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1、烙饼问题-合理安排时间教学设计桐岭镇新龙小学 覃丽明教学内容:人教版义务教育课标实验教材（四上）105页的例2知识与技能：1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。过程与方法:1、 使学生学会用优化的思想去解决问题。2、 培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。情感态度价值观：1、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。2、通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦，使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
2、教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。教学方法：自主探究，合作交流。教、学具准备：圆片、课件教学过程：一、 创设情境，学习新知（课件出示例2图）师：同学们，以前在数学广角里我们了解到许多有趣的数学问题。比如：衣服和裤子的搭配问题，红黄蓝红黄蓝的找规律问题，还有在摸球游戏中了解到可能性问题。今天，老师想再一次和大家走进数学广角去探究数学王国里还有哪些知识和我们日常生活息息相关。师: 同学们见过烙饼吗？师：下面请同学们仔细观察这幅图画，图中小明的妈妈正在厨房里做什么呢？（生：正在烙饼）同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。（板书课题：烙饼问题
3、）二、探究烙饼的“优化”问题。（一）探索一张饼、两张饼的最优方案1、出示例题图1师：仔细观察大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。师：一次只能烙两张饼（出现红色字体），你是怎样理解的？生：可以烙1张，最多烙2张。师追问：烙3张，行吗？（生：不行）师：两面都要烙，又是什么意思？生：饼有两个面，正反面都要烙。师：哦！饼有正反两面。为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙，一面3分钟。2、烙一张饼师：烙一张饼需要几分钟？生：6分钟。师：为什么是6分钟，谁来解释一下？生：一张饼有两面，一面3分钟
4、，2面6分钟。（学生自发提出“面”的概念。）师（边小结边板书）：一张饼有2面，一面3分钟，两面6分钟。所以烙一张饼需要6分钟。为了记录的方便，我们把它标明号饼。师板书：1张 2面 正 反 6分3、烙两张饼师：那烙两张饼，需要几分钟？（预设1：如果此时全部学生回答6分钟，生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。）预设2：生1：12分钟 生2: 6分钟（反复指名学生回答时间）师：12分钟你是怎样烙的？6分钟你又是怎样烙的？生1演示12分钟，生2演示6分钟。师：现在有两种观点，一种是1 张饼1 张饼的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2 张饼，一次烙2面，烙2 次，用时6分钟。回到这里（
5、师指着主题图中的信息），哪种烙法充分利用了已知信息？如果问烙两张饼，最少需要多少时间？你会选择哪种烙法？生1、生2：第二种烙法。因为第二种烙法用时少，烙的次数也少。（反问：一次烙几面？只用烙几次？）师：哦，同时烙两张饼，一次烙2面，这样充分利用锅的资源，没给锅留空位，这时烙饼用时最少，实质就是保证锅里每次都能烙2面，这时最省时。我们一起再回忆一下这种省时的烙法：（师板书）2张 4面 正正 反反 6分（二）探索三张饼的最优方案 1、出示例题图2师：“这时爸爸回来了，爸爸、妈妈和小明各吃一张饼，怎样才能让尽快吃上饼？”师：现在要烙几张饼？“尽快”是什么意思？（生说）师：现在要烙3张饼，最少需要几分
6、钟？请大家想一想。（生思考的同时，师引导：刚才烙2张饼的时候怎样烙最省时间的？现在烙3张饼，怎样烙用时最少呢？）2、分小组探究烙法。师：有自己的思路了吗？请同学们带着自己的想法，四人一小组讨论。3、各小组汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。预设1：如果各小组的烙饼所需最少时间皆为9分钟，则几名生讲解板演后师直接讲烙法板书。预设2：师指各组说出所需时间（组1：，组2：，组n：）师指名生板演：生1板演12分钟的方法； 生2板演9分钟的方法师：第一种方法我明白了，可老师对第二种的理解还有点模糊，谁再来演示一下？（指3名生演示）师：老师懂了，（师解说饼板演：3张饼烙6面）刚刚两位同学也都演示了自己烙
7、饼的方法，对于这两种不同的烙法，你想说点什么？生：我认为第二种烙法比第一种烙法省时。师追问：为什么第二烙法省时？生：第一种烙法，锅在最后的一张饼出现了空位，第二种烙法每次锅里都有两张饼，保证了每次都能烙2面，没有给锅留空位，所以第二种比较省时！（师表扬）再找个学生说三张饼省时的时，师板书（小结并记录三张饼省时烙法）：9分12分3张饼 6面 正正 反正 反反 （6）强化烙3 张饼的最优方法（师演示，生操作。）师：大家想明白了吗？请把3张饼最省时的烙法和同桌互相说说。（三）探索多张饼的最优方案1烙四张饼师：如果要烙四张饼，最少需要多少时间？ 生1：12分钟 生2:：12分钟 （多几人回答）师：12
8、分钟的时间就可以烙好4张饼，真是太快了。那谁来告诉老师你是怎么烙的？生1生2：四张饼共8面，一次烙2面，需烙4次，一次3分钟，4次12分钟。一次烙几面？ 2次几面？ 3次？ 烙玩了吗？教师提问式小结：两张两张烙，共烙几面，一次烙几面（板书 ），烙了几次，一次需要几分钟，4次共多少分钟。2.烙五张饼师：那么要烙5张饼，最少需要多长时间？生1: 15分钟 生2: 15分钟师指名生说烙法并提问式板书（五张 10面 15分）。师：要保证锅里一次烙2面，此时还能不能两张两张烙，你打算怎么烙？生：先烙两张，剩下三张按三张饼最省时的烙法来烙。师：很有想法。先烙两张，剩下三张按三张最省时的烙法，这样就能保证每
9、次都烙2面。师：那老6张饼，最少要多少时间？师：如果是7张饼呢？.那10张饼呢？4、根据集体汇报总结出规律：师：烙了这么多张饼，你从中发现了什么规律？总面数最多烙的面数单位时间=最快时间同学们把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，请你在表格中随便填组数据计算一次，对吗？（集体验证）三、巩固练习师：这就是我们今天学习的数学广角中的烙饼问题，烙饼的方法很多，我们选择了所用时间最少的方法，不管烙几张饼，只要尽量不让锅里空出位置，同时烙两张饼，就能节省时间，提高效率。这就是数学中的优化法。我们还可以用优化法解决下面的问题。1、实际应用（1）师：其实在我们生活中经常会用到这样的问题，
10、大家看。师：在美味餐厅里遇到了一些问题，需要大家帮忙解决。（课件出示星期天，餐厅里来了3位客人，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？）师：先想一想，再和同学说一说。谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？还有没有其他的方法？小结：炒菜的时间相等，等候的时间不一样，哪一种方法能让客人等候的时间短一些呢？（同时进行尊老爱幼思想的渗透。）（2）生活中还有没有这样的例子？请你说一说。2、复印3 张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？3、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要6分钟（正、反面各3分钟）。煎3条鱼
11、最少需要多少时间？怎样煎？（学生独立练习，指明一个学生板书，并说说解答的思路过程）四、课堂总结，深化认识。师：这节课学习了什么内容，大家有什么收获？小结：今后我们再遇到事情，一定要多思考，找到解决问题的最佳方法。老师也希望大家能用我们今天所学的知识，合理的安排自己的时间，在以后的生活和学习中提高效率。五、作业布置六、板书设计： 烙饼问题 一张饼有2面，一面3分钟，两面6分钟 1张 2面 正 反 6分 2张 4面 正正 反反 6分 3张饼 6面 正正 反正 反反 9分 三个饼的最佳烙法次数1号饼2号饼3号饼第一次第二次第三次 四个饼的最佳烙法次数1号饼2号饼3号饼4号饼第一次第二次第三次第四次次数第一次第二次第三次第四次第五次1号饼2号饼3号饼4号饼5号饼五个饼的最佳烙法次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次1号饼2号饼3号饼4号饼5号饼6号饼六个饼的最佳烙法8
