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1、 解 读 数 轴数轴是数学中一个重要的概念，是数形结合思想的摇篮，理解数轴、认识数轴是学好数学的重要一环。学习数轴务必了解、掌握以下几点：一、正确理解数轴的含义 O A图1规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。可见，数轴是一条特殊的直线，特殊在比直线多了三样“东西”：原点、正方向和单位长度。如图1的直线，用点O表示原点，OA的长为一个单位长度，箭头方向表示正方向，则该直线就是一条数轴。一般地，数轴的原点用字母O表示，它表示数零；正方向一般规定从左往右，用箭头“”表示；适当的长表示一个单位长度。这里要注意单位长度和长度单位是不同的概念，在数轴上，我们可以用1cm表示一个单位长度，也可以用1
2、mm表示一个单位长度等等。二、了解有理数与数轴上的点的关系数轴可以看作是由无数多个点按一定的方向密密麻麻地“挤”在一起而形成的，这些点分别表示一个数，不同的点表示不同的数，不同的数用不同的点表示。任何一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，但数轴的点所表示的数不一定都是有理数。一般地，数轴的原点O表示既不是正数、也不是负数的零；原点左边的点表示负数；原点右边的点表示正数。因此，数轴上原点左边部分通常称为负半轴，原点右边部分叫做正半轴。三、会读取数轴上的点所表示的数A B C D O E F G-3 -2 -1 0 1 2 图2数轴上的点表示唯一的数，某一点所表示的读数都是从原点出发，向两边读取，正数向右边读取，负数向左边读取。如图2，数轴上点A、B、C、D、O、E、F、G表示的数分别是-3、-2.5、-1、0、1、1.5、2.5。四、会利用数轴比较数的大小a c -1 0 b d 图3数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。利用这个结论可以比较两个有理数的大小。对于两个不知大小的有理数，我们可以先分别用数轴上的点表示这两个数，然后看这两个数所处的左右关系进行比较。如图3，从数轴上数a、b、c、d的位置我们可以知道它们的大小关系是ac-10bd。
