光学部分创新实验的设计与应用实验一:光的色散实验演示改进(1)、实验仪器三棱镜、幻灯机、带有宽约5毫米,长约5厘米的狭缝的不透光的硬纸板,木块2)、演示方法启动幻灯机,将带有狭缝的纸板放在投影仪上,只有一束白光从狭疑射,作适当调节,以便演示将棱镜的底面朝下,并调整白光的入射角度使光经折射后投影到屏上,并出现了光的色散现象3)、演示效果学生注意观察各色光的排列顺序,光的颜色红橙黄绿蓝靛紫(如图2)所示4)、问题思考: 如果将三棱镜的底面朝上,会有什么现象?调节幻灯机上的平面镜,将通过狭缝的白光反射到较低的位置,问学生:若要使这束光折射到屏上,三棱镜的底面应该朝向哪里?学生会回答:底面朝上又问:此时光谱的红色紫色的位置分别的哪里?学生经过思考会回答:紫光在上,经在下于是将棱境的底面朝上并调整白光的入射角度使光经折射后投影到屏上,出现了光的色散现象,并证实了学生的回答是正确的在投影演示中,同学们通过对光的色散的观察、思考和再证实,加深了棱镜在改变光的传播方向的作用的理解,对光的色散有了进一步的认识,升华了本节课的教学目的实验二、小孔成像演示的改进(1)、实验仪器带小孔的光屏、幻灯机(改装)、挖空一只蜡烛形状的不透光的硬纸板,光具座。
2)、演示方法启动幻灯机,将挖有蜡烛形状的纸板贴在幻灯机上,并立起来(如图1)所示,对着带小孔的光屏照射,光具座上的另一个玻璃光屏就出现了缩小倒立的像,如果在远处放一个大的屏幕,就会出现放大的倒立的像3)、演示效果:小孔所成的像可大可小,而且总是倒立的如图4、图5)(4)、问题思考:①如果将小孔换成别的形状(如三角形或不规则形状),会有不同的现象吗?②媒体介绍小孔成像的历史背景,进行科学教育史教育③小孔成像的原理是什么?小孔的直径到底多大才能成像,为何大的孔无法成像?1实验三:光速测量实验 从 16 世纪伽利略第一次尝试测量光速以来,各个时期人们都采用最先进的技术来测量光速现在,光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准,即“米的长度等于真空中光在 1/299792458 秒的时间间隔中所传播的距离光速也已直接用于距离测量,在国民经济建设和国防事业上大显身手,光的速度又与天文学密切相关,光速还是物理学中一个重要的基本常数,许多其它常数都与它相关,例如光谱学中的里德堡常数,电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系,普朗克黑体辐公式中的第一辐射常数,第二辐射常数,质子、中子、电子、 µ 子等基本粒子的质量等常数都与光速 c 相关。
正因为如此,巨大的魅力把科学工作者牢牢地吸引到这个课题上来,几十年如一日,兢兢业业地埋头于提高光速测量精度的事业 实验原理(一) 利用波长和频率测速度(二) 物理学告诉我们,任何波的波长是一个周期内波传播的距离波的频率是 1 秒种内发生了多少次周期振动,用波长乘频率得 1 秒钟内波传播的距离,即波速 c=λ· f ( 1) 图1 两列不同的波图中,第1列波在1秒内经历3个周期,第2列波在1秒内经历1个周期,在1秒内二列传播相同距离,所以波速相同,仅仅第2列波的波长是第1列的3倍利用这种方法,很容易测得声波的传播速度但直接用来测量光波的传播速度,还存在很多技术上的困难,主要是光的频率高达 1014Hz,目前的光电接收器中无法响应频率如此高的光强变化,迄今仅能响应频率在 108Hz左右的光强变化并产生相应的光电流二)利用调制波波长和频率测速度如果直接测量河中水流的速度有困难,可以采用一种方法,周期性地向河中投放小木块,再设法测量出相邻两小木块间的距离(λ),侧依据公式(1)即可算出水流的速度来周期性地向河中投放小木块,为的是在水流上作一特殊标记。
我们也可以在光波上作一些特殊标记,称作“调制”调制波的频率可以比光波的频率低很多,就可以用常规器件未接收与木块的移动速度就是水流流动的速度一样,调制波的传播速度就是光波传播的速度调制波的频率可以用频率计精确的测定,所以测量光速就转化为如何测量调制波的波长,然后利用公式(1)即可算得光传播的速度了三) 位相法测定调制波的波长波长为 0.65µ m 的载波,其强度受频率为 f 的正弦型调制波的调制,表达式为式中m为调制度, cos2πf( t-x/c)表示光在测线上传播的过程中,其强度的变化犹如一个频率为f的正弦波以光速c沿x方向传播,我们称这个波为调制波.调制波在传播过程中其位相是以 2 π为周期变化的设测线上两点A和B的位置坐标分别为x1和x2,当这两点之间的距离为调制波波长λ的整数倍时,该两点间的位相差为式中 n 为整数反过来,如果我们能在光的传播路径中找到调制波的等位相点,并准确测量它们之间的距离,那么这距离一定是波长的整数倍图 2 位相法测波长原理图设调制波由 A 点出发,经时间 t 后传播到 A′点, AA′之间的距离为 2D,则 A′点相对于 A 点的相移为φ ω == 2πftt ,见图 2(a)。
然而用一台测相系统对 AA′间的这个相移量进行直接测量是不可能的,为了解决这个问题,较方便的办法是在 AA′的中点 B 设置一个反射器,由 A 点发出的调制波经反射器反射返回 A 点,见图 2(b)由图显见,光线由 A→B→A 所走过的光程亦为 2D,而且在 A 点,反射波的位相落后φ = ωt 如果我们以发射波作为参考信号(以下称之为基准信号),将它与反射波(以下称之为被测信号)分别输入到位相计的两个输入端,则由位相计可以直接读出基准信号和被测信号之问的位相差.当反射镜相对于 B 点的位置前后移动半个波长时,这个位相差的数值改变 2π,因此只要前后移动反射镜,相继找到在位相计中读数相同的两点,该两点之间的距离即为半个波长调制波的频率可由数字式频率计精确地测定,由 c=λ·f 可以获得光速值四) 差频法测位相 在实际测相过程中,当信号频率很高时,测相系统的稳定性、工作速度以及电路分布参量造成的附加相移等因素都会直接影响测相精度,对电路的制造工艺要求也较苛刻,因此高频下测相困难较大例如, BX21 型数字式位相计中检相双稳电路的开关时间是 40ns 左右,如果所输入的被测信号频率为 100KHz,则信号周期 T=1/f=10ns,比电路的开关时间要短,可以想像,此时电路根本来不及动作。
为使电路正常工作,就必须大大提高其工作速度为了避免高频下测相的困难,人们通常采用差频的办法,把待测高频信号转化为中、低频信号处理这样做的好处是易于理解的,因为两信号之间位相差的测量实际上被转化为两信号过零的时间差的测量,而降低信号频率 f 则意味着拉长了与待测的位相差φ 相对应的时间差下面证明差频前后两信号之间的位相差保持不变我们知道,将两频率不同的正弦波同时作用于一个非线性元件(如二极管、三极管)时,其输出端包含有两个信号的差频成分非线性元件对输入信号 x 的响应可以表示为忽略上式中的高次项.我们将看到二次项产生混频效应设基准高频信号为被测高频信号为 现在我们引入一个本振高频信号 式(3)一(5)中, ϕ0 为基准高频信号的初位相, φ0′ 为本振高频信号的初位相, φ 为调制波在测线上往返一次产生的相移量将式(4)和(5)代入式(2)有(略去高次项)展开交叉项由上面推导可以看出,当两个不同频率的正弦信号同时作用于一个非线性元件时,在其输出端除了可以得到原来两种频率的基波信号以及它们的二次和高次谐波之外,还可以得到差频以及和频信号,其中差频信号很容易和其他的高频成分或直流成分分开同样的推导,基准高频信号u1与本振高频信号u′混频,其差频项为为了便于比较,我们把这两个差频项写在一起:基准信号与本振信号混频后所得差频信号为被测信号与本振信号混频后所得差频信号为比较以上两式可见,当基准信号、被测信号分别与本振信号混频后,所得到的两个差频信号之间的位相差仍保持为φ 。
实验四:玻璃折射率的测定㈠作图法测玻璃的折射率 “ 插针法”测玻璃的折射率是中等物理教学中传统的实验方法,由于大头针有一定粗细,在不太长的距离内其粗细无法忽略,加之插针时由于木板或桌面较硬,难以保证针与纸面垂直,常常产生针位偏移,这将直接影响观测的准确性,导致实验结果误差较大受教学参考读物的启示,现提出作图法供参考实验器材 玻璃砖、三角板、圆规、铅笔、白纸实验步骤 1.在白纸上画直线作入射界面,如图1所示,过上的一点作界面的法线,并画有向线段作入射线,则为入射角; 2.将玻璃砖放在纸上,使其一边与界面重合,再在玻璃砖另一侧放一三角板,使三角板的一个角紧靠玻璃砖的另一界面,透过三角板的边观察入射线,并调整三角板位置使边与线起来成一条直线,如图1所示,用铅笔尖记下角的顶点位置,移走玻璃砖作有向线段,即为在玻璃砖中的折射线, 折射角,如图2所示: 3.以为圆心,单位长为半径,用圆规作单位圆交的延长线于,用三角板过作的垂线交于,如图3所示,则长度就是玻璃的折射率的数值实验结果分析∵,又,∴作图法所用材料学生可自备,学校仅提供玻璃砖即可,对基层学校可在教室中完成实验,又可免去查表与计算。
㈡插针法 实验原理:光线射向底面平行的玻璃砖后将在玻璃砖内发生偏转,而出射光线与入射光线平行由插针法可以确定入射光线与出射光线的路径,而由光线在玻璃砖底面上的入射点和出射点可以确定光线在玻璃砖内的传播路径,从而能测出光线射向玻璃砖的入射角i和在玻璃砖内的折射角i′,由n=sini/sini′即能求出玻璃的折射率实验仪器:玻璃砖(J2506型),钢直尺,大头针,量角器或圆规,图板,图钉或透明胶带,白纸或坐标纸实验步骤: 1.插针 将一张八开的白纸或坐标统,平铺在绘图板上,用图钉或透明胶带固定,玻璃砖平放在纸中央取一枚大头针,紧贴玻璃砖上底面AE的中点附近,垂直插牢在图板上插针点为O点,取第二枚大头针,垂直插在O点左上方的O1点实验者的眼睛在玻璃砖下底面CD的下方,沿水平方向透过玻璃砖观察插在O、O1点处的大头针,移动观察位置,使两枚大头针位于一直线上然后在玻璃砖下底面CD的下方,沿着O1O的方向再在点O2、O3处插两枚大头针,观察者应看到插在O1、O、O2、O3的四枚大头针在一直线上 拔下大头针,标好插针点O1、O、O2、O3笔尖贴紧玻璃砖画下它的轮廓线AECD,如图5.1-1所示。
2.作图 取走玻璃砖,连直线O1O、O2O3,延长O3O2交DC边干O′,连OO′过点O作AE的垂线NN′,则O1O为入射光线,OO′为折射光线,ON为法线,∠O1ON为入射角i,∠O′ON′为折射角i′,如图5.1-2所示 3.测量计算 根据图5.1-2,有两种计算折射率的方法1)用量角器在图5.1-2上量出入射角i及折射角i′,代入折射定律公式n=sini/sini′计算出折射率n2)如图5.1-2所示,延长OO′,以O为圆心,R(大于100毫米)为半径作圆,分别与入射光线O1O交于P,与折射光线OO′的延长线交于P′过PP′作NN′的垂线,垂足分别为BB′,刚sin i=PB/R sin i′=P′B′/R n=sin i/sin i′=PB/P′B′用钢直尺测出PB及P′B′,代入上式即可计算出折射率㈢读数显微镜法 当我们。