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1、2022-2020学年高一数学下学期期末考试试题（试题总分：120分 答题时间：120分钟） 温馨提示：沉着应对，冷静作答，成功属于自信的你!一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列推理错误的是()AAl，A，Bl，BlBA，A，B，BABCl，AlADAl，lA2、若是两个相交平面，点A不在内，也不在内，则过点A且与 和 都平行的直线( )A只有1条 B只有2条 C只有4条 D无数条3、一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：长方形；正方形；圆其中正确的是()A BC D 4、等比数列an中，a2，a6是方程x
2、234x640的两根，则a4等于()A8 B8C8 D以上都不对5、在等差数列中，则数列的前11项和为 ( )A24 B48 C66 D132 6、若a、b、c，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 7、若A=，B=，则A、B的大小关系为( ) A B C D不确定8、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()AAC BBDCA1D DA1D1 8题图9、设等比数列an的前n项和为Sn，若S10S512，则S15S5等于()A34 B23 C12 D1310、已知，则的最小值是( )A B C D11、下图是一个几何体的三视图，其中正视
3、图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体侧面积为( ) A B C D12、l、m、n为三条不同的直线，为一平面，下列命题正确的个数是（ ） 若，则l与相交；若，则； 若lm ，mn ，则； 若lm ，则ln .A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、已知=(1,2), =(x,6)，且，则= 14、如图，已知正方体ABCDABCD.直线BA和CC的夹角是 . 15、设变量x，y满足约束条件则目标函数z4x2y的最大值为16、已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10 =_
4、.三、解答题(本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（共10分）ABCD与ABEF是两个全等正方形，AMFN，其中MAC，NBF.求证：MN平面BCE.18、（共10分）如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面 ABCD，底面边长为a，E是PC的中点 (1)求证：PA面BDE；(2)求证：BD平面PAC19、（共10分）在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn.证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和Sn.20、（共10分）长方体ABCD- A1 B1 C1D1中，AB=3、BC=A A1=4，点O是AC的中点，（1）求证：AD1平面DOC1；（2）求异面直线AD1与 DC1所成角的余弦值1.C2.A3.B4.A5.D6.C7.A8.B9.A10.A11.B12.C13_14_ 15_16_17.18.19.20(1)证明由已知an12an2n，得bn11bn1.bn1bn1，又b1a11.bn是首项为1，公差为1的等差数列(2)解由(1)知，bnn，bnn.ann2n1.Sn1221322n2n1两边乘以2得：2Sn121222 (n1)2n1n2n，两式相减得：Sn121222n1n2n2n1n2n(1n)2n1，Sn(n1)2n1.
