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1、高考数学精品复习资料 山西省古县、离石区、高县三区（县）八校高三暑假末结业考试数学试卷考生请注意：1.本卷文理合卷，作答前看清题旨。作答前请将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和合题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题上意上对应的答题区域内。写在试题卷发、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和合题卡上的非
2、答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷 选择题一、选择题：本题共12小题，每题5分；共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个为最佳项。1、（文）已知全集R，集合M=x|x1，N=x|x|2，则（RM）N等于（ C ）A（2，1 B D1、（理）用表示三个数中的最小值，设（）,则的最大值为（B） A.7 B.6 C.5 D. 42、（文）命题，；命题，； 则下列命题中真命题是（ A ）A B C D2、（理）“”是“函数的减区间是”的（B）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件3、（文）设a，b，cR，且ab，则（C）A Ba
3、2b2 Cacbc Dacbc3、（理）若a、b为实数,且a+b=2,则3a+3b的最小值为（C）A18 B2 C6 D24、如右图所示,程序执行后的输出结果为(A )A. B.1 C.2 D.35、若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（D）A B C D6、设复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（A）A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限7、已知直线x+ay1=0是圆C：x2+y24x2y+1=0的对称轴，过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（ B ）A2 B6 C4D28、一个年级有12个班，每个班的同学从1至
4、50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（C）A抽签抽样 B分层抽样 C系统抽样 D随机抽样9、若动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为（D ）A. B.2 C. D10、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（A）A. B.C.D.11、已知，记数列的前项之积为，则的值为(B)A B1 C. D212、已知椭圆，过右焦点作不垂直于轴的弦交椭圆于两点，的垂直平分线交轴于，则等于（A）A B C D第II卷 非选择题二、填空题：4小题，每题5分，共20分。13、（文）已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为_90_.13、
5、（理）已知点是重心,若,则的最小值是_.14、已知函数的最小正周期为，则该函数的图象关于点_对称。15、若定义域为R的奇函数，则下列结论：的图象关于点对称；的图象关于直线对称；是周期函数，且2个它的一个周期；在区间（1，1）上是单调函数，其中正确结论的序号是。（填上你认为所有正确结论的序号）16、已知直线，则_24。三、综合题：70分。17、在中，角的对边分别为，且满足。（1）求角的大小；（2）设，试求的最小值。17、解：（1），由正弦定理得：1分,化为,3分,得，5分(2)6分9分.从而10分取得最小值，所以，的最小值为。-12分 18、（文）（本大题满分12分）甲乙两位学生参加数学竞赛培训
6、，在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下：甲：78 76 74 90 82乙：90 70 75 85 80（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲乙两人成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由。18、解：（1）略3分 （2）从甲乙两人得成绩各随机抽取一个，所有情况如下：（78，90）（78，70）（78，75）（78，85）（78，80）（76，90）（76，70）（76，75）（76，85）（76，80）（74，90）（74，70）（74，75）（74，85）（74，80）（90，90）（90，
7、70）（90，75） （90，85）（90，80）（82，90）（82，70）（82，75）（82，85）（82，80）共有25种而甲大于乙的情况有12种，.8分（3），而，选甲参加更合适。12分18、（理）（本大题满分12分）008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量12311从中随机地选取5只。（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；（2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；依此类推。设表示
8、所得的分数，求的分布列和期望值。18、解：（1）选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率4分（2）的取值为100，80，60，40.6分.X的分布列为X100806040P12分19、（本大题满分12分）在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD底面ABCD（）证明AB平面VAD；（）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小19、方法一：（）证明：（）解：取VD的中点E，连结AE，BEVAD是正三角形AEVD，AE=ADAB平面VADABAE又由三垂线定理知BEVD因此，是所求二面角的平面角于是，即得所求二面角的大小为方法二：以D为坐标原点，建立如图所示的坐
9、标系。（）证明：不妨设，则，由，得又，因而与平面内两条相交直线都垂直。平面（）解：设为中点，则由，得，又因此，是所求二面角的平面角。解得所求二面角的大小为20、（本大题满分12分）已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短轴长为2，动点在椭圆的准线上。（1）求椭圆的标准方程；（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。解：（1）由，得又由点M在准线上，得1分故，从而2分所以椭圆方程为3分（2）以OM为直径的圆的方程为即其圆心为,半径5分因为以OM为直径的圆被直线截得的弦长为2所以圆心到直线的距离7分所以，解得所求圆的方程为9分（3）方法一：由平几知：直线OM：，直线FN： 10分由得所以线段ON的长为定值。12分方法二、设，则又所以，为定值。21、（本大题满分12分）已知函数()当时,求曲线在点处的切线方程;()讨论函数的单调性。21、（）当时，此时点，切线的斜率，切线方程为：，即（）由题意知：的定义域为。
