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1、七年级动点问题大全例1如图，在数轴上A点表示数a, B点表示数b, AB表示A点和B点之间的距离,且 a、b 满足 |a+2|+（b+3a） 2=0（1）求A B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点 C,且AC=2BC求C点表示的数；（3） 若在原点0处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；（3）从点A沿数轴匀速平移经过点 K到达点C,所用时间是9秒，且KC=KA分别 求点K和点C所对应的数。同时另一小球乙从点 B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），分别表示甲、乙两小球到原点的距
2、离（用t表示）；求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.A0例2如图，有一数轴原点为0,点A所对应的数是-1 2，点A沿数轴匀速平移经过例3动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知动点 A、B的速度比是1 : 4.（速 度单位：单位长度/秒）（1） 求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动 3秒时 的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3） 在（2）中A B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点 C同时从B点 位置出发向A运动，当遇到
3、 A后，立即返回向 B点运动，遇到 B点后立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B追上A时，C立即停止运动.若点 C 一直以20单位长 度/秒的速度匀速运动， 那么点C从开始到停止运动， 运动的路程是多少单位长度.0111kt111-1 0 1原点到达点B.（1）如果OA=OB那么点B所对应的数是什么?J|L J 11 1 1 L-8 -6-1-20246810 2（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度.原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB CA=1: 2,若干秒钟后,例4已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点，其对应的数为X.C停留在-1
4、0处，求此时B点的位置(1 )若点P到点A,点B的距离相等，求点P对应的数；A O p BII1LitI.-r - i i T(2)数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为6若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由;(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从 0点向左运动.当遇到 A时，点P立即以同样的 速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少例5数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4, A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为 2个单位/秒.A1吕-8
5、O4例6在数轴上，点 A表示的数是-30 ,点B表示的数是170.(1) 求A B中点所表示的数.(2) 一只电子青蛙 m从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n,从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数.(3) 两只电子青蛙在 C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m 处在A点处时，问电子青蛙 n处在什么位置(4) 如果电子青蛙 m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假 设它们在D点处相遇，求D点所表示的数(1) 点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；(2) A、B两点以(1)中的速
6、度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；(3) A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时,C点从例7、已知数轴上有 A B C三点，分别代表一24， 10, 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后，甲到 A、B C的距离和为40个单位若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行, 问甲、乙在数轴上的哪个点相遇在的条件下，当甲到 A B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、 乙还能在数轴上相遇吗若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。例8、已知数轴上两点 A、B对应的数分
7、别为一1，3,点P为数轴上一动点，其对 应的数为x。若点P到点A点B的距离相等，求点 P对应的数；数轴上是否存在点 P，使点P到点A、点B的距离之和为5若存在，请求出x的 值。若不存在，请说明理由当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点 B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟 例9、数轴上点A对应的数是-1，B点对应的数是1, 一只小虫甲从点 B出发沿着 数轴的正方向以每秒 4个单位的速度爬行至 C点，再立即返回到 A点，共用了 4秒 钟.(1)求点C对应的数；(2) 若小虫甲返回到 A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第
8、2次向 左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，依次规 律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；(3) 若小虫甲返回到 A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点 C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为 F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是 xA、 xE、xF、xB,当运动时间t不超过1秒时，则下列结论：|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB| 不变；|xA -xE|-|xE-xF|+|xF-xB| 不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值.后P点到点A、点
9、B的距离相等例11思考下列问题并在横线上填上答案.例10、如图1,已知数轴上有三点 A B C, AB= 1/2AC，点C对应的数是200.(1) 若BC=300求点A对应的数；(2) 如图2,在(1 )的条件下，动点 P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点 P、Q R的速度分别为10单位长度每秒、5 单位长度每秒、2单位长度每秒，点 M为线段PR的中点，点N为线段RQ勺中点， 多少秒时恰好满足 MR=4RN不考虑点R与点Q相遇之后的情形);(3) 如图3，在(1 )的条件下，若点 E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q 分别从E、D两点同时出发向左运动
10、，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M为线段PQ的中点，点 Q在从是点D运动到点A的过程中， 3/2QC-A M的值是否发生变化若不变，求其值；若不变，请说明理由.ABC图IEAD Ct1*L-BCO0200思考下列问题并在横线上填上答案.(1) 数轴上表示-3的点与表示4的点相距 个单位.(2) 数轴上表示2的点先向右移动 2个单位，再向左移动 5个单位，最后到达的 点表示的数是 .(3) 数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3,则点B表示的数是 .(4) 若|a-3|=2 , |b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大
11、距离是 ，最小距离是 .(5) 数轴上点A表示8,点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒个单位的速度向左运动，点B以每秒个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点 A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动，三个点同时开始运动，经过 秒三个点聚于一点，这一点表示的数是，点C在整个运动过程中，移动了个单位.例12已知数轴上两点 A、B对应的数分别为-1、3，数轴上一动点 P对应的数为x .(1) 若点P到点A,点B的距离相等，求点 P对应的数;(2) 当点P以每分钟1个单位长度的速度从 0点向左运动时，点 A以每分钟5个单位长度的
12、速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A点B的距离相等.A0?BIIIl.lI203例14、甲、乙物体分别从相距 70米的两处同时相向运动甲第 1分钟走2米，以 后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米.(1) 甲、乙开始运动后几分钟相遇(2) 如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米， 乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二相遇例13、如图，在射线 0M上有三点 A B、C,满足 OA=20cm AB=60cm BC=10cm(如 图所示)，点P从点0出发，沿OMI方向以1cm/s的速度匀速运动，点 Q从点C出发 在线段CO
13、上向点O匀速运动(点 Q运动到点O时停止运动)，两点同时出发.(1) 当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段 AB的三等分点，求点 Q的运动 速度.(2) 若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间 P、Q两点相距70cm.(3) 当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F,求OB-AP/EF的值.0 ABCAsi例15、如图，线段 AB=20cmpQ(1) 点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇如图，已知数轴上 A、B两点所表示的数分别为-2和8.(1) 求线段AB的长；55(2) 若P为射线BA上
14、的一点(点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB 的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变若不变，请你画出图形，并求出线段 MN的长；若改变，请说明理由.例16已知：如图1, M是定长线段 AB上一定点，CD两点分别从 MB出发以1cm/s、 3cm/s的速度沿直线 BA向左运动，运动方向如箭头所示（ C在线段AM上，D在线 段BM上）（1）若AB=10cm当点 C D运动了 2s，求AC+MD勺值.（2）若点C、D运动时，总有 MD=3AC直接填空：AM=AB（3） 在（2）的条件下，N是直线 AB上一点，且 AN-BN=MN求MNAB的值.例17如图，P是定长线段AB上一点，C D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线 AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C D运动到任一时刻时，总有PD=2AC请说明P点在线段AB上的位置:囹2（2）在（1）的条件下，Q是直线 AB上一点，且 AQ-BQ=PQ求PQAB的值.1 1
