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1、8.3 下列表述是否正确?为什么?并将错误更正（1） （2）（3） （4）答：(1)不正确，因热量和功是过程量，而内能是状态量，应写成。(2)不正确，理由同(1), 应写成(3)不正确，热机效率都应写成(4)不正确，理由同(2), 8.7. 一循环过程如题8.7图所示，试指出：(1) ab,bc,ca各是什么过程；(2) 画出对应的p-V图；(3) 该循环是否是正循环?(4) 该循环做的功是否等于直角三角形面积?(5) 用图中的热量Qab, Qbc , Qac表述其热机效率或致冷系数VOTabcQacQabQbc题图8.7解：(1) 从图知ab是等体过程 bc过程为等压过程。对于bc,有V=K
2、T，K为斜率, 由 得 =常数 从图知ca是等温过程(2)图，如题8.7/图pOVabc题图8.7/(3) 从图题图8.7/知该循环是逆循环(4)该循环作的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是图中的图形(5) 8.12 1mol单原子理想气体从300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功?(1) 容积保持不变；(2) 压力保持不变。 解：(1)等体过程由热力学第一定律得 吸热 对外作功 (2)等压过程吸热 内能增加 对外作功 8.13一个绝热容器中盛有摩尔质量为Mmol，比热容比为的理想气体，整个容器以速度u运动，若容器突然停止运动，求气体温度的
3、升高量(设气体分子的机械能全部转变为内能)。解：整个气体有序运动的能量为，转变为气体分子无序运动使得内能增加，温度变化 8.14 0.01m3氮气在温度为300K时，由1MPa (即1atm)压缩到10MPa。试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1) 体积；(2) 温度；(3)各过程对外所做的功。解：(1)等温压缩 T=300K由 求得体积 m3 对外作功 (2)绝热压缩 由绝热方程 由绝热方程 得热力学第一定律 ，所以 ， 9.7 长=15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9Cm-1的正电荷试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距=5.0cm处点的场强；(2)在导线的垂
4、直平分线上与导线中点相距=5.0cm 处点的场强解： 如题9.7图所示(1) 在带电直线上取线元，其上电量在点产生场强为 题9.7图用，, 代入得 方向水平向右(2)同理 方向如题9.7图所示由于对称性，即只有分量， 以, ,代入得，方向沿轴正向9.8 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强解: 如9.8图在圆上取题9.8图，它在点产生场强大小为方向沿半径向外则 积分 ，方向沿轴正向9.10 (1)点电荷位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少? 解: (1
5、)由高斯定理立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等 各面电通量(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长的立方体，使处于边长的立方体中心，则边长的正方形上电通量对于边长的正方形，如果它不包含所在的顶点，则，如果它包含所在顶点则如题9.10图所示 题9.10 图9.12 半径为和( )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)；(2) ；(3) 处各点的场强解: 高斯定理 取同轴圆柱形高斯面，侧面积则 对(1) (2) 沿径向向外(3) 题9.17图9.17 如题9.17图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到
6、点，求移动过程中电场力作的功解: 如题9.17图示 9.18 如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于试求环中心点处的场强和电势解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵消，取则产生点如图，由于对称性，点场强沿轴负方向题9.18图(2) 电荷在点产生电势，以同理产生 半圆环产生 题10.9图10.9 如题10.9图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为若通以电流，求点的磁感应强度解：如题10.9图所示，点磁场由、三部分电流产生其中产生 产生，方向垂直向里段产生 ，方向向里，方向向里10.10 在真空中
7、，有两根互相平行的无限长直导线和，相距0.1m，通有方向相反的电流，=20A,=10A，如题10.10图所示，两点与导线在同一平面内这两点与导线的距离均为5.0cm试求，两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置题10.10图解：如题10.10图所示,方向垂直纸面向里(2)设在外侧距离为处则 解得 题10.14图10.14 两平行长直导线相距=40cm，每根导线载有电流=20A，如题10.14图所示求：(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点处的磁感应强度；(2)通过图中斜线所示面积的磁通量(=10cm,=25cm) 解：(1) T方向纸面向外(2)取面元题10.22图10.22 如题
8、10.22图所示，在长直导线内通以电流=20A，在矩形线圈中通有电流=10 A，与线圈共面，且，都与平行已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：(1)导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩 解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小为 方向垂直向下，大小为(2)合力方向向左，大小为合力矩 线圈与导线共面 10.25 一长直导线通有电流20A，旁边放一导线，其中通有电流=10A，且两者共面，如题10.25图所示求导线所受作用力对点的力矩解：在上取，它受力向上，大小为对点力矩方向垂直纸面向外，大小为 题10.25图题11.6图
9、11.6如题11.6所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以的变化率增大，求：(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量；(2)线圈中的感应电动势解: 以向外磁通为正则(1) (2) 题11.11图11.11 导线长为，绕过点的垂直轴以匀角速转动，=磁感应强度平行于转轴，如图11.11所示试求：（1）两端的电势差；（2）两端哪一点电势高?解: (1)在上取一小段则 同理 (2) 即点电势高 题11.12图11.12 如题11.12图所示，长度为的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度平行于两直导线运动两直导线通以大小相等、方向相反的电流
10、，两导线相距2试求：金属杆两端的电势差及其方向解：在金属杆上取距左边直导线为，则 实际上感应电动势方向从，即从图中从右向左， 13.7 在杨氏双缝实验中，双缝间距=0.20mm，缝屏间距1.0m，试求：(1) 若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2) 相邻两明条纹间的距离 解: (1)由知， (2) 13.8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置若入射光的波长为5500，求此云母片的厚度解: 设云母片厚度为，则由云母片引起的光程差为按题意 13.12 在折射率=1.52的镜头表面涂
11、有一层折射率=1.38的Mg增透膜，如果此膜适用于波长=5500 的光，问膜的厚度应取何值?解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即 令，得膜的最薄厚度为当为其他整数倍时，也都满足要求13.13 如题13.13图，波长为6800的平行光垂直照射到0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径=0.048mm的细钢丝隔开求：(1) 两玻璃片间的夹角?(2) 相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?(3) 相邻两暗条纹的间距是多少?(4) 在这0.12 m内呈现多少条明条纹?题13.13图 解: (1)由图知，即故 (弧度)(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为 (3)相邻两暗纹间距 (4)条15.10 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60的偏振片时，透射光强为，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30，问此时透射
