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1、圆的理解教学设计教学内容分析： “圆的理解”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第四单元P5558页的内容。 本单元教材教学圆的理解、圆的周长和面积、轴对称图形。这局部内容是在学生学过了一些常见平面图形的理解，相关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观理解圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不管是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。 圆的理解是这个单元的第一节课，是这个单元中较为重要的教学内容。本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观点也很重要。教学目标： 1、知识与技能：理解圆的特征，初步学会画圆，发展空间观点。
2、2、过程与方法：在理解圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣 3、情感态度价值观：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美水平。教学重点、难点： 理解圆的相关概念，归纳圆的特征，能使用所学知识解决实际问题。教学过程：一、感受 师:这些都是我们十分熟悉的平面图形。比较这几个图形，你觉得谁是其中最特别的一个，为什么? 预设：圆最特别，因为圆是曲线图形。 师:记得一位古希腊数学家毕达哥拉斯曾说过，在一切平面图形中，圆是最美的。当时老师和同学们想的一样，也认为从外表来看，圆是由曲线围成的，它的确很美。(板书
3、:外表美) 直到有一天，老师发现了下面两个图形，让老师对圆的美的真实原因产生了怀疑。这两个图形同样也是由曲线围成的，可为什么偏偏只有国得到了数学家乃至大众的高度认可? 生回答。师：看来，圆的美不但仅在于它外表的弯曲与光滑。同样是曲线图形，圆之所以看起来最美，一定还有更深层次的原因。其实，刚刚的两位同学已经谈了自己初步的感受。我认为。假如我们能够对咽再多一些理解，比方理解它各局部的名称.尤其是发现它自身的一些与众不同的特点，相信到那个时候。大家一定会从另一个角度发现圆的内在美。(板书:内在美)二、探索 师：刚刚同学们说到了圆，那么老师想先画一个圆来，你们直到画圆应该用什么工具吗？（圆规） 师：不
4、知道同学们有没有思考过这个问题:为什么用圆规画出来的一定是圆，而不是其他的图形，比方三角形、正方形、六边形、椭圆?同学们不妨试着再在白纸上画几个圆，一边画、一边观察、一边思考。（生边画边观察边思考，进而交流)生回答。 师：讲得真好!从刚刚的发言中大家一定发现了，圆不但是一种曲线图形，而且还是一种很特殊的曲线图形。比方。围成圆的曲线应该是光滑、匀称的。同学们进而又提到了圆和椭圆之间的不同，事实上这里已经涉及了圆这个平面图形最关键的特点。下面，我们着重来研究这个问题。三、 探究 师:老师在黑板上画一个圆，请同学们边观察边再次体会这个特点，好吗? 师示范画半径为20厘米的圆。生观察，再一次感受这个特
5、点) 师:（在圆上标一个点）想，想，当笔尖画到这儿时，笔尖与针尖之间的趾离有多长?(生用手比画，师又在圆.另一处再标一个点)当画到这儿时，笔尖与针尖的距离又有多长?生再次比画，师又标第二个点)画到这儿呢?（生又比画）你认为这三次距离真的相等吗?为什么?(生先冷静思考，再小组讨论，随后交流)预设：（1）都是笔尖到针尖的距离。（2）能够用尺子量。 师：说说看，我们刚刚说的是从哪儿到哪儿的距离呀? （生上讲台，指着黑板上的圆交流。师相机介绍“圆心”一圆上的点”等基础概念，进而画出一条半径，标丘“半径”字样，并让学生自已试着给出半径的概念，引导时着重帮助学生体会“圆上任意一点”的含义。最后给出圆心、半
6、径的字母表示） 师：结合刚刚的学习，你觉得在这个个圆里半径有多少条，它们又有什么特点? 辨析：半径为什么有无数条。 师：讨论到这里，看来同学们基本都认同了这个观点。(出示墨子:圆，一中同长也”)其实，早在两千多年前，我国伟大的思想家墨子就提出“圆，一中同长也”的观点。结合刚刚的学习猜猜看，“一中”表示什么，“同长”又是什么意思? 生独立思考，随后交流） 师：看来，古人的智慧不可小觑呀!不过，也有人指出.这里的“同长.不光是指半径同样长。还指直径同样长。这又涉及圆里另一个重要的概念直径。你能根据半径的意思猜一猜，在圆里什么样的线段是直径吗? (同桌交流，并在自己的圆里试画出一条直径。全班交流时，
7、师明确直径的含义，引导学生准确画出直径，并给出直径的字母表示) 师:对应于半径的特点，你觉得直径又有怎样的特点?在小组内说一说你的想法在理由。四、 解释 重新出示：古希腊数学家毕达哥拉斯的名言“在一切平面图形中，圆是最美的。”现在，你觉得圆之所以被认为是最美的平面图形，除了圆外表看起来光滑、弯曲，还有没有更深层次的原因） 生回答。 师：假如圆的半径有长有短，你觉得那时候这个图形会怎样。（生讨论，回答）五、 沟通 师：其实，在其他的平面图形中，也会存有类似这种等长线段的情况。出示下列图) 生回答。 师：假如照这样的规律徘下去正九边形、正十边形想象一下，在这个排直线图形的最远方应该是一个怎样的图形? 六、拓展 师:(出示一个圆形纸片)我们已经知道。在一个完整的圆里，有无数条半径、无数条直径。现在，我们将这个圆对折)，得到一个半圆，在这个半圆中，又有多少条半径和直径呢。) 生思考。 师:再对折呢？ 七、应用 略
