摘要 随着着社会科学的迅猛发展,数学在生活中的应用越来越广泛，在我们的身边可以说是“无所不在”的；作为数学的一种重要部分——概率论，同样也具有着十分重要的作用.概率论是数学的一种重要分支，是专门研究讨论和揭示自然界中随机发生的现象及规律的数学学科,在实际生活有广泛的应用,把条件概率的知识运用到生活中,提出并解决问题．核心词： 条件概率;贝叶斯公式；诚信；坚持不懈ＡbsｔrａctＷiｔh tｈｅ rapid ｄeveｌoｐｍeｎt of social scienceｓ ,ｍatｈemａｔiｃs hａｓ ｗiｄeｌy ｕｓｅd in ｏur dailｙ life ,caｎ tｏ saｙ no wheｒever ,whatｅveｒ aｓ ａn importaｎt ｐａrt oｆ maｔhematics, ｐroｂａbｉliｔy thｅｏrｙ，ａnd aｌso plaｙ ａ veｒy impoｒtａnt ｒolｅ .Probaｂiｌiｔｙ theory ａs an iｍpｏｒtanｔ branｃh of matｈｅmatｉcs, it is a speｃｉａlizeｄ reseaｒｃh aｎd reveal the random ｐhenomeｎｏn aｎd iｔs ｒeｇuｌａriｔｙ in maｔｈemａｔiｃs disciｐline, haｓ wideｌｙ applｉｃation ｉｎ real ｌｉfｅ, can ｏnｌｙ be bettｅr reasｏnablｅ use cｏnditional ｐｒobaｂｉlity knowledgｅ ｔo pｒacｔiｃe. Usinｇ ｐrobabilitｙ knowledge ｔo ｅxpｌain tｈe case ｉｎ real lｉfe． Kｅyｗords: Cｏｎditｉonal Ｐroｂaｂｉｌity；Ｂayes forｍula;integriｔｙ；pｅrsiｓtence ﻬ目录摘要 ＩAbstracｔﻩIＩ目录 IＩI１.引言 １２.《范进中举》故事及其概率解读 １2.１ 《范进中举》的故事概述ﻩ12.2概率乘法公式解读《范进中举》 12.2.1条件概率ﻩ1２.2．2 概率乘法公式ﻩ１2.2.3 用概率乘法公式解读《范进中举》ﻩ22.３ 用概率思想解释水滴石穿 2２.4用概率思想解释的现实问题 32．５《范进中举》引申的社会意义ﻩ３3.《狼来了》故事及其概率解读 53.1《狼来了》故事概述ﻩ53.２ 用贝叶斯公式解读《狼来了》 53.2.1贝叶斯公式ﻩ53.2.2 用贝叶斯公式解读《狼来了》ﻩ5３．3用概率思想解释银行贷款问题ﻩ63.4用概率思想解释现实问题ﻩ73.５《狼来了》引申的社会意义ﻩ９4.总结ﻩ11参照文献ﻩ12谢辞ﻩ１3ﻩ1.引言 条件概率是概率论知识的一种重要部分,它是在解决多种实际问题的实践过程中发展起来的，而运用条件概率知识也可以解释我们熟悉的故事或者身边的实例.本文从概率论的角度出发，用概率乘法公式对熟悉的《范进中举》故事进行概率解读，用贝叶斯公式对《狼来了》故事进行概率解读,并用故事中涉及的概率思想解释现实生活中的问题.从故事自身出发引申出社会意义,对读者有一定的启发.２．《范进中举》故事及其概率解读2．１ 《范进中举》的故事概述 《范进中举》出自《儒林外史》，主人公范进,毕生穷困潦倒，但却不肯放弃科考，想要金榜题名,光宗耀祖,可一考就是二十多次，都屡试落第,直至年过半百才迎来她人生中的第一大喜事——中秀才，继而她乘胜追击，参与乡试，获得举人这个士子都梦寐以求的称号.文章中对主人公范进的描写生动形象，大量运用夸张的措辞，深刻揭发了古代仕人渴望官职的丑恶灵魂,同步也批露了世态的炎凉．2.2概率乘法公式解读《范进中举》2．2.１条件概率 一般来说,条件概率就是 在“已知某事件发生”的条件下，求事件发生的概率,这个概率称为在事件发生的条件下,事件发生的条件概率,表达为.定义:设与 是样本空间中的两事件，若，则称为“在发生下的条件概率”,称为条件概率.2.2.2 概率乘法公式 对的两个事件,若,则有,推广有，若,则 即为概率乘法公式．2.2.３ 用概率乘法公式解读《范进中举》 在故事中范进前20多次都未能考中,直到老年,最后一次中的举人,求她中举的也许性为多少，有关这个问题我们可以用概率论的知识来解决,即用乘法公式来解释： 假设每一次考试，范进考中的概率为0.3（也许性很小），令表达“第次考试并未考中”则持续十次她都不中的概率 , 即考中的概率为,即为，因此她最后一次中举是肯定的．２．3 用概率思想解释水滴石穿 此前,每逢下雨，屋檐下就会浮现一种一种的小坑．本来，这是雨水击打地面,时间久了就会浮现小坑,如果在雨水击打地面的地方放一块石头，一段时间的连阴雨过后，石块上雨水击打的部位就会陷下去,随后即会浮现一种小坑.在海边常常会浮现一块石块中间部位有一种或两个圆形的小洞．本来啊，这是由于海水击打岸边的碎石，时间久了,石块中间就会被海水击打出小洞，这就是水滴石穿．而在概率论里,我们可以用概率的乘法公式来解释这一现象,为什么“弱小”的水滴可以穿透“强大”的石块? 假设水滴每次落下的概率为0.2（非常小),令表达“第次水滴落下未打穿”，则它持续十次都未能打穿的也许性用概率乘法公式表达为，即打穿的也许性为，即为，因此如果水滴击打石块次数越多,石块被打穿的也许性就越大.因此当水滴击打石块的次数达到一定的时候,石块就会被穿透。
这就是我们所谓的“水滴石穿”的道理.２.４用概率思想解释的现实问题 案例 某家商店发售某种零件，每箱装有只，且已知每箱中都混杂有只不合格零件,商店为了提高人气,采用“假一赔十”的销售方式：即顾客买一箱这种零件，如果随机的取出一只零件发现是不合格品,商店要立即把只合格的零件放在箱子里,不合格的那只零件不再放回,如果某一顾客在一种箱中随机地先后取出只零件进行测试，求她发现的全是合格零件的概率． 假设事件表达“顾客在第i次测试时发现零件不合格”，于是,由概率乘法公式推得，所求得概率为.2.5《范进中举》引申的社会意义 《范进中举》这篇课文,告诉我们学习要持之以恒，坚持不懈才干获取成功果实这个道理.目前这种坚持不懈的精神仍然存在,无论是在我们的学习还是生活中，我们仍然需要这种持之以恒、坚持不懈的精神支柱.而这种精神支柱从古至今始终延续着,上至夸父追日,愚公移山,精卫填海等，下至世界巨富施正荣等,她们不惜耗费毕生精力,只为达到到功的彼岸,摘取甘甜的果实.如果不是她们的坚持不懈,持之以恒，就不会有她们目前的成功.俗语有“夏练三伏,冬练三九”、“只要功夫深,铁杵磨成针”、“冰冻三尺非一日之寒”、“台上一分钟，台下十年功”、“千里之行，始于足下”、“水滴石穿”等等,无一不例证了只有持之以恒才干获得成功这钢铁一般的真理.当今许多大学毕业生追寻着前人的脚步，放弃安逸的生活条件，选择自主创业这一艰苦的道路，因此无论是成功亦或是失败都是值得的,由于这是自己的选择,自己的坚持，自己的梦想,梦想是奋斗的动力，有梦想就要坚持,坚持就会赢得成功.可是,光有梦想，空有一番热情,却没有充足的准备和坚持不懈的精神,梦想都永远都只能梦想,永远都触不可及,“坚持才会胜利”就永远变成一种标语,一种空头支票. 欧立希——出名细菌学家,“阿托什尔”的发现者，这种药物治愈了当时流行的“昏睡病”,而有利就有弊，这种药物却导致患者失去光明，尽管如此，她并没有就此放弃，她和她的助手们坚持不懈，不断实验，失败了605次，终于在第606次的时候,研发出了既可以治疗昏睡病,又不会损害患者视力的可以双管齐下的药物,这就是后来的“六零六”.试想如果当时她在刚开始研发失败的时候就放弃了，亦或者在第6０5次失败时放弃了，那么就不会有“六零六”的问世,就不会有治疗昏睡病的良药.米开朗琪罗——意大利伟大的雕塑家、画家和诗人,１5，她接受了为罗马西斯廷教堂绘屋顶壁画的这一非常艰巨任务.高达２0米的屋顶,的面积，多种画中人物，这无疑是一种无法完毕的任务.可是她没有由于困难而退缩，坚定信念，夜以继日的工作,甚至多次从脚手架上摔下来，摔成重伤也要坚持奋斗在第一线,相信自己，永不放弃，终于通过四年的努力,完毕了任务,给自己交了一份满意的答卷.但在此时,她的身体却已了摔成畸形.然而，就是由于她的坚持，她的执着,我们才得以看到这副优秀的,撼动人心的伟大作品. 这一种个的例子，无一不阐明只有坚持,才有成功,只要坚持，就会成功.目前的人们只注重成功者光辉闪耀的身影，只当作功者流露在大众面前自信十足的笑容，只羡慕成功者成功后拥有的一切“荣华富贵”;却看不到她们为成功所付出的艰苦和在成功路上因屡屡失败而落下的伤心之泪.所有的成功都需要付出百倍的努力,然后换来“一朝成名”，所有的“光环”都是饱含泪水和汗水的,没有谁人的成功是理所固然或是与生俱来的. 坚持梦想就是选择了一条艰苦奋斗的道路,成功不仅需要追梦者自身的才华与能力，更需要的是永不言弃和永不言败的执着拼搏精神,乐意将自己的梦想或者想法付诸行动.在追梦路上为什么有人可以达到辉煌的顶峰，而为什么有的人却还是站在原地？因素就在于失败者没有成功者的那份坚持，没有成功者的那份执着，没有成功者那份选择迎难而上，一路披荆斩棘,就算受伤也把它当做一种人生的历练的坚持，只有经历了过程才知其中苦乐与酸甜,而失败者或者选择知难而退,又或者选择一味等待，就如守株待兔一般,等待所谓的适合自己的时机,适合自己的机遇，永远不会向前迈出艰难的一步，由于她们怕失败，怕失败后带来的种种打击，恐惊前方的荆棘，因此坚持的人成功了，她们实现了自己的梦想，逃避的人失败了，她们只一味在乎她们失败后的感受，历来没有考虑如何成功，如何能获得成功．有人说过,“一种人无论做任何事,在采用行动之前，都要谨慎考虑,严谨思路,一旦认定目的就要付出行动,不断迈进，而不是迟疑,前怕狼后怕虎,畏首畏尾”.要相信,只有坚持才会让一切不也许变为也许，只有坚持才是硬道理．3.《狼来了》故事及其概率解读3.1《狼来了》故事概述 《狼来了》选自《伊索寓言》，从前,在一种僻静遥远而又淳朴的山村里，有一种小孩,每天都会赶着成群的羊到山间的草丛里吃草.由于山里常常会有狼出没，因此山民对狼的警惕性很高.有一天，她闲的无聊,想要做点“刺激”的事情,于是在山上喊：“狼来了!狼来了!”,山下的村民闻声便拿起“武器”冲出去打狼，可是到了山上，并没有发既有狼的踪迹，山民奇怪而又无奈的回去了；第二天小孩故伎重施，又一次欺骗山民，喊到“狼来了，狼来了”；到了第三天,狼果真来了,可此时,无论小孩怎么喊叫，也没有人上山来救她,最后羊群被狼所“追杀”.3．2 用贝叶斯公式解读《狼来了》３．2.1贝叶斯公式设为一完备事件组，则事件有,右边的公式为分母，为全概率公式,是项之和,分子是分母中的某一项.这个就是在概率乘法公式和全概率公式的基本上得出的出名的贝叶斯公式,也叫逆概公式．3.2．2 用贝叶斯公式解读《狼来了》 在故事中记事件为“小孩说谎”,记事件为“小孩的话可信”，设山民对这个小孩的最初印象为.用贝叶斯公式来求这个小孩说慌后山民对小孩的可信度，(即小孩说谎的条件下，小孩的话可信的也许性)，在这个计算过程中需要懂得.前者解释为在小孩说话可信 的条件下孩子说谎的也许性;后者解释为在小孩说话不可信的条件下孩子说谎的概率;设,小孩第一次说谎,山民对她的信任度这个数据表白,山民对小孩的信任度由本来的下降到,所如下降后.。