已知四边形AEFD为矩形，点B
6、,C分别在EF、DF上，ABC为90，BAD53，AB10cm，BC=6cm，求零件的截面面积（参考数据:sin530.80，cos530.60）20、如图，在ABC中，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EDBC交AB于点D（1）求证：AEBC=BDAC； （2）如果=3，=2，DE=6，求BC的长 六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、如图，圆O中两条互相垂直的弦AB、CD交于点E.（1）M是CD的中点，OM=3，CD=12，求圆O的半径长； （2）点F在CD上，且CE=EF，求证AFBD.七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、(12分）规定：不相交的两个函
7、数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”（1）求抛物线y =x2-2x+3与x轴的“亲近距离”；（2）在探究问题：求抛物线y=x2-2x+3与直线y=x-1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由；（3）若抛物线y=x2-2x+3与抛物线y=x2+c的“亲近距离”为，求c的值八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、(14分）如图1，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，E为ABC的中线BD上的一点，将线段AE以E点为中心逆时针旋转90度得到线段FE，FE恰好经过点C。（1）若CAF=，则CBE= (用含的代数式表示）；（2）若BH平分EBC，交EC于点G，交AF于点H，如图2。求证：BEG ACF； 若EG=1，求CF的长。参考答案与解析12345678910DBADBBBBAA11、 12、 5； 13、 18； 14、 （1）30； （2） ；15、0； 16、 y=-8（x-1）2+5； 17、（1）-3； （2）2；18、（1）C1（2，-2）如图所示； （2）C2（1，0），如图所示：； （3）2.5；19、53.76（cm2）22、（1）2；（3）c=11
