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1、幂的乘方与积的乘方试题精选（四）一填空题（共30小题）1计算： （ x）3 2（ x2） 3= _ 2若 28n16n=222，则 n=_xy2x+y_3若 a =2，a=3，则 a =4当 n 为奇数时，=_5计算： 220050.52004= _6 a2?（ a2） 2= _ 2n3n2的值为_ 7若 n 为正整数，且 x =3，则（3x ）8若 3m=6， 9n=2，则 32m+2n= _9已知，那么 a2x= _10计算： （ 1）2 2014= _11如果（ axby） 3=a9b12，那么 x=_ ， y= _ 12已知 mx=1，my=2，则 mx+2y =_13若 am=3 ，
2、 an=5，则 a2m+n=_14若，则 x=_；若 78=m， 87=n，则 5656=_（用含 m， n 的代数式表示）15若 x5?（ xm） 3=x 11，则 m=_nnn_16若（ xy） =6， x =2，则 y =17 48（ 0.25） 9=_18已知正整数a， b 满足（） a（） b=4，则 a b=_19 312 与 96 的大小关系是_ 20若 x=2m 1， y=1+4 m+1，用含 x 的代数式表示y 为 _ 21 0.240.4412.54= _ 22计算：（ 0.125）2006（ 8） 2007（ 1） 2005=_23计算：（ 1）（ 0.25） 243=_
3、24已知： 212=a6=4b，则 ab=_25计算：（ a2） 3=_； 22009（ 0.5） 2009= _ 26若 4x=2x+1，则 x=_27计算：=_28若 23k1=32，则 k 的值为 _29（） 2013（ 2） 2014=_30若 x， y 均为正整数，且xy，则 x+y 的值为 _2?8?4 =256幂的乘方与积的乘方试题精选（四）参考答案与试题解析一填空题（共 30 小题）1计算： （ x） 3 2（ x2） 3= x12考点 ： 同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 先算乘方，再算乘法注意先确定符号解答： 解： （ x）3 2（ x2） 3=x 6
4、?x6=x 12故应填 x12点评： 本题考查乘方与乘法相结合应先算乘方， 再算乘法， 要用到乘方法则： 幂的乘方， 底数不变， 指数相乘 同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加需注意负数的偶次幂是正数2若 28n16n=222，则 n= 3考点 ： 同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘法法则计算，再根据指数相等列式求解即可解答：解： 28n16n=223n24n=21+7n=222； 1+7n=22 ，解得 n=3 故填 3点评：本题主要考查了幂的有关运算幂的乘方法则：底数不变指数相乘同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加xy2x+y3若 a =2，a=3，则 a
5、= 12考点 ： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可解答：解： ax=2， ay=3， a2x+y =a2x?ay，=（ ax） 2?ay，=43，=12 点评：本题主要考查了幂的有关运算幂的乘方法则：底数不变指数相乘同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加4当 n 为奇数时，=1考点 ： 幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据积的乘方运算的性质的逆用计算即可解答：解： n 为奇数，=1故答案为 1点评：本题考查了积的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键5计算： 220050.52004=2 考点 ： 幂的乘方与积的乘方
6、菁优网版权所有分析： 根据积的乘方性质的逆用，都写成2004 次方，求解即可20052004，解答： 解： 20.5=2220040.52004，=2（ 20.5） 2004，=21，=2 点评：本题考查了积的乘方的性质，转化为同指数的幂相乘是利用性质解决本题的关键6 a2?（ a2） 2=a6考点 ： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可解答：解： a2?（ a2） 2，= a2?a4，6= a 点评：此题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键7若 n 为正整数，且x2n=3
7、，则（ 3x3n） 2 的值为243考点 ：分析：解答：点评：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有根据幂的乘方与积的乘方运算规则，可将所求的式子展开，然后将x2n=3 整体代入求解3n 232n（x2n 33解：（ 3x ） =9x=9）=93 =243本题考查了幂的乘方与积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解答此题的关键；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘8若 3m=6， 9n=2，则 32m+2n= 72 考点 ： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：将原式分解为32m?32n 后逆用幂的运算性质即可进行运算解答：解： 32m+
8、2n=（ 3m） 2?（ 32） n=622=36 2=72，故答案为72点评：本题考查了同底数幂的除法与幂的乘方与积的乘方的知识，比较简单，属于基础题9已知2x，那么 a =考点 ： 幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 逆用幂的乘方的运算性质将a2x 转化为（ ax）2 后代入即可求得其值解答：，解： a2x=（ ax） 2=（）2=，故答案为：点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方的知识，解题的关键是熟练的掌握运算性质并能正确的逆用性质10计算： （ 1）2 2014=1考点 ： 幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：运用幂的乘方及积的乘方法则计算2 20142014解答：解： （ 1）
9、=（ 1）= 1点评：本题主要考查幂的乘方及积的乘方，解题的关键是注意符号11如果（ axby） 3=a9b12，那么 x=3，y=4考点 ： 幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：先运用幂的乘方化简，再利用相同底数的指数相等求解解答：解：（ axby） 3=a9b12，3x 3y9 12 a b =a b ， 3x=9 ， 3y=12 ， x=3， y=4，故答案为： 3， 4点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是利用相同底数的指数相等12已知 mx=1，my=2，则 mx+2y =4考点 ： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：先求出（ my） 2=22=4
10、，再利用mx+2y=m x?（ my） 2 求解y解答：解： m =2， mx=1， mx+2y =m x?（ my）2 =14=4故答案为： 4点评：本题考查了积的乘方的性质，熟记运算性质并理清指数的变化是解题的关键13若 am=3 ， an=5，则 a2m+n=45 考点 ： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：2m+nm 2nmn计算求解把 a化为（ a ） ?a ，再利用a =3， a =5解答：解： am=3， an=5， a2m+n=（ am） 2?an=95=45，故答案为： 45a2m+n 化为（ am） 2?an 求解点评： 本题主要考查了同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把14若，则 x=875678（用含 m， n 的代数式表示） 2 ；若 7 =m ， 8=n，则 56=m ?n考点 ： 幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：运用幂的乘方与积的乘方法则求解即可解答：解：若，则 x= 2；若 78=m ， 87=n，则 5656=（ 78） 56=（ 78）7（ 87） 8=m 7?n8
