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1、向量基本知识回顾：1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量,有二个要素：大小、方向.2.向量的表示方法：用有向线段表示-(几何表示法)；用字母、等表示(字母表示法)；平面向量的坐标表示（坐标表示法）：分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底。任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得，叫做向量的（直角）坐标，记作，其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标， 特别地，。；若，则，3.零向量、单位向量：长度为0的向量叫零向量，记为； 长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.（注：就是单位向量）4.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我们规定与任一向量平行.向量、平行
2、，记作.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量.性质：是唯一） （其中 ）5.相等向量和垂直向量：相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.垂直向量两向量的夹角为性质： （其中 ）6.向量的加法、减法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。向量加法的三角形法则和平行四边形法则。平行四边形法则： （起点相同的两向量相加，常要构造平行四边形）三角形法则加法法则的推广： 即个向量首尾相连成一个封闭图形，则有向量的减法向量加上的相反向量，叫做与的差。即： -= + (-)；差向量的意义： = , =, 则=- 平面向量的坐标运算：若，则，。向量加法的交换律：+=+；向量加法的结合律：(+) +
3、=+ (+)常用结论：（1）若，则D是AB的中点（2）或G是ABC的重心，则7向量的模：1、定义：向量的大小，记为 | 或 |2、模的求法：若 ，则 |若， 则 |3、性质：（1）； （实数与向量的转化关系）（2），反之不然（3）三角不等式：（4） （当且仅当共线时取“=”）即当同向时 ，； 即当同反向时 ，（5）平行四边形四条边的平方和等于其对角线的平方和，即8实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量，记作：（1）|=|；（2）0时与方向相同；0；当与异向时，0。|=，的大小由及的大小确定。因此，当，确定时，的符号与大小就确定了。这就是实数乘向量中的几何意义。13.两个向量垂直的充要条件：符
4、号语言：=0坐标语言：设=(x1,y1), =(x2,y2)，则x1x2+y1y2=0例1、求与向量=，-1）和=（1，）夹角相等，且模为的向量的坐标。例2、直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量在直角三角形中，若，则的可能值个数是（）1 2 3 4例3、如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为120，与的夹角为30,且|1，| ，若+（，R）,则+的值为 .例4、设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)c=（ ）A.(15,12)B.0 C.3 D.11例5、已知平面向量，且，则=（ ） A（-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D.
5、（-5，-10）例6、已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是（ ）A. 1 B. 1C. 2D. 2例7、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F. 若, ,则（ ） AB. C. D. 例8、已知向量和的夹角为，则二、函数一、 判断函数相等（定义域相同，对应法则相同）1. 与； 2. 与 ；二、 函数的求值及表达式1 已知函数，。求，的表达式。2 已知，求的值及的表达式。3 已知是一次函数且，则 三、 求函数定义域问题主要依据：1. ，； 2. （），； 3.，；4. ，1. 求下列函数的定义域（1）； （2）； （3）（4）；
6、（5）；（6） 2. （1）已知的定义域为，求的定义域。（2）已知的定义域，求的定义域。四、 函数的值域值域是指定义域中所对应的的取值范围。注：定义域、值域都应写成集合或区间的形式。1； 2. ；3. ； 4. ；5. ； 6. 五、 函数的图像函数图象函数图象一次函数指数函数二次函数对数函数反比例函数三次函数绝对值幂函数若，二、函数的基本性质一、 单调性 定义：在定义域内某区间上，对任意，且，若，称函数在区间上是增函数。在定义域内某区间上，对任意，且，若，称函数在区间上是减函数。二、 基本函数的单调性 函数分类讨论单调性定义域值域一次函数单调递增单调递减二次函数上；上上；上指数函数对数函数幂
7、函数若，第一象限内三、 用定义法证明函数的单调性步骤：1. 取值， 2. 作差变形 3. 定号 4. 得出结论 例子：证明函数在上是减函数。四、 复合函数的单调性 同增异减1. 判断的单调性2. 求的递减区间3. 求的单调增区间五、 函数单调性的应用1. 比较大小 已知函数满足，且在时，函数为增函数。试比较，的大小。2. 求参数的范围 已知在区间上是单调函数。求实数的取值范围。3. 求最值函数在区间上的最大值是 ，最小值是 函数在区间上的最大值是 ，最小值是 六、 奇偶性1. 用定义判断函数奇偶性的一般步骤（1）考查函数的定义域是否关于原点对称（2）判断和的关系若，则为偶函数。 如若，则为奇函
8、数。 如若，则既是奇函数又是偶函数。如若，则为非奇非偶函数。如2判断下列函数的奇偶性 （1） （2） （3）3已知函数是上的偶函数，且在时，。求的解释式。4证明函数的奇偶性 函数，对任意，都有。求证：是奇函数。三、基本初等函数一、指数及对数式常用运算公式指数1. ；2. ；3. ； ； 对数1. ；2. ；3. ；（换底公式） 二、指数函数与对数函数图象和性质指数，对数分类图象定义域值域性质恒过点在上，在上，在上，在上，时，底大图高时，底大图低与的图象关于轴对称与的图象关于轴对称与的图象关于轴对称正弦定理、余弦定理知识点：1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有2、正弦定
9、理的变形公式：，；，；3、三角形面积公式：4、余弦定理：在中，有，5、余弦定理的推论：，4、（08辽宁）在中，内角A，B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=. ()若的面积等于，求a,b； ()若，求的面积.6、（09天津）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (I) 求AB的值：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (II) 求sin的值w.例题3在ABC中，A60，b1，求的值。 等差数列知识点及例题一 等差数列的基本运算1、等差数列的通项公式=+（n-1）d及前n项和公式，共涉及五个量，d,n, ,“知三求二”，体现了用方程的思想解决问题；2、数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而和d是等差数列的两个基本量，用它
