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1、2019学年广东省深圳市高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1.如果 A = v|-1，那么正确的结论是()A B 处心工C 罠二左 D .2.设 f ( x )=3 x + 3x-8,用二分法求方程3 x+ 3x8=0 在 x (12 )内近似解的过程中得 f ( 1)v 0 , f ( 1 .5 ) 0 , f(1 .25 ) b aDb c a5. 高为H满缸水量为 V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞 中流出，若鱼缸水深为 h时水的体积为v,则函数v = f ( h )的大致图象是 ()o()ifHO()8个8个fi119.
2、函数（，且，-）.当 -P I 丁：时，恒有z（a）o，有（）.A 门工）在（一十0）上是减函数 B .I在I ；:上是减函数C . m 在（O.-HK）上是增函数 D .I在 上是增函数6.下列函数中，既是偶函数又在渝单调递增的函数是C 1 ；1A ：_ lD . v = 2_HB到的映射共有（）个.B . 6 个忆一 C ,贝u从4个ACD . 97.设函数，的定义域都为R且:壽 疋奇函数疋偶函数，则下列结论正确的是（）A.1-是偶函数B.I I|是奇函数C.1 | |是奇函数D.I |- - I是奇函数10.已知函数f（x） = ，若函数 门门 在R上有两个不同零点，则口I 2x-lr
3、x 0的取值范围是（）.A . j B .C . D .| _ ：；j；函数一的图象大致是（）0lg.x|T0 lOL2I I IK I I t I I I 则的取值范围是（）A . IB . jC .i：.D .、填空题13. 函数=也亠的定义域为,log .T 014. 已知函数,（工）二； ；一贝V / / - - .3，丁兰0丿15. 已知偶函数的定义域为；，当： I时，单调递增.若Q.2;匚鳥，则满足不等 2 ), BC=2 且 AE=AH=CF=CG设 AE=x 绿地 EFGH面积为 y16. 函数f ( x ) = e x 2 + 2x的增区间为 .17. 设函数厂，对 任意的x
4、 1、x 2( x 1工x 2)，考虑 如下结论：f(x 1 x 2)=f (x 1 ) + f (x 2 );f(x 1 + x 2)=f (x 1) f ( x 2 );f(-x 1)一 V 0(x 1工0);y则上述结论中正确的是 .(只填入正确结论对应的序号)三、解答题18. (本小题满分1 2分)已知集合.n-L 舄，集合B = x | a a + 2(1)若说-1,求丨和：.-；(2 )若/ |，求实数：的取值范围.19. (本小题满分1 2分)求值：(1)- .2 1(2)设：| 一 ，求一一的值.20. (本小题满分12分).已知为定义在上的奇函数，当二-：时，函数解析式为(I
5、 )求-在|上的解析式；(口)求， 在 上的最值.21. (本小题满分12分).如图，有一块矩形空地 ABCD要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知AB=a ( a(1)写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域； (2 )当AE为何值时，绿地面积 y最大？并求出最大值22. (本小题满分1 0分)已知函数 疋二-1弋二(a 0 ,且时1)，霍=!-(1) 函数 的图象恒过定点A,求A点坐标；(2) 若函数|.的图像过点(2,)，证明：方程|.在三(1 , 2) 上有唯一解.23. (本小题满分12分)已知函数/(x) =lo(r(xtl).g
6、(x) = 21agr(2x+xXr 0. Ln * 1(I)若1是关于x的方程，|的一个解，求t的值；(H)当时，解不等式.；(川)若函数- |在区间讣上有零点，求t的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】【解析】第2题【答案】因为集合与集合的关系是包含于和不包【解析】试题井析：根將根的存在性定理，又/(L25)0 ,所以方程的根舊在区间(1 25,1 5) ,故选眾第3题【答案】A【解析】试题分析：根据反函数的性凤 可知点厲2)在函数严煮曲IL)1的團像上，所以有上“ 、解得口二J ,根据同底的扌旨对函数互为反函数j所以有fQc)二怙亘j ,故选直.第4题【答案】【解析】试题分析：根S3O
7、S1 , h0 20 , 00.6;匚 占、故选B.第5题【答案】【解析】下边较细，中间乩上边较细.所以Efi着水第6题【答案】试题分析；根据题意有函数的自变童为水廉A ,国数育初鱼缸中水的体积，所“当心。时体积Q【解析】试题分析：因为期页是奇函数，C. D项中函数在0.啊0)上是减函飙 只粧项是正确的，故选乩第7题【答案】【解析】试题分析：根抿条件可短是兀I）奇函埶，巩门是偶函叛所以有00| 、以町|是禺函臥根將 两个奇圏数的乘积为偶醱L两个偶囲数的乘积为偶国数：一奇一偶酗的乘积为奇函数，所以选G第8题【答案】C【解析】试题分析；集合H中有3个元素，集合R中有2个元素所以*中的每个元素在月中
8、都有2个元 素可以進择与其对应，所以一共有28种不同的对应关系，故邀-第9题【答案】j【解析】趣分析：根据题青，当兀已（一14）时，r+l（fr,l）,而此时logfl|r + l|0 , 删有Ocvl,从而能曹确定函数在（皿。上是増函断 在区间（?T*g上是减函数，故选D-第10题【答案】j【解析】试題分析；令2-1 = 0 ,求得扌，所以方程亠门“有一个非正根，即-上代（Y.Q 有解又当xSD时有Ve-1.0） 7所以厲的取値范围L0）,故选D.第11题【答案】【解析】 试题分析:在同一个坐标系中画出團數$ = Jn x和y = x3的图像；能縮发现f = In耳的團形始终 落在尸 卜 的
9、團像的上方，故有/(X) 0恒成立，故选E.第12题【答案】C【解析】贰题分析：在坐标系中画出/(叮的图像如图，o 110 12 x不设nfECi? f 则Fg口二=+。巨(0,1) ?从而有白血=】，0-i+6 0试题分析：根据题意有 从而求得国数的這义域为7 0)u 乂9 .0第#题【答案】27【解析】试题分析；根抿题意有/4)= log.| = -3 , /e3) = 3_J=-、故答案为1 .S S1127第15题【答案】-2, 2【解析】试题分析；根据偶函数的性质可知函数在巴孔01上单翩嘉结合/(2)=0可知/W0时W1 , .v0,从而有今口AO ,故0昔误的，因九函数的園像是下凸
10、的，结合函数的團像可以断亢两个函数值的平 扌刎!头于两个目变量的平均值所对应的函数1T故是正确的，所以答采为.第#题【答案】1) -41 5 = r|-2x-l * AlJB = (xx5；(2) 2 或说 $ J .【解析】试题分析！第一问将7 = -1代入求得集台月,根1E集合的交并集中元素的特点，从而求得两集合的交 集和并集第二冋根据川B=B ,可以确定占匚丿根据不定集合需要考虑集合丘为空集和非空 两手榊W兄，结合埶制可以球得结果.析：若 = -1 i3Mx|-2a1二川 5 = |-2s -1 , AUB=xx 2若Rp ,则a2虬心所以综上2或gM3 -第19题【答案】16116 B162)由 31 = 4 = 36 flx = logj36;y =36 y2 1 2 1从而+ = : +： = 21o3s3 1oew 4 = log-s9 -E-log 4 = log 36 = 1x ylog5 36 log4 36第20题【答案】 II)最大与最小值分別为CH 2 *【解析】试题分析；第一问根据奇函数的定义,设Q1,则-V-LO,利用
