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1、变量之间的关系与平面直角坐标系练习:1.求y=的x的取值范围_.2.两点间距离公式:数轴上两点A,B对应的值分别是,则AB=_.坐标系内点A,B的坐标分别为,则AB=_.【例题经典】了解平面直角坐标系的意义,会判断点的位置或求点的坐标例1(1)(益阳市)在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为A(-2,1),B(-3,-1),C(1,-1)若四边形ABCD为平行四边形,那么点D的坐标是_ (2)(2006年德州市)将点A(3,1)绕原点O顺时针旋转90到点B,则点B的坐标是_ 【解析】利用数形结合的方法,直观求解会根据图象获取信息,进行判断例2 (怀化市)放假了,小明和小丽去蔬菜加工厂社会
2、实践,两人同时工作了一段时间后,休息时小明对小丽说:“我已加工了28千克,你呢?”小丽思考了一会儿说:“我来考考,图(1)、图(2)分别表示你和我的工作量与工作时间关系,你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答:“你难不倒我,你现在加工了_千克” (1) (2) 【解析】结合已知条件和图象,先求出小明休息前的工作时间和小丽的工作效率,是解决问题的关键了解函数的表示方法,理解函数图象的意义例3 (贵阳市)小明根据邻居家的故事写了一道小诗:“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴x表示父亲离家的时间,那么下面的图象与上
3、述诗的含义大致吻合的是( ) 【评析】本例主要考查识图能力,对于函数图象信息题,要充分挖掘图象所含信息,通过读图、想图、析图找出解题的突破口另外,函数图象信息通常是以其他学科为背景,因此熟悉相关学科的有关知识对解题很有帮助【考点精练】 基础训练1(重庆市)点A(m-4,1-2m)在第三象限,则m的取值范围是( ) Am Bm4 Cm42(十堰市)学校升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画,这幅图是下图中的( )5(益阳市)小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,途中自行车出了故障,他只好停下来修车车修好后,因怕耽误上课,故加快速度继续匀速行驶赶往学校下图是行驶路程
4、S(米)与时间t(分)的函数图象,那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是( ) 6(南京市)在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是( )A(3,7) B(5,3) C(7,3) D(8,2) (第6题) (第7题) 7(长春市)如图,将AOB绕点O逆时针旋转90,得到AOB,若点A的坐标为(a,b),则点A的坐标为( ) A(a,-b) B(b,a) C(-b,a) D(-a,b)9(宿迁市)小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示如果返回时,上、下坡速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的
5、时间是( )A86分钟 B9分钟 C12分钟 D16分钟 (第9题) (第10题) (第11题)10如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA,则点A的坐标是( )A(-4,3) B(-3,4) C(3,-4) D(4,-3)能力提升11(2006年绍兴市)如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,P2006的位置,则P2006的横坐标X2006=_12(2006年烟台市)先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系中原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图1),再将此矩形在坐标
6、平面内按逆时针方向绕原点旋转30(如图2),若AB=4,BC=3,则图1和图2中点B的坐标为_,点C的坐标为_13(2006年茂名市)如图,在平面直角坐标系XOY中,直角梯形OABC,BCAO,A(-2,0),B(-1,1),将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转90后,点A、B、C分别落在A、B、C处请你解答下列问题:(1)在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的梯形OABC(2)求点A旋转到A所经过的弧形路线长 14(2006年宿迁市)如图,在平面直角坐标系中,三角形、是由三角形依次旋转所得的图形 (1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;(2)在图上画出再次旋转后的三角形应用与探究15(
7、常州市)在平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1),B(0,1),C(-4,3),D(6,3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形?(2)在四边形ABCD所在平面内找一点P,使得APB、BPC、CPD、APD都是等腰三角形,请写出P点的坐标答案:例题经典 例1:(1)D(2,1),(2)B(1,-3) 例2: 例3:C考点精练 1D 2A 3C 4A 5D 6C 7C 8D 9C 10A 112006 12B(4,0),(2,2),C(4,3),() 13解:(1)如图所示,(2)点A旋转到A所经过的弧形路线长= 14(1)旋转中心P位置如图所示,点P的坐标为(0,1),(2)旋转后的三角形如图所示 15解:画图正确,(1)等腰梯形;(2)P(1,-3)