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1、 期末测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1的值是( ) ABC2D2(第2题)2在矩形ABCD中，|，|1，则向量()的长等于( )A2B2C3D4(第3题)3如图，D，E，F是ABC的边AB，BC，CA的中点，则等于( )ABCD4已知，则tan q( )ABCD5tan(a +45)tan(45a)等于( )A2tan 2aB2tan 2aCD6已知sin(ab)cos acos(ab)sin a，且 b 为第三象限角，则cos b等于( )ABCD7下列函数中，最小正周期为 p 的是( )Aycos 4xBysin 2x
2、Cysin Dycos 8已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10B5CD109若tan a3，tan b，则tan(ab)等于( )A3B3CD10设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则(ab)c(ca)b0；|a|b|ab|；(bc)a(ca)b不与c垂直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2中，是真命题的是( )A B C D11已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若，那么c的值是( )A1B1C3D312下列函数中，在区间0，上为减函数的是( )Aycos xBysin x C ytan xDysin
3、(x)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上(第13题)13在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_(用a，b表示)14 求函数y(sin xcos x)22cos2x的最小正周期 15已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是 302010Ot/hT/6810121416某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数TAsin(wtj)b(其中jp)，6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14时温差的最大值是 C；图中曲线对应的函数解析式是_17.与角的终边相同的角可以表示为 ：（1）；（2
4、）；（3）；（4）.其中正确的是_18.若，则= _19=_20.若，则=_21.在中，已知，如果三角形有解，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤22已知A(1，2)，B(2，3)，C(2，5)，求证ABC是直角三角形23. 已知0a，sin a(1)求tan a的值； (2)求cos 2asin(a)的值24已知|m|4，|n|3，m与n的夹角为60，a4mn，bm2n，c2m3n求：(1)a2b2c2(2)ab2bc3ca）25(1)已知tan(ab)，tan b-，且a，b(0，p)，求2ab的值(2)已知cos(a)，sin(b)，
5、且ap，0b，求cos(ab)的值26已知tan 2q-2，2q，求27、(本题满分14分) 设的内角A、B、C所对的边长分别为、.已知.（1）求边长的值；（2）若的面积，求的周长.28已知函数f(x)sin wx(w0)(1)当 w1时，写出由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；(2)若yf(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求 w 的值期末测试题参考答案一、选择题： 1D2D3D4B5A6B7B8D9D10B11D12A二、填空题： 13. ab 14. p 15.(3，5) 1620；y10sin(x)20，x6，14三、解答题：17解析：(2
6、1，32)(1，1)，(21，52)(3，3)1(3)13018解：(1)因为0a，sin a， 故cos a，所以tan a (2)cos 2asin(a)12sin2a cos a119答案：(1)366，(2)157解析：m4，n3，m与n的夹角为60，mn|m|n|cos 60436(1)a2b2c2(4mn)2(m2n)2(2m3n)216m28mnn2m24mn4n24m212mn9n221m216mn14n22116166149366(2)ab2bc3ca(4mn)(m2n)2(m2n)(2m3n)3(2m3n)(4mn)16m251mn23n21616516239157另解：a
7、b2bc3cab(a2c)3ca15720答案：(1)2ab；(2)cos(ab)解析：(1)tan(ab)，tan 2(ab)又2ab2(ab)b且tan b，tan(2ab)1a，b(0，p)且tan b0，tan a(0，1)，0a，bp02a，pbp2ab0，而在(p，0)内使正切值为1的角只有一个，2ab(2)ap，0b，ap，-b又cos(a)，sin(b)，sin(a)，cos(b)，coscos(a)(b) cos(a)cos(b)sin(a)sin(b)，cos(ab)2cos2121答案：32解析：，tan 2q2，tan2qtan q0，解得 tan q或tan q2qp，q，tan q，原式3222解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)sin(x) (2)由yf(x)的图象过(，0)点，得sinw0，所以wkp，kZ即 wk，kZ又w0，所以kN*当k1时，w，f(x)sinx，其周期为，此时f(x)在上是增函数；当k2时，w3，f(x)sin wx的周期为，此时f(x)在上不是增函数所以，w 1
