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1、特殊四边形性质判定边角对角线边角对角线平行四边形 对边 平行 且相等对角相等邻角互补对角线 互相平分1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、两组对角 分别相等的 四边形是平行四边形5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形矩形对边平行 且相等四个角都是直角对角线 互相平分且相等1、有一个角 是直角的平行四边形是矩形2、三个角是 直角的四边形是矩形3、对角线 相等的平行四边形是 矩形菱形四边 相等对角相等邻角互补对角线 互相垂直平分, 且每条对角线平分一组对角1、一组邻边相等的平行四边形是菱形2、四边相等的四边
2、形是菱形3、对角线 互相垂直的平行四边形是菱形正方形四边 相等四个角都是直角对角线 互相垂直平分且 相等, 每条对角线平分 一组对角1、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。2、有一组邻边相等的矩形是正方形。3、有一个角 是直角的菱形是正方形。4、对角线 相等的菱形是正方形。5、对角线互相垂直的矩形是正方形。等腰梯形两底平行两腰相等同一底上的两个底角相等对角线相等1、两腰相等的梯形是等腰梯形。2、在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。3、对角线 相等的梯形是等腰梯形1 如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕
3、与边BC交于点E,则CE的长为()A6cmB4cmC2cmD1cm2 如图,在菱形ABCD中,BAD=120已知ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是()A25B20C15D103 如图,为测量池塘边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点分别是点D、E,且DE=14米,则A、B间的距离是()A18米B24米C28米D30米4 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是()A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形5 如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且BAE=22.5,EFAB,垂足为F,则EF的长
4、为()A1BC42D346如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分DAB交BC的延长线于F点,则CF=7 如图,把RtABC绕点A逆时针旋转44,得到RtABC,点C恰好落在边AB上,连接BB,则BBC=17(2分)如图所示,菱形ABCD的边长为4,且AEBC于E,AFCD于F,B=60,则菱形的面积为8如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH,如此下去若正方形ABCD的边长记为a1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,an,则an=9 如图,在矩形ABCD中,E,F为BC上两点,
5、且BE=CF,连接AF,DE交于点O求证:(1)ABFDCE;(2)AOD是等腰三角形10如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AEBP,CFBP,垂足分别为点E,F,已知AD=4,试说明AE2+CF2的值是一个常数11如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点(1)证明:四边形EGFH是平行四边形;(2)在(1)的条件下,若EFBC,且EF=BC,证明:平行四边形EGFH是正方形1圆的定义:(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的封闭曲线,叫做圆(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合2判定一
6、个点P是否在O上设O的半径为R,OPd,则有dr点P在O 外;dr点P在O 上;dR(2)直线和O有唯一公共点直线l和O相切dR(3)直线l和O 有两个公共点直线l和O 相交dR10.圆中有关计算:圆的面积公式:,周长C2R圆心角为n、半径为R的弧长圆心角为n,半径为R,弧长为l的扇形的面积弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算强化训练1、在平面直角坐标系中,以O为圆心的圆过点A(0,-4),则点B(-2,3)与O的位置关系是()A在圆B在圆外C在圆上D无法确定2、如图,直线AB、AD分别与O相切于点B、D,C为O上一点,且BCD140,则A的度数是()A70B105C100D110
7、3、如图,边长为的正三角形的切圆半径是()A BCD4、如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B如果APB=60,PA=8,那么弦AB的长是( ) A4 B8 CD5、如图,点P是等边三角形ABC外接圆O上的点,在以下判断中,不正确的是()A当弦PB最长时,APC是等腰三角形 B当APC是等腰三角形时,POACC当POAC时,ACP=300 D当ACP=300时,PBC是直角三角形6、如图,已知O是ABD的外接圆,AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=580,则BCD等于()A1160 B320 C580 D6407、如图,ABCD,BAD300,则AEC的度数等于()
8、A30B50C60D708、如图,CD是0的直径,A,B是0上的两点,若,则 的度数为()A B C D9、同一圆中,对于下列命题:顶点在圆周上的角是圆周角;圆周角的度数是圆心角度数的一半;90的圆周角所对的弦是直径;不在同一条直线上的三个点确定一个圆;同弧所对的圆周角相等。正确的是()A、B、C、D、10、如图,AB是半圆O的直径,BAC=200,D是弧AC上的点,则D是()A1200B1100C1000D90011、如图,PA,PB是O是切线,A,B为切点, AC是O的直径,若BAC=25,则P=_度.12、如图,PA、PB、DE分别切O于A、B、C,如果PDE的周长为8,那么PA=_13
9、、如图,在ABC中,已知C=90,BC=6,AC=8,则它的切圆半径是14、如图,ABC的3个顶点都在O上,直径,则的长度是15、如图,O是正方形ABCD的外接圆,点P在O上,则APB等于16、 如图,点A是半圆上一个三等分点,点B是的中点,点P是直径MN上一动点,若O的半径为1,则APBP的最小值是评卷人得分三、解答题(注释)17、如图,点A、B、D、E在O上,弦AE、BD的延长线相交于点C若AB是O的直径,D是BC的中点(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;(2)在上述题设条件下,ABC还需满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出结论)18、如图,AB为O的直径,点C在O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与O的另一个交点为E,连接AC,CE(1)求证:B=D;(2)若AB=4,BCAC=2,求CE的长