小学奥数第36讲 连续数求和的速算36、连续数求和的速算 苦干个连续整数求和的问题，可以分为“连续自然数求和”、“连续奇数求和”与“连续偶数求和”三类 几个连续的自然数相加，可以把它们的首项和末项相加，把所得的结果除以2以后，再乘以项数，得到的便是这几个连续自然数的和 例如，13＋14＋15＋16+17+18＋19＋20＋21＋22 =÷2×10 =17.5×10 =175 如果加数的个数是奇数，也可以直接用排列在正中间的数乘以项数，去求它们的和例如 =15×9 =135 连续奇数的求和，也可以用上面介绍的“连续自然数求和的速算”方法去速算例如 3+5＋7+ 9＋11＋13+ 15＋17＋19 ＝÷2×9 =11×9 =99 =11×9 =99 如果是从1开始的几个连续奇数求和，则可以用这些奇数的个数自乘，便得到这几个连续奇数的和例如 1＋3＋5+ 7＋9＋11=6×6=36 1+3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21 =11×11 =121 连续偶数的求和，同样可以用“连续自然数求和的速算”方法速算。
例如 8＋10＋12＋14＋16＋18+20+22＋24 ＝÷2×9 =144 如果连续偶数是从2开始的，即求从2开始的连续偶数之和，则可以用这些偶数的个数乘以个数加1之和，就得到这几个连续偶数的和例如 2＋4＋6＋8＋10=5× =30 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＋22＋24＋26 =13× =182 。