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1、本节主编： 司 莹 本节审核： 、 第三章 一元一次方程 第3.1节 从算式到方程 3.1.1一元一次方程【教材分析】本章位于七年级数学上册第三章第一节。在本册式的第二章，学生进入了整式的第二学段的学习，进一步感受到字母表示数的作用，发展了符号感，对本章的学习做了铺垫。通过本节课的学习，学生感受到了列方程的前提是要用式表示出题中的数量，并理解了一元一次方程和方程的解的概念。【学情分析】学生在小学虽然学了一元一次方程的第一学段的内容，但是他们的思维方式还是停留在逆向思维，习惯于算术解法。所以本节的任务是一方面鼓励学生继续用算术方法思考问题，调动他们积极思考，另一方面使学生感受到用算术方法解决某些
2、具体问题存在一定困难，转而使用方程，体会方程在解决实际问题上的价值。【学习目标】知识与能力：1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 2.通过观察、归纳一元一次方程的概念过程与方法：1.会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程来解决问题2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法.情感态度与价值观：体会“从算式到方程是数学的进步”,增强哟用数学的意识,激发学生学数学的热情.【学习重点】了解一元一次方程的有关概念,会根据已知条件,设未知数,列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解.【学习难点】找出实际问题中的等量关系,列出方程和估计方
3、程的解.关键：找出表示实际问题的等量关系.【学习过程】一、 预习导航在小学里，我们已经学习了像，等简单的方程，那么什么叫方程？什么叫方程的解和解方程呢？二、 新知探究1.观察与思考：根据下列问题，设未知数并列出方程 用一根长24cm的铁丝围城一个正方形，正方形的边长是多少？ 一台计算机已使用了1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？ 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？2.定义： 方程：_. 一元一次方程:_.三、巩固提高1.根据下列条件列出方程 (1)x的2倍和3的差是5 (2)长方形的长比宽大5，周长为3
4、6，求长方形的宽2.判断下列方程是不是一元一次方程：(1)23-x=一7 ； (2)2a-b=3 ； (3)y+36y-9 3. 已知关于x的方程(m-1) x2+mx=2是一元一次方程,求m的值方程的解：使方程中等号左右两边的值相等的_.方程的根：_的方程的解,叫做方程的根.4.检验（1）x=2；（2）x=-3 是否是3x+2=10的解.5.已知x=2是方程2（x-3）+1=x+m的解,求m的值.四、课堂小结 通过本节课的学习，谈谈你的收获：知识：_方法: _你的疑惑是：_温馨提示：( )五、当堂检测1. 根据下列条件，列出关于x的方程： (1)12与x的差等于x的2倍；(2)x的三分之一与
5、5的和等于6(3) 环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000m？(4)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买两种铅笔共20枝，两种铅笔各买多少?(5)一种梯形的下底比上底多2cm, 高是5cm, 面积是40cm2, 求上底2. 下列各式中是方程的有 是一元一次方程的是 （填序号） x=0x-3 六、板书设计 第三章 一元一次方程3.1.1一元一次方程方程 例题：一元一次方程方程的解 练习七、课后反思本节主编： 司 莹 本节审核： 、 第三章 一元一次方程 第3.1节 从算式到方程 3.1.2 等式的性质 【教材分析】在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要
6、解决的是一元一次方程的解法，本节借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.【学情分析】初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用直观形象、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。【学习目标】知识与能力:了解等式的意义,
7、握等式的两条性质，并能正确的应用它进行等式的变形.过程与方法:会借助天平从直观的角度认识等式的两条性质,同时还可以用具体的数字等式来验.并能应用等式的性质解简单的一元一次方程.情感态度与价值观: 体会利用性质研究方程的解法的过程,体会利用方程可以解决生活中的很多问题，以培养学生用数学的意识。【学习重点】掌握等式性质,并会用其将等式变形、解简单的一元一次方程【学习难点】利用等式的性质对方程进行变形,直至变形成x=a的形式,并能说出每一步变形的根据【学习过程】一、 预习导航我们可以直接看出 、 这样简单方程的解,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(例如: +5+4= )是很困难的. 因此我们还要讨论怎
8、样解方程.为此,我们先来学习等式的性.二、 新知探究1.观察课本81页图3.1-1,你能发现什么规律？ 从左往右看,发现如果在平衡的天平两边都_相同的量,天平还保持平衡.从右往左看,发现如果在平衡的天平两边都_相同的量,结果天平还保持平衡.等式就像平衡的天平，它和上述事实有同样的性质：等式的性质1 （文字语言）：_ （符号语言）：2.观察课本81页图3.1-2,你能发现什么规律？若果把平衡的天平的量都_（或_）同一个量,天平还保持平衡.等式的性质2（文字语言）：_ （符号语言）：例1. 用“”或“”填空：如果，那么（1）_； （2）_； （3）_；（4）_； （5）_； （6）_（c0）；（7
9、）_； （8）_例2 . 用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说出根据等 式的哪一条性质及怎样变形的(1)如果，那么_； (2) 如果 ,那么 _例3 . 利用等式的性质解下列方程并检验：(1) ； (2) ； (3) (4) 三、巩固提高 1已知等式，下列等式(1)；（2）；（3）；（4）；（5）成立的有_2. 方程的解是，那么等于（ ）A) 1 B) 1 C) 0 D) 23. 利用等式的性质解下列方程四、课堂小结 通过本节课的学习，谈谈你的收获：知识：_方法: _你的疑惑是：_温馨提示：( )五、当堂检测1. 在x1=2中两边乘以_，得x4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形
10、依据分别是_2. 用等式的性质解下列方程：(1)4x7=13； (2)x2=4+x六、板书设计 3.1.2 等式的性质 等式的性质1 例题：利用等式的性质解方程 （符号语言） 等式的性质2（符号语言）七、课后反思本节主编： 司 莹 本节审核： 、 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（1）合并同类项与移项【教材分析】本节内容在复习前面所学的方程解法的基础上学习ax+b=cx+d类型方程的解法，通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤来解。由于上述类型的方程两边都有未知数，移项时，强调通常是将未知项移到方程的左边，将已知数移到方程的右边。【学情分析】学生在第二章整式的加减中刚学过了合并同类项的方法，这为本节内容的学习打下了较好的基础；同时在前一节课我们已经了解到：分析实际问题中的数量
