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1、学习笔记记录区_人教版初中数学八年级下册19.2.5 一次函数的解析式的求法 导学案 一、学习目标：1.理解待定系数法的意义.2.会用待定系数法求一次函数的解析式. 重点：用待定系数法求一次函数的解析式.难点：能从不同的条件下找出隐含条件求一次函数解析式.二、学习过程：课前自测1.什么叫一次函数？2.一次函数y=kx+b(k，b是常数，k0)有什么性质呢？3.常数k和b是怎样影响函数图象的呢？画一画画出函数y=2x和y=-x+3的图象. 自主学习求下图中直线的函数解析式.图(1)是经过_的一条直线，因此是_函数.设它的解析式为_.将点_代入解析式求出_，从而确定该函数的解析式为_.确定正比例函
2、数的解析式需要_个条件. 图(2)设直线的解析式是_，因为此直线经过点_和_，因此将这两个点的坐标代入可得关于k，b方程组，从而确定k，b的值，确定了函数解析式.确定一次函数的解析式需要_个条件.【求解】解：设直线的解析式为_ 直线经过点_与_ 解方程组得 这条直线的解析式为_.典例解析例1.已知一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式.【归纳】_，_叫做待定系数法.【针对练习】已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数的解析式.例2.若一次函数的图象经过点A(2，0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.例3.一次函数y=kx+b的自变量的取值
3、范围是-3x6，相应函数值的取值范围是-5y-2，求这个函数的解析式.例4.已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.达标检测1.一次函数y=kx+b(k0)的图象如图，则下列结论正确的是( )A. k=2 B.k=-3 C. b=2 D. b=-32.已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m的值为( )A.-1 B.0 C.12 D.23.若直线y=kx+b经过A(0，2)和B(3， 0)两点，则这个一次函数的解析式是( )A. y=2x+3 B. y=3x+2 C.y=-23x+2 D.y=x-14.如图，一次函数的图象经过A，B两
4、点，则这个一次函数的解析式是( )A.y=32x-2 B. y=12x-2 C.y=12x+2 D. y=32x+25.已知一次函数y=kx+b， 当x增加3时，y减小2，则k的值是( )A.- 23 B.- 32 C.23 D.326.如图,把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m+n=6，则直线AB的解析式是( )A.y=-2x-3 B.y=-2x-6 C.y=-2x+3 D.y=-2x+67.已知一次函数y=kx+2, 当x=5时，y=4,则k=_.8.若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1，1)，则b=_，该函数图象过点B(，_) 和点C(_，0).
5、9.已知一次函数y=kx+b的图象经过A(4，-5)，B(-6,7)两点,则k_0.(填“”或“”)10.一次函数y=mx+|m-1|的图象经过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m的值是_.11.已知一次函数y=kx+3的图象与坐标轴围成的三角形的面积是1.5，则此一-次函数的解析式可能为_.12.如图，直线l与y轴交于点(0，3)，与正比例函数y=2x的图象交于点B，且点B的横坐标为1，求直线l对应的函数解析式.13.已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.(1)求这个一次函数的解析式.(2)判断点P(-1，1) 是否在这个一次函数的图象上.(3)求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积.
