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1、一元二次方程测试题（一）（试卷满分：100分，完卷时间：90分钟）班级座号姓名成绩.一、填空题：（每空2分，共40分）1、方程(x1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .2、关于x的方程是(m21)x2+(m1)x2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程.3、方程的根是 .4、当= 时，方程有一根是0.5、若方程kx26x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .6、设x1、x2是方程3x2+4x5=0的两根，则 .x12+x22= .7、关于x的方程2x2+(m29)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数； 当m= 时，两根互为相反数.8、若
2、x1 =是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ，该方程的另一个根x2 = .9、方程x2+2x+a1=0有两个负根，则a的取值范围是 .10、若p23p5=0，q23q5=0，且pq，则 .11、分解因式：= ，= .12、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3 ， .13、如果把一元二次方程x23x1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是 .14、已知方程的两根平方和是5，则= .二、选择题：（每小题2分，共12分）1、方程的根的情况是（ ） （A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与的取
3、值有关2、已知方程，则下列说中，正确的是（ ） （A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2（C）方程两根和是1 （D）方程两根积是两根和的2倍3、已知方程的两个根都是整数，则的值可以是（ ） （A）1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个4、若一元二次方程 2x（kx4）x26 0 无实数根，则k的最小整数值是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）45、若c为实数，方程x23xc0的一个根的相反数是方程x23x30的一个根，那么方程x2 3xc0的根是（ ） （A）1，2 （B）1，2 （C）0，3 （D）0，36、若一元二次方程ax2bxc 0 （a0） 的两根之比为2：3，那
4、么a、b、c间的关系应当是( ） （A）3b28ac （B） （C）6b225ac （D）不能确定三、解下列方程：(每小题5分，共20分)（1） （2）(3)3x24x1=0 (4)4x28x+1=0（用配方法）四、（本题6分）求证：不论k取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根.五、（本题6分）若方程 x2mx15 0 的两根之差的绝对值是8，求的值.六、（本题8分）某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，求月平均增长率.七、（本题8分） 已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.
