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1、九年级数学试题一、选择题：本大题共有10个小题，每小题3分，共30分1.有12只外观完全相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任取1只,是二等品的概率等于( ) A. B. C. D. 2.顺次连结任意四边形各边中点所得四边形是（ ）3.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，斜坡AB长20米，其水平宽度AC为米，则斜坡AB的坡度为（ ） A. B. C. D. 5.若，则下列各式中不准确的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得，那么AB等于（ ） A. B. C.
2、D. 7.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且8.如图ABC中，点G是重心，连结BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是（ ） A. 2.5 B. 3 C.3.6 D.49.某商品经两次降价，由每件100元调到每件81元，则平均每次降价的百分率为（ ） A.8.5% B.9% C.9.5% D.10%10.设a、b、c、d都是整数，且a2b,b3c,c4d,d20,则a的最大值是（ ） A.480 B.479 C.448 D.447二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分请把答案直接填在题中的横
3、线上11请写出一个以0，-2为根的一元二次方程_.12已知线段，则_.13如图在ABC中,CDAB于D,AC=4,BC=3,则=_.14已知m是方程的一个根，则代数式的值是_。15如图，如果所在位置坐标为（-1，-2），所在位置坐标为（2，-2），那么所在位置坐标为_。16如图，每个小方格的边长都是1，请你在图中画一个格点三角形（三顶点在格点上），使ABC，且的面积为。三、解答题：本大题共有9小题，共52分17（本小题满分4分，每题2分）计算下列各题（1） （2）18（本小题满分4分，每题2分）解下列方程： （1） （2）（用配方法）19（本小题满分5分） 用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩
4、形地面，观察下列图形，并解答相关问题。 （1）在n个图形中，每一横行共有_块瓷砖，每一竖列共有_块瓷砖，图形中共有_块黑色瓷砖。（均用含n的式子表示） （2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求n的值。20（6分）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加。若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜。（1）请你用列表法或画树状图把两人所得的数字之和的
5、所有结果都列举出来。 （2）这个游戏公平吗？请说明理由；如果不公平，请加以改进，使游戏变得公平。21（6分）如图，为了测量水平地面上的油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入油桶部分的长为100，木棒上沾油部分的长为60，桶高为80，试求桶内油面的高度。（油桶壁的厚度忽略不计）22（6分）如图，一艘轮船自南向北航行，在A处测得北偏西方向有一座小岛C，继续向北航行60海里到达B处，此时测得小岛C在轮船的北偏西方向上。之后，轮船继续向北航行多少海里，距小岛C最近？（参考数据：，）23（6分）如图在ABC中，BC=8，AC=6，点Q从B出发，沿BC方向以2/s的速度移动，点P从
6、C出发，沿CA方向以1/s的速度移动。若Q、P分别同时从B、C出发，试探究经过多少秒后，以点C、P、Q为顶点的三角形与CBA相似。24（7分）如图1,点P将线段AB分成一条较小线段AP和一条较大线段BP,如果,那么称点P为线段AB的黄金分割点,设=k，则k就是黄金比，并且k0.618。 （1）以图1中的AP为底，BP为腰得到等腰三角形APB（如图2），等腰三角形APB即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足0.618的等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义_. (2)如图1，设AB=1，请你说明为什么k约为0.618。 （3）由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地
7、给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形面积分成面积为和面积为的两部分（设）,如果，那么直线为该图形的黄金分割线。如图3，点P是线段AB的黄金分割点，那么直线CP是ABC的黄金分割线吗？请说明理由。 （4）图3中的ABC的黄金分割线有几条？25（8分）某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m。预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元。设每块绿化区的长边为xm，短边为ym，工程总造价为w元。 （1）写出x的取值范围。 （2）写出y与x的函数关系式。（3）写出w与x的函数关系式。 （4）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由。（参考数据：）
