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1、七年级动点问题大全例1如图,在数轴上A点表示数a, B点表示数b, AB表示A点和B点之间的距离,且 a、b 满足 |a+2|+(b+3a) 2=0(1)求A B两点之间的距离;(2)若在数轴上存在一点 C,且AC=2BC求C点表示的数;(3) 若在原点0处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;(3)从点A沿数轴匀速平移经过点 K到达点C,所用时间是9秒,且KC=KA分别 求点K和点C所对应的数。同时另一小球乙从点 B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t (秒),分别表示甲、乙两小球到原点的距
2、离(用t表示);求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.A0例2如图,有一数轴原点为0,点A所对应的数是-1 2,点A沿数轴匀速平移经过例3动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知动点 A、B的速度比是1 : 4.(速 度单位:单位长度/秒)(1) 求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动 3秒时 的位置;(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间;(3) 在(2)中A B两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点 C同时从B点 位置出发向A运动,当遇到
3、 A后,立即返回向 B点运动,遇到 B点后立即返回向 A 点运动,如此往返,直到 B追上A时,C立即停止运动.若点 C 一直以20单位长 度/秒的速度匀速运动, 那么点C从开始到停止运动, 运动的路程是多少单位长度.0111kt111-1 0 1原点到达点B.(1)如果OA=OB那么点B所对应的数是什么?J|L J 11 1 1 L-8 -6-1-20246810 2(2)从点A到达点B所用时间是3秒,求该点的运动速度.原点出发作同方向的运动,且在运动过程中,始终有CB CA=1: 2,若干秒钟后,例4已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X.C停留在-1
4、0处,求此时B点的位置(1 )若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;A O p BII1LitI.-r - i i T(2)数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为6若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从 0点向左运动.当遇到 A时,点P立即以同样的 速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少例5数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4, A、B两点各自以一定的速度在上运动,且A点的运动速度为 2个单位/秒.A1吕-8
5、O4例6在数轴上,点 A表示的数是-30 ,点B表示的数是170.(1) 求A B中点所表示的数.(2) 一只电子青蛙 m从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,同时另一只电子青蛙n,从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动,假设它们在C点处相遇,求C点所表示的数.(3) 两只电子青蛙在 C点处相遇后,继续向原来运动的方向运动,当电子青蛙m 处在A点处时,问电子青蛙 n处在什么位置(4) 如果电子青蛙 m从B点处出发向右运动的同时,电子青蛙n也向右运动,假 设它们在D点处相遇,求D点所表示的数(1) 点A、B两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求B点的运动速度;(2) A、B两点以(1)中的速
6、度同时出发,向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6个单位长度;(3) A、B两点以(1)中的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从例7、已知数轴上有 A B C三点,分别代表一24, 10, 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后,甲到 A、B C的距离和为40个单位若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行, 问甲、乙在数轴上的哪个点相遇在的条件下,当甲到 A B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。问甲、 乙还能在数轴上相遇吗若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。例8、已知数轴上两点 A、B对应的数分
7、别为一1,3,点P为数轴上一动点,其对 应的数为x。若点P到点A点B的距离相等,求点 P对应的数;数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为5若存在,请求出x的 值。若不存在,请说明理由当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点 B一每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟 例9、数轴上点A对应的数是-1,B点对应的数是1, 一只小虫甲从点 B出发沿着 数轴的正方向以每秒 4个单位的速度爬行至 C点,再立即返回到 A点,共用了 4秒 钟.(1)求点C对应的数;(2) 若小虫甲返回到 A点后再作如下运动:第1次向右爬行2个单位,第
8、2次向 左爬行4个单位,第3次向右爬行6个单位,第4次向左爬行8个单位,依次规 律爬下去,求它第10次爬行所停在点所对应的数;(3) 若小虫甲返回到 A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点 C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为E点,乙小虫对应的点为 F点,设点A、E、F、B所对应的数分别是 xA、 xE、xF、xB,当运动时间t不超过1秒时,则下列结论:|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB| 不变;|xA -xE|-|xE-xF|+|xF-xB| 不变;其中只有一个结论正确,请你选择出正确的结论,并求出其定值.后P点到点A、点
9、B的距离相等例11思考下列问题并在横线上填上答案.例10、如图1,已知数轴上有三点 A B C, AB= 1/2AC,点C对应的数是200.(1) 若BC=300求点A对应的数;(2) 如图2,在(1 )的条件下,动点 P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点 P、Q R的速度分别为10单位长度每秒、5 单位长度每秒、2单位长度每秒,点 M为线段PR的中点,点N为线段RQ勺中点, 多少秒时恰好满足 MR=4RN不考虑点R与点Q相遇之后的情形);(3) 如图3,在(1 )的条件下,若点 E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q 分别从E、D两点同时出发向左运动
10、,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5 单位长度每秒,点 M为线段PQ的中点,点 Q在从是点D运动到点A的过程中, 3/2QC-A M的值是否发生变化若不变,求其值;若不变,请说明理由.ABC图IEAD Ct1*L-BCO0200思考下列问题并在横线上填上答案.(1) 数轴上表示-3的点与表示4的点相距 个单位.(2) 数轴上表示2的点先向右移动 2个单位,再向左移动 5个单位,最后到达的 点表示的数是 .(3) 数轴上若点A表示的数是2,点B与点A的距离为3,则点B表示的数是 .(4) 若|a-3|=2 , |b+2|=1,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大
11、距离是 ,最小距离是 .(5) 数轴上点A表示8,点B表示-8,点C在点A与点B之间,A点以每秒个单位的速度向左运动,点B以每秒个单位的速度向右运动,点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点 A后立即返回向左运动,碰到点B后又立即返回向右运动,碰到点A后又立即返回向左运动,三个点同时开始运动,经过 秒三个点聚于一点,这一点表示的数是,点C在整个运动过程中,移动了个单位.例12已知数轴上两点 A、B对应的数分别为-1、3,数轴上一动点 P对应的数为x .(1) 若点P到点A,点B的距离相等,求点 P对应的数;(2) 当点P以每分钟1个单位长度的速度从 0点向左运动时,点 A以每分钟5个单位长度的
12、速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A点B的距离相等.A0?BIIIl.lI203例14、甲、乙物体分别从相距 70米的两处同时相向运动甲第 1分钟走2米,以 后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米.(1) 甲、乙开始运动后几分钟相遇(2) 如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1米, 乙继续每分钟走5米,那么开始运动几分钟后第二相遇例13、如图,在射线 0M上有三点 A B、C,满足 OA=20cm AB=60cm BC=10cm(如 图所示),点P从点0出发,沿OMI方向以1cm/s的速度匀速运动,点 Q从点C出发 在线段CO
13、上向点O匀速运动(点 Q运动到点O时停止运动),两点同时出发.(1) 当PA=2PB时,点Q运动到的位置恰好是线段 AB的三等分点,求点 Q的运动 速度.(2) 若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间 P、Q两点相距70cm.(3) 当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E、F,求OB-AP/EF的值.0 ABCAsi例15、如图,线段 AB=20cmpQ(1) 点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,几秒钟后,P、Q两点相遇如图,已知数轴上 A、B两点所表示的数分别为-2和8.(1) 求线段AB的长;55(2) 若P为射线BA上
14、的一点(点P不与A、B两点重合,M为PA的中点,N为PB 的中点,当点P在射线BA上运动时;MN的长度是否发生改变若不变,请你画出图形,并求出线段 MN的长;若改变,请说明理由.例16已知:如图1, M是定长线段 AB上一定点,CD两点分别从 MB出发以1cm/s、 3cm/s的速度沿直线 BA向左运动,运动方向如箭头所示( C在线段AM上,D在线 段BM上)(1)若AB=10cm当点 C D运动了 2s,求AC+MD勺值.(2)若点C、D运动时,总有 MD=3AC直接填空:AM=AB(3) 在(2)的条件下,N是直线 AB上一点,且 AN-BN=MN求MNAB的值.例17如图,P是定长线段AB上一点,C D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线 AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C D运动到任一时刻时,总有PD=2AC请说明P点在线段AB上的位置:囹2(2)在(1)的条件下,Q是直线 AB上一点,且 AQ-BQ=PQ求PQAB的值.1 1