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1、人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼教学设计单位：二曲镇东街小学年级： 四年级执教者：陈亚妮鸡兔同笼教学设计教材分析：“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数量替代孙子算经原题中的大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，渗透了函数的思想和方法；用“画图法”、“算术法”解决问题，渗透了数形结合、假设的思想和方法。这些对于学生来说，为以后的数学学习奠定了坚实的基础。设计理念：遵照新课程标准的精神，在课程设
2、置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生理解到数形结合的重要性，提升学生分析问题和解决问题的水平教学目标：1.使学生理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。3.理解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题
3、。教具准备：多媒体课件、研究单等。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1.同学们，你们知道吗？孙子算经是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描绘了很多数学名题。其中，就有我们本节课探究的“鸡兔同笼”问题。（出示课件）师：谁来说一说，这道题目是什么意思？（解释题意）出示题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（出示课件）2.化难为易探讨解决问题的方法。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（出示课件）师：你们从题目中得到了哪些数学信息？预设：鸡和兔一共有8个头，一共有26条腿。求鸡和兔分别有几只。师：题目中还
4、有隐藏条件，哪位同学发现了？生：一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。二、合作探究、学习新知：活动一：尝试列表法学习方式：小组合作交流学习过程：1.小组长拿出课前下发的探究单，以小组为单位探讨填表；2.小组汇报（说出自己小组的填表思路）。思考：观察表格，你发现了什么规律？预设：1.鸡和兔的总数不变，一共8只；2.鸡每减少一只，兔子增加一只，腿数就增加2条（反之也成立）。活动二：尝试画图法用 代表鸡和兔的头，有 代表腿。试着画一画。（投影仪展示并表达思路） 师：当头和脚的只数较多时，用列表法、画图法还容易找出答案吗？(为探究假设法做铺垫)活动三：假设法小组讨论：假设笼子里全是鸡，会怎样？假设笼子里全是
5、鸡：一共有： 28=16只脚这样多出：2616=10只脚1只兔比1只鸡多2只脚，兔的只数有：10（4-2）=5（只）鸡的只数就是：85=3（只）师：假如假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？（学生独立完成后，指名口述，教师板书。）小结方法：师：请同学们看一下，在解决鸡兔同笼问题时，学到了哪些方法？生：列表法，画图法和假设法。（出示课件）师：同学们现在会解决孙子算经中“鸡兔同笼”的原题了吗？下面请用自己喜欢的方法解决这个问题。三、闯关练习:第一关：猎人与狗民谣：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。第二关：乒乓球比赛有12张乒乓球案正在同时实行单打、双打比赛，共有3
6、4人参加，实行单打、双打的乒乓球案各有几张？第三关：储蓄罐里的秘密小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，共计5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？（设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。）四、课堂小结这节课我们一起研究了中国古代数学趣题“鸡兔同笼”问题的三种解决方法：列表法、画图法、假设法。其实，1500年来，“鸡兔同笼”问题受到了历代数学家和数学爱好者的亲睐，他们研究出了很多的解题方法。老师希望同学们继续发扬这种持续追求的精神，好好学习，掌握更多的数学知识。五、课外延伸与作业。 完成课本106页 练习二十四 第1、2、3题。 板书设计：假设全都是鸡： 假设全都是兔：28=16（条） 48=32（条）26-16=10（条） 32-26=6（条）10（4-2）=5（只）兔 6（4-2）=3（只）鸡8-5=3（只）鸡 8-3=5（只）兔 答：鸡有3只，兔有5只。
