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1、高二数学期末复习讲义直线和圆的方程一、 选择题1若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有（ ）Aac0,bc0 Bac0,bc0 Cac0 Dac0,bc0,）及直线：，若直线被C截得的弦长为，则= （ ）AB C D30过两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4 =0的交点的直线的方程 （ ）Ax+y+2=0 Bx+y-2=0 C5x+3y-2=0 D不存在二、填空题31已知直线被坐标轴截得线段中点是，则直线的方程是 _ .32过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是 _ 33已知直线和相交于点，则过点、 的直线方程为 _ 34光线
2、自右上方沿直线射到轴上一点，被轴反射，则反射光线所在直线的方程是 _ 35已知x，y满足约束条件 ，则的最小值为_36已知约束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=， y=时，zmax=， 这显然不合要求，正确答案应为x= ; y= ; zmax= .37某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有_种.38已知x，y满足，则的最大值为_，最小值为_39若是曲线C：上的一点，则的最大值为_40过P（1，2）的直线l把圆分成两个弓形当其中劣孤最短时直线的方程为 _ 41斜率为3，且与圆 x
3、2 + y 2 =10 相切的直线方程是 42已知BC是圆的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是 _三、解答题43过点作直线分别交轴的正半轴和y轴的正半轴于点、，当（为原点）的面积最小时，求直线的方程，并求出的最小值44已知ABC的三边方程是AB：5xy12=0，BC：x3y4=0，CA：x5y12=0，求：（1）A的大小；（2）A的平分线所在的直线方程；（3）BC边上的高所在的直线的方程45某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：工艺要求产品甲产品乙生产能力/（台/天）制白坯时间/天612120油漆时间/天8464单位利润/元2024问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？（14分）46自点A（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x 2 + y 2 4x4y +7 = 0相切，求光线L、m所在的直线方程（12分）47已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由（14分）
