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1、线性规划与基本不等式练习1. (2014新课标T9) 设x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值为(B)A.8 B.7 C.2 D.12.点到直线的距离等于，且在不等式表示的平面区域内，则点坐标是答案：3.若函数f(x)=x+(x2)在x=a处取最小值,则a=( C )(A)1+ (B)1+ (C)3 (D)44.(2014广东高考理科)若变量x,y满足约束条件且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m-n=()A.5 B.6 C.7 D.85.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（）C或或6.给出平面区域如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为（）答案：7.满足的整
2、点（横、纵坐标为整数）的个数是（）答案：8.在中，三顶点，点在内部及边界运动，则最大值为（）答案：9.（2013陕西7）若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2xy的最小值为 ( A )A. 6B .2C. 0D. 210.（2014福建11）11已知圆，设平面区域，若圆心,且圆C与x轴相切，则的最大值为 （ C ）11.（2014山东9）已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ B ）A、5 B、4 C、 D、212(2012浙江)若正数x、y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是(C)A.BC5D613.（2014福建9）9要制作一
3、个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，则该溶器的最低总造价是 （ C ）14. （2014重庆9）若 则的最小值是（ D ）A. B. C. D.15.(2013新课标T9)已知a0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a=(B) A.B. C.1D.216.（2013重庆3）的最大值为 ( B )A. B. C. D. 17. （2013山东12）设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（ C ）A.0 B. C.2 D.18.(2013福建T7)若2x+2y=1,则x+y的取值范围是(D)A B C D19.(2
4、011芜湖高二检测)若对于x0，y0有(x+2y)()m恒成立，则m的取值范围是( A )(A)m8 (B)m8(C)mlg x(x0)Bsin x2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)二、填空题21. （2014浙江12）若实数满足，则的取值范围是_；22.（2014湖南14）若变量满足约束条件，且的最小值为6，则 223.（2014浙江13）当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是_.24(2014山东)设a0，b0.若是3a与3b的等比中项，则的最小值是_4_25(2013年四川卷)已知函数f(x)4x(x0，a0)在x3时取得最小值，则a_.3626.已知集合，则的面
5、积是答案：27已知直线ax2by2(a0，b0)过圆x2y24x2y10的圆心，ab的最大值为_28.若x0，函数f(x)=，则x=_时，函数f(x)有最大值_ 29(2014北京朝阳质检)某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为yx218x25(xN*)，则当每台机器运转_年时，年平均利润最大，最大值是_万元（5，8）30. （2014上海5）31.（2013全国卷15）记不等式组所表示的平面区域为若直线 32.（2013天津14）设a + b = 2, b0, 则的最小值为 . 三、解答题：33.已知x,y,zR+，x-2y+3z=0，求的最小值.34已知x0，y0，且2x8yxy0，求(1)xy的最小值；(2)xy的最小值
