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1、中考模拟测试数学试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合.2 .答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.3 .作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.4 .卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果.、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只
2、有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)15xw21 . 5的相反数是1A. 5B.5C. 5D2 .函数y= J 2x中自变量x的取值范围是A . x2B .x2C. x AE则DI的最小值等于（A. +3 B . 2-2 C . 2-D . 2+3nA FDCG二、填空题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在 答题卡上相应的位置）11 .分解因式：a?4=.12 .某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000用科学记数法表示为.13 .请写一个随机事件:_.14 .若x y x y 5,则xy
3、I .15 .若正多边形的一个外角是 45 ,则该正多边形的边数是 .16 .已知扇形的圆心角为 90o ,半径为6cm,则用该扇形围成的圆锥的侧面积为 cm.17 .如图， ABC点D是AC中点，点E在BC上且EC- 3BE BD AE交于点F,如果 BEF 的面积为2,则ABCW面积为.18.面积为40的ABC43, AC= BC= 10, /ACB90 ,半径为1.5的。与AC BC都相切，则 OC（第17题）的长为 （第18题）三、解答题（本大题共 10小题，共84分.请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）19 .（本题满分8分）计算：2018 - t
4、an30 + （-）.化简：（x-y） -x （ x y）20 .（本题满分8分）2（1）解方程：3x x 4 0；（2）解不等式组:21 .（本题满分8分） 已知，如图，等边 ABC中，点D为BC延长线上一点，点 E为CA延长线上一点,且 AE= DCEA /A. / .L 求证：AD= BE22 .(本题满分6分)某校为了解全校 2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选.将调查得到的结果绘制成 如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).(1)这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)补全频数分布直
5、方图；(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.23.(本题满分8分)小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的(1)如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率.(请用“画状图”或“列表”等方法写出分析过程)（2）如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是24.（本题满分8分）如图，以矩形 ABCD勺边CM直径作。0,交对角线BD于点E,点F是BC的中点，连接 EF.（1）试判断EF与。0的位置关系，并说明理由.（2）若 DC= 2, EF=（直接写出答案），点P是。O上不与E、C重合的任意一
6、点，则/ EPC勺度数为上25.（本题满分8分）如图，已知点 H E分别在 ACD勺边AB和AC上，已知DE/ BC, DE= DB（1）请用直尺和圆规在图中画出点D和点E （保留作图痕迹，不要求写作法），并证明所作的线段DE符合题目要求的;(2)若AB= 7, BC= 3,请求出DE的长.26.（本题满分10分）已知二次函数y ax2 4amx（mC0）的对称轴与x轴交于点B,与直线l :1 y x2 交于点C,点A是该二次函数图像与直线 l在第二象限的交点，点D是抛物线的顶点，已知AC： C0= 1 ： 2, Z DOB= 45 , ACD勺面积为 2.(1)求抛物线的函数关系式；(2)若
7、点P为抛物线对称轴上的一个点，且/PO匿45。，求点P坐标.B P CA|D（图1）（图2）(备用图)27.(本题满分10分)某品牌T恤专营批发店的 血衫在进价基础上加价 m%肖售，每月销售额 9万元，该店每月固定 支出1.7万元，进货时还需付进价 5%勺其它费用.(1)为保证每月有1万元的利润，m的最小值是多少？(月利润=总销售额一总进价一固定支出一其它费用)(2)经市场调研发现，售价每降低1%销售量将提高6%该店决定自下月起降价以促进销售， 已知每件T恤原销售价为60元，问：在 m取(1)中的最小值且所进 T恤当月能够全部销 售完的情况下，销售价调整为多少时能获得最大利润，最大利润是多少？
8、28.(本题满分10分)已知：矩形ABC珅，AB= 4,BC= 3,点 MN分别在边ABCD上，直线MN交矩形又线 AC于点E,将AAMEg直线MN!折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.(1)如图1,当EPL BCM,求CN勺长；(2) 如图2,当EPL AC时，求AM勺长；(3) 请写出线段CP的长的取值范围，及当 CP的长最大时MN的长.Ai %I 、MAE初三阶段性测试 数学答案2018.031、选择题（每题3分，共24分）I. C 2. C 3. A 4. A 5. D 6. B 7. A 8. C 9. D 10. B2、填空题（每题2分，共16分）II. （ a+2）（a2）;
9、12. 1.151010;13. 略； 14.6;15. 83.516.9 ；17. 40;18.4 .3、解答题（10小题题，共84分）19. （1）原式=一 2 - 73 （4 分）；（2）原式=y2 xy （4 分）4 x120. （1）3 , x2 1 ； （4分）；（2） 1 vx0和a0是不存在的, 可以酌情加1分）9 1.7 ax105% 1ax（1 m%） 999 1.7 105% 11 m%（3分）24. 解：解：（1） EF与OO相切（1分）；证明过程略 （5分）；（2） 60或120 （注：只又一个得 1分，两个都对得 3分）（8分）25. （1）作/ CBA勺平分线交
10、AC于点E （2分）作BE的垂直平分线交 AB于点D （注：点D的作法较多，比如作/ BED= / CBE&可，只要正确都给分）（4分）证得 DE/ BC DE= DB （ 6 分）（2）DE= 2.1 （8 分）26.解：（1）对称轴：直线 x= 2m AC CO= 1: 2,3m则顶点 D （-2m 2m , C（ - 2m m）, CD= m A（3m 2）,. m- m= 2,解彳导:m= 2 （ 3 分）1D （ 4, 4）解得 a=412x 2x4解得：m 50m的最小值为50. （4分）（2）原销售量为:960= 0.15万件，即1500件，设每件T恤降价x元销售,x6则销售量为1500 (1+ 60）件，设该月产生的利润为 W元,根据题意，得：W (60 40X1.05) X 1500X ( 1+6X
