《2024年高考必刷数学试卷及答案（含两套题）2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年高考必刷数学试卷及答案（含两套题）2（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_2024年高考必刷数学试卷及答案（满分：150分 时间：120分钟）题号一二三总分分数一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知全集,集合,则（）ABCD2若复数，则（）ABCD3已知向量，与的夹角为，则等于（）ABCD4已知有项工作，每项工作分别需要安排个人完成，每人只需完成一项工作，现有男、女共名工作人员，则每项工作恰好有一男一女的概率为（）ABCD5中国古代数学名著周髀算经记载的“日月历法”曰:“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂,遂千百
2、五二十岁”，即1遂为1520岁.某疗养中心恰有57人，他们的年龄(都为正整数)依次相差一岁，并且他们的年龄之和恰好为三遂，则最年轻者的年龄为（）A52B54C58D606执行如图所示的算法框图，则输出的l的值为（）A4B5C6D77在椭圆中，已知焦距为2，椭圆上的一点与两个焦点的距离的和等于4，且，则的面积为（）ABCD8已知，则曲线在点处的切线方程为（）A B C D9九章算术中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米
3、的体积约为1.62立方尺，则堆放的米约有（）A14斛B22斛C36斛D66斛10已知双曲线C：（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，的C的离心率为（）ABC2D11设函数，则、的大小关系是（）ABCD12已知函数，其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，若将函数的图象向左平移个单位长度得到的函数为奇函数，则的值为（）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13设正项等比数列的前项和为，若，则公比等于 .14.已知函数奇函数，写出一个满足条件的 15设x，y满足约束条件，则的最小值是 16如图，正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，点是上的动点，则的取值范围为
4、三解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17（本小题满分12分）在中，再从条件、条件、条件中选择一个作为已知，使三角形唯一确定，求：(1)的值；(2)的面积.条件：，；条件：，；条件：，为等腰三角形.注：如果选择多个条件解答或选择不符合要求的条件解答，本题得0分.18（本小题满分12分）如图多面体中，四边形是菱形，平面，.(1)证明：平面平面；(2)求点到平面的距离.19（本小题满分12分）中国射击队在东京奥运会上共夺得金银铜枚奖牌的成绩，创下了中国射击队奥运参赛史上奖牌数最多的新纪录现从某射击
5、训练基地随机抽取了名学员（男女各人）的射击环数，数据如下表所示：男生女生若射击环数大于或等于环，则认为成绩优异；否则，认为成绩不优异（1）分别计算男生、女生射击环数的平均数和方差；（2）完成列联表，并判断是否有的把握认为“成绩优异”与性别有关男生女生总计成绩优异成绩不优异总计参考公式和数据：，20（本小题满分12分）已知函数，其中为常数(1)当时，判断在区间内的单调性；(2)若对任意，都有，求的取值范围21（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2(1)求抛物线N的方程；(2)点和点为两定点，点A和点B为抛物线N上的两动点，线段AB的中点Q在直线OM上，
6、求ABC面积的最大值（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）22在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点，求的值.选修4-5：不等式选讲（10分）23已知函数(1)求不等式的解集；(2)求直线与函数的图象围成的封闭图形的面积参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
7、合题目要求的1D【解析】由题知,所以,因为,所以.故选:D2C【解析】故选: C.3C【解析】由已知得到，又，所以，所以；故选：C.4B【解析】将男、女共名工作人员分为三组，分组种数为，再将这三组工作人员分配给三项工作，不同的分配种数为；若这每项工作恰好有一男一女，则不同的分配方法种数为种.由古典概型的概率公式可知，所求概率为.故选：B.5A【解析】将他们的年龄从小到大依次排列为，所以，解得.故选：A.6B【解析】开始，为否；，为否；，为否；，为是；输出.故选：B7D【解析】由题可知，焦距，则，又椭圆上的一点与两个焦点的距离的和等于4，即，所以，在中，由余弦定理得：，整理得，所以，则，故的面积
8、.故选：D.8A【解析】已知，又，切线过，所求切线为，即，故选：A.9B【解析】设圆锥的底面半径为，则，解得，故米堆的体积（立方尺）1斛米的体积约为1.62立方尺，故（斛）.故选：B.10C【解析】双曲线的一条渐近线方程为，即，被圆所截得的弦长为2，所以圆心到直线的距离为，解得，故选：C11A【解析】函数的定义域为，对称轴为：，当，时是增函数，因为，所以，即：故选：12B【解析】的图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，即可知其周期为，即，所以函数的图象向左平移个单位长度得到的函数，又为奇函数，所以，又，即，故选：B.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分132【解析】因为，所以，即，
9、可得，因为数列是正项等比数列，所以.14【解析】由为奇函数，所以，当时，所以，解得，所以取即可15【解析】画出x，y满足约束条件，表示的可行域，如图阴影部分所示，目标函数，即直线，平移直线可知，当直线经过点时，取得最小值联立，解得，则点所以故答案为：.16【解析】由正四面体棱长为1，则正四面体的体高为，若其内切球球心为，半径为，则，又，可得，则，所以到的最短距离为.综上，的取值范围为，即.三、 解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17（1）选择：，显然，因为大边对大角，故，因为，故为钝角，则A
10、也为钝角，显然这样的三角形不存在，舍去；选择：，由余弦定理得，即，故，解得，（舍），此时三角形唯一确定，因为，所以，由正弦定理得，所以；选择：，为等腰三角形，在中，因为，所以为钝角.所以为顶角，所以.因为，故，即，所以.因为，所以，由正弦定理得，所以.（2）不能选择，选择：因为.选择：因为.18（1）证明：取的中点，连接交于，连接，因为是菱形，所以，且是的中点，所以且，又，所以且，所以四边形是平行四边形，所以，又平面，平面，所以，又因为，平面，所以平面，所以平面，又平面，所以平面平面；（2）设到平面的距离为，因为平面，平面,所以,因为,平面，所以平面，且平面,所以,因为，所以，所以,所以且,所
11、以,取中点为，连接,因为是菱形，所以为等边三角形，所以,且,又因为平面，平面,所以,且平面,所以平面,又因为,因为，即,所以.19（1）根据题中所给数据，可得男生射击环数的平均数为；女生射击环数的平均数为男生射击环数的方差为；女生射击环数的方差为综上所述：男生射击环数的平均数为，方差为；女生射击环数的平均数为，方差为（2）由已知数据可得列联表如下：男生女生总计成绩优异成绩不优异总计，没有的把握认为“成绩优异”与性别有关20（1）当时，得，故，当时，恒成立，故在区间为单调递增函数.（2）当时，故，即，即.令当时，因为，故，即，又，故在上恒成立，故；当时，故在上恒成立，在上单调递增，故，即在上单调
12、递增，故，故；当时，由可知在上单调递增，设时的根为，则在时为单调递减；在时为单调递增又，故，舍去；综上：21（1）解：由题意得抛物线的焦点为，在方程中，令，可得，所以弦长为，即，解得，所以抛物线C的方程为（2）解：由（1）知抛物线的方程为，设，直线AB的斜率为，因为线段的中点在直线上，由可知直线OM的方程为，设，所以，所以，又，所以，即得，设直线的方程为，即，联立方程组，所以，所以，即，由根据与系数的关系得，则 ，又由点到直线的距离为，所以 ，记，因为，所以，所以，令，可得，令，可得，当时，；当时，所以当时，取得最大值，即有最大值为.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程（10分）22（1），得，根据极坐标方程与直角坐标方程关系可知直线l的直角坐标方程为：.（2）由（1）可知点过直线l，故直线l的参数方程可写为（t为参数），代入曲线C的普通方程得，由韦达定理可知：，所以.选修4-5：不等式选讲（10分）23（1）不等式等价于或或解得或，即不等式的解集为（2）由的图象可知直线与的图象围成的封闭图形是四边形，且，则
