《第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动《三角函数模型的简单应用》说课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动《三角函数模型的简单应用》说课（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、转帖第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动三角函数模型的简单应用说课（天津陈刚）doc高中数学授课教师：天津经济技术开发区国际学校陈刚一、内容和内容解析本节课是一般高中新课程标准实验教科书?数学?必修4中第一章?三角函数?第六节的第二课时教科书?三角函数?这章专门设置三角函数模型的简单应用一节，目的是加强用三角函数模型刻画周期变化的学习，这是以往教学中不太注意的内容本节内容的教学共分两个课时：第一课时依照图像建立解析式以及依照解析式作出图像；第二课时依照实际咨询题处理数据，作出散点图，然后进行函数拟合，将实际咨询题抽象为与三角函数有关的简单函数模型，最后依照实际背景及咨询题的条件，考虑实际意
2、义，对咨询题的解进行具体分析三角函数模型的建立和应用，包蕴着丰富的数学思想第一，需要对收集到的数据细心观看，查找规律，发觉表格中的数量关系；进而画出散点图，用函数进行拟合，并找出恰当的函数模型，求其解析式；最后利用所求得的函数模型解决实际咨询题.这表达了数学建模的思想在用代数方法处理一些咨询题遇到困难时，常通过对图像的研究和分析，采纳数形结合的思想，使咨询题得以解决三角函数模型，其本身确实是数与形的统一体就本节所涉及的实际咨询题，依照所提供的数据专门难一目了然地观看到其变化的规律，而画出它的散点图，可直观的反映出数据的周期性变化规律，如此将数与形的结合，使得函数模型的建立水到渠成在学习分段函数
3、、指数函数、对数函数等具体函数模型时，差不多接触过数形结合的思想，但结合本课内容，发挥从数和形两个方面共同分析解决咨询题的优势，能够进一步加强对数形结合思想方法的明白得同时，在运用三角函数模型解决数学咨询题的过程中，函数与方程函数与不等式等数学思想也得到了表达此外，三角函数模型是在学习了分段函数、指数函数、对数函数等具体函数模型之后学习的又一个体函数模型，在教学过程中，突出表达了建立模型和应用模型两个核心环节本节的教学重点是：用三角函数模型解决一些具有周期性变化规律的实际咨询题，学习从实际咨询题中发觉周期变化的规律，并将所发觉的规律抽象为恰当的三角函数模型的方法二、目标和目标解析一教学目标1利
4、用收集到的数据作出散点图，依照散点图进行函数拟合，建立三角函数模型，把握利用三角函数模型解决实际咨询题2经历由实际咨询题选择数学模型、研究数学模型、解决实际咨询题的数学建模过程，感悟数形结合、函数的数学思想，并能明白得应用数形结合、函数思想解决有关具有周期运动规律的实际咨询题3培养学生的观看、分析、探究、归纳及概括能力以及运用图形运算器等信息技术手段解决实际咨询题的能力，使学生增强了应用意识二目标解析1学生在学习分段函数、指数函数、对数函数等函数模型后，对建立函数模型的差不多步骤有所了解，但对数据出现周期性变化规律的数学建模依旧初次接触，至于对如何依照实际背景及咨询题的条件，注意考虑实际意义，
5、对咨询题的解进行具体分析，学生的明白得并不深刻因此如何建立和应用数学建模是本节的学习目标之一2数学思想的教学一样要通过渗透孕育期、领会形成期、应用进展期、巩固深化期四个时期，而非通过简单如复制与灌输手段得以实现因此通过数学建模的过程，让学生领会到数形结合思想、数学建模思想，并能运用这些数学思想观看、分析三角函数的图像，通过解决一些具有实际背景的综合性的咨询题，培养他们综合应用数学和其他学科的知识解决咨询题的能力3通过数学建模的过程，使学生在观看、分析、探究、归纳、概括等思维活动中猎取新知，这不仅提高学生思维能力，培养了学生运用图形运算器等信息技术手段解决实际咨询题的能力，同时也增强了学生的应用
6、意识，促进了学生良好的思维品质的形成三、教学咨询题诊断分析在学习了一些分段函数、指数函数、对数函数等差不多函数模型后，学生差不多历过观看散点图，抽象成函数模型，分析图像的特点，运用图形运算器等信息技术手段求解的数学建模过程，部分学生对模型的建立和应用往往还停留在操作层面上，其中的数学意义和包蕴的数学思想的明白得并不深刻；当面对三角函数解决实际咨询题的生疏背景、复杂的数据处理等，学生会感到困难；专门是明确咨询题的实际背景、分析咨询题的复杂条件，考虑咨询题的实际意义，及对咨询题的解的分析等都会有一定的困难因此在教学时，重视审题环节，通过有针对性的引导，让学生认真阅读，抓住关键的词、句子，弄清题意；
7、注意关心学生在分析咨询题中的提取其中的数量关系；借助散点图，引导学生从形的特点发觉各个量之间的关系及他们的变化规律；同时注意指导学生如何依照咨询题的实际意义对咨询题的解进行具体的分析.教学难点：分析、整理、提取和利用信息，将实际咨询题抽象转化成三角函数模型，并综合运用相关知识解决实际咨询题.四、教法特点以及预期成效分析本节课围绕着数学模型的建立和应用，贯彻互动教学模式，以咨询题为载体，以学生活动为主线，让学生以研究者和探究者的身份，参与整个数学建模用模过程.依照本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，以图形运算器为平台，绘制三角函数等函数图像，多元联系表示，变抽象为直观；同时辅之以图形运算器强大运算功能等手段，为学生的数学探究与数学思维提供支持.学生通过本节的学习，将会进一步加深对数学建模过程的明白得，使学生的数据处理能力、自主探究能力、运算求解能力将得到培养；使学生的函数思想、数形结合思想、数学建模思想解决咨询题的应用意识将得到加强.
