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1、平行与垂直教学设计执教教师：吕 微 学 校：逸群小学 时 间：2019-9-16平行与垂直教学设计教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。教学目标：1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。2.通过观察、操作、讨论、分类等活动，积极思考，发展学生的空间概念，初步渗透分类的数学思想。3.在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力，感受数学图形的美。重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）教学方法：引导学
2、生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。教学过程：一、 情景导入出示一个四个面上分别写有无、始、无、终的正方体正方体纸盒。师：同学们，你们能把这四个连成一句成语吗？这时学生有困难，师强调这四个字分别在四个不同的面上，然后把长方体打开，这时四个字在同一平面上。（设计意图：让学生理解什么是同一平面。）师：猜一猜这个成语讲的是什么图形？学生：是直线。师：我们之前已经学过了直线的相关知识，那谁能说一说直线都有哪些特征？生：没有端点，可以向两端无限延长。师： 我们一起来学习有关直线的知
3、识平行与垂直。（板书课题）1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系，揭示课题。师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1）生交流汇报（2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）（3）师：闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，这时平面上出现了两条直线，会形成什么图形呢？这就是我们今天探究的内容，同一平面上两条直线的位置关系-垂直与平行。（板书课题：平行与垂直）师：我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画两条直线。 2.学生尝试我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画两条直线。二、探究新知
4、（一）观察分类，感受特征1、展示作品师：同学们的想象力真丰富！互相看一看，你们的想法一样 吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）2、分类讨论师：现在你们能给它们分分类吗？为了方便描述，我们先给作品标上序号，可以怎样分类？按什么标准分？（1）先独立思考：我打算怎么分？为什么这么分？分几类？（2）再小组交流3、学生汇报师：哪一组愿意派代表来汇报一下？你们是怎么分的？分类的结果是什么？各个
5、小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上把这种交叉的关系叫作相交。（板书：相交）师：还有没有不同的分法？能说一说你们是怎么想的吗？学情预设：（1）分两类：相交的一类，不相交的一类（2）分三类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类（3）分四类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类，相交成直角的一类。4达成共识教师：同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法在小组内交流交流。学生在小组内将两条直线再延长，然后逐一讨论、分析，再次进行分类。 教师：通过再次操作与讨论，对于第一次分类的结果，你们现在有什么想说的？指名汇报并说明理由。教
6、师：他的讲解能让你们信服吗？还有什么补充或建议吗？学生通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分类的，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。（板书：相交，不相交）小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是两条直线延长后是否相交。（二）自主探究，揭示概念1、揭示平行的概念（1）感知平行的特点师：
7、这两条直线真的不相交吗？怎样验证？结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。（2）揭示平行的定义师：像屏幕上这样的两条直线在数学上叫什么呢？（平行线）谁来说一说什么是平行线？课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）师：这里的“互相”是什么意思？生举例说明教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。(3)介绍平行符号。课件分别呈现3组不同位置的平行线教师：这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“”来表示平行，
8、a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。(4)练习。2认识垂直(1)感知垂直的特点。教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角）你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？（学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所
9、形成的四个角，每个角都是90）（2）认识垂直的定义师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线师：观察这里的三幅图，他们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关）（3）介绍垂直符号师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“”（板书“”）。这里的直线a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。（4）感受身边垂直现象师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？（学生举例后教师用多媒体课件补充一些实例）三、 巩固练
10、习1、课件出示一个长方形。学生根据图形找出互相垂直互相平行的两条，学生根据平行与垂直的特征快速判断，然后集体交流2、出示一个三角形。学生先独立尝试找一找，集体交流后，使学生体验到几何图形中也有互相垂直和互相平行的现象，加深学生的直观认识。3、给图形分类。出示平行、相交、垂直的几组图形，学生给这些图形分类。四、 欣赏生活中的平行与垂直现象 课件配乐播放生活中的垂直与平行现象，感受生活中平行与垂直美，加深对平行与垂直特征的认识,体验数学与生活的联系。五、课堂总结师：你有什么收获？还有什么疑问？五、小结布置作业师：在生活中找一找平行和垂直的现象。六、板书设计：不成直角（斜交）同一个平面相交内两条直线成直角两条直线互相垂直不相交两条直线互相平行3
