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1、三、四则运算性质1、加法运算性质(1) 一个数加上几个数的和，可以用这个数加和里的第一个加数，再加第二，三，个加数。用字母表示是：a+ ( b+c+d)=a+b+c+d(2) 几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。用字母:来表示：(a+b+c) +d= (a+d) +b+c=a+ ( b+d) +c=a+b+ (c+d)(3) 几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有数依次相加。用字母表示是：2、加减混合运算性质“加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。这些性质有以下几条：第一个数加上(或减去)第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减
2、去第三个数，再加上(或减去)第二个数。这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。这常被称之为加减混合 运算的“交换性质”。用字母表示：a+b c=a c+b 或 a b c=a c b(2) 一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。这可以 称之为加减混合运算的“结合性质”。用字母表示：a+ (b c) =a+b-c(3) -个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。这也可称之为“结 合性质”。用字母表示：a ( b+c+d+e ) =a b c d 0(4) 一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。这也 是加减
3、混合运算的“结合性质”。用字母表示：a (b c) =a+c b(5) 几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和 里的其他加数。这也是“结合性质”。用字母表示：(a+b+c+d) -e= (a-e) +b+c+d (a、b、c、d e)=a+( b-e ) +c+d=a+b+ (c-e) +d=a+b+c+ (d-e)(6) 几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个 加数，然和相加。这也可称为“结合性质”。用字母:表示是：(a+b+c+d) - (e+f+g+h) = (a-e) + (b-f) + (
4、c-g) +(d-h ) (a e,b f,c g,d h)3、乘除混合运算性质“乘除混合运算性质”也可称之为“积与商的性质”。它们的性质可分为三大类：(1 )交换性质：在乘除混合运算或连除的算式中，变更它们的运算顺序，得数的大小不变。用字母表 示是：ab c+=a cb (c 丰 0)a 十 bc=ac 十 b (b 丰 0)a 十 b 十 c=a 十 c+ b ( b 丰0, c丰 0)(2) “结合性质”。结合性质有以下几条： 一个数乘以两个数的商，等于这个数先乘以商里的被除数，再用积除以商里的除数。用字母:表示是：a (b * c) =ab * c (c 丰0) 一个数除以两个数(或若
5、干个)因数的积，等于这个数除以积里的一个因数，再依次除以其他的因数。用字母表示是：a*( bc) =a* b* c (b、cm 0)*( bcm) =a* b * c * , * m (b, c, ,0)_ 一个数除以两个数的商，等于这个数除以商里的被除数，再乘以商里的除数。用字母表示是：a *( b* c) =a* bx c (b 丰 0, CM 0)(3)“分配性质”。分配性质有以下几条： 两个数的差与一个数相乘，可以用被减数与减数分别与这个数相乘，然后再相减。用字母表示是：(a-b) c=ac-bc 或 a(b-c) =ab-ac 几个数的和除以一个数，可以用和里的每个加数分别除以这个数
6、，再把所得的商相加。用字母表示是：(a+b+c)* d=a* d + b* d+ c* d( dm 0)注意：此性质不适用于“一个数除以几个数的和”，即a+( b+c+d)工a+ b + a十c+ a十d。 两个数的差除以一个数，可以把被减数和减数分别除以这个数，再把所得的商相减。用字母表示是：(a-b )* m=a* m- b* m( mm 0)注意：此性质也不适用于“一个数除两个数的差”，即mr ( a-b)工mr a-m* b。 几个数的积除以一个数，可以把积里的任何一个因数除以这个数，然后再与其他的因数相 乘。用字母表示是：(abc)* m=( a* m) bc=a( b* m) c=ab(c* m)( mm 0) 几个数的积除以几个数的积，可以把第一个积里的各个因数，分别除以第二个积里的各个因数，然后把 所得的商相乘。用字母表示是：(abcd)*( efg) = (a*e)(b*f )(c*g) d(e、f、gm0)
