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1、4.1 对数及其运算(第一课时)一教学目标:1知识技能:理解对数的概念,了解对数与指数的关系;理解和掌握对数的性质;掌握对数式与指数式的关系 2. 过程与方法:通过与指数式的比较,引出对数定义与性质 .3情感、态度、价值观(1)学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳能力.(2)通过对数的运算法则的学习,培养学生的严谨的思维品质 (3)在学习过程中培养学生探究的意识.(4)让学生理解平均之间的内在联系,培养分析、解决问题的能力.二重点与难点:(1)重点:对数式与指数式的互化及对数的性质(2)难点:推导对数性质的三学法与教具:(1)学法:讲授法、讨论法、类比分析与发现(2)教具:
2、投影仪四教学过程:1对数的概念一般地,若,那么数叫做以a为底N的对数,记作叫做对数的底数,N叫做真数.举例:如:,读作2是以4为底,16的对数. ,则,读作是以4为底2的对数.提问:你们还能找到那些对数的例子2对数式与指数式的互化在对数的概念中,要注意:(1)底数的限制0,且1(2)指数式对数式幂底数对数底数指 数对数幂 N真数说明:对数式可看作一记号,表示底为(0,且1),幂为N的指数工表示方程(0,且1)的解. 也可以看作一种运算,即已知底为(0,且1)幂为N,求幂指数的运算. 因此,对数式又可看幂运算的逆运算。3思考交流p79归纳小结:对数的定义0且1) 1的对数是零,负数和零没有对数对数的性质 0且1 通常将以10为底的对数称为常用对数,常记为.以无理数e=2.71828为底的对数称为自然对数,常记为.例题分析例1将下列指数式写成对数式:(1) 54 =625; (2) 3-3=1/27;(3)84/3=16; (4) 5a =15.例2将下列对数式写成指数式:(1) 1/216=-4;(2) 3243=5;(3) 1/31/27=3;(4) lg0.1=-1.例3 求下列各式的值:(1)525(2) 1/232(3)3310;(4)1,(5) 2.52.5.练习p80 1,2,3作业习题3-4 1,2 课后反思: