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1、(时间：120分钟；满分150分)一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若直线y3x1与直线xByC0垂直，则()AB3BB3CB1 DB1解析：选B.y3x1即3xy1031(1)B0，B3.2棱长都为1的三棱锥的表面积为()A. B2C3 D4解析：选A.棱长都为1的三棱锥的三个侧面与底面都是全等的正三角形，表面积S412.3空间五点最多可确定的平面个数是()A1个 B5个C10个 D20个解析：选C.最多的情况是任意三点不共线，此时任意三点可确定一个平面，故共10个4已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp为()
2、A24 B20C0 D4解析：选B.由两直线垂直，得2m200，m10.将(1，p)代入10x4y20，得p2，再将(1，2)代入2x5yn0，得n12.mnp10(12)(2)20.5表面积为36的一个球，有一个表面积为Q的外切多面体，则这个多面体的体积是()AQ B2QC.Q D.Q解析：选A.易知球半径为3，将多面体分割成若干个锥体，每个锥体的高为3.VQ3Q.6如图所示，在一个封闭的立方体的六个表面各标出A、B、C、D、E、F，现摆成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已标明，则字母A、B、C的对面的字母分别是()AD、E、F BF、D、ECE、F、D DE、D、F解析：选D.结合
3、3个图可分析得出7将圆x2y21沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过点(3,0)的直线l与圆C相切，则直线l的斜率为()A. BC. D解析：选D.圆心C(1,0)，设l：y0k(x3)，即kxy3k0，l与圆相切，故圆心到直线的距离等于半径1，1，k.8直线ykx1与圆x2y2kxy90的两个交点关于y轴对称，则k的值为()A1 B0C1 D任何实数解析：选B.(1k2)x22kx90，设两个交点为A(x1，y1)，B (x2，y2)，则x1x2，由于A、B关于y轴对称，则x1x20，k0.9两条直线yx2a，y2xa的交点P在圆(x1)2(y1)24的内部，则实数a的取值范围是()Aa
4、1 Ba1或a Da1或a解析：选A.由题意可得交点为P(a,3a)，(a1)2(3a1)24.解得a1.10若C1：x2y22mxm24和C2：x2y22x4my84m2相交，则m的取值范围是()A(，) B(0,2)C(，)(0,2) D(，2)解析：选C.圆C1和C2的圆心坐标及半径分别为C1(m,0)，r12，C2(1,2m)，r23.由两圆相交的条件得32|C1C2|32，即15m22m125，解得m或0m0，所以存在直线l，方程为xy10或xy40.20在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，F为BD的中点，G在CD上，且CG，H为C1G的中点，求：(1)FH的长；(2)三角
5、形FHB的周长解：如图，以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD1所在直线为z轴，建立空间直角坐标系由于正方体的棱长为1，则有D(0,0,0)，B(1，1,0)，G(0，0)，C1(0,1，1) (1)因为F和H分别为BD和C1G的中点，所以F(，0)，H(0，)所以FH .(2)由(1)可知FH，又BH ，BF，所以三角形FHB的周长等于.21如图所示几何体是一棱长为4 cm的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是多少(3.14)解：因为正方体的棱长为4 cm，而孔深只有1 cm，所以正方体没有被打透
6、这样一来打孔后所得几何体的表面积，等于原来正方体的表面积，再加上六个完全一样的圆柱的侧面积，这六个圆柱的高为1 cm，底面圆的半径为1 cm.故正方体的表面积为16696 cm2，一个圆柱的侧面积为2116.28 cm2，几何体的表面积为966.286133.68 cm2.22如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？解：半球形的冰淇淋的体积与圆锥的体积大小，决定着融化了的冰淇淋是否会溢出杯子由图形可知半球形的冰淇淋的半径为4 cm，圆锥的高为12 cm，圆锥的底面圆的半径为4 cm，冰淇淋的体积V1R3(cm3)圆锥的体积V2R2h(cm3)由于V1V2，所以冰淇淋融化后不会溢出杯子
