《高中数学第一章第3课时正弦定理3学案教师版苏教版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第一章第3课时正弦定理3学案教师版苏教版必修5(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 知识网络 学习要求 1掌握正弦定理和三角形面积公式,并能运用这两组公式求解斜三角形;2熟记正弦定理及其变形形式;3判断的形状.【课堂互动】自学评价1正弦定理:在ABC中,,2R为的_2三角形的面积公式:(1)s=_=_=_(2)s=_(3)s=_【精典范例】【例1】在中,已知,试判断的形状【解】点评: 通过正弦定理,可以实现边角互化听课随笔【例2】在中,是的平分线,用正弦定理证明【证】【例3】根据下列条件,判断有没有解?若有解,判断解的个数(1),求;(2),求;(3),求; (4),求;(5),求【解】追踪训练一1. 在ABC中,已知b = 6,c = 10,B = 30,则解此三
2、角形的结果是 ( ) A.无解 B.一解 C.两解 D.解的个数不能确定2. 在ABC中,若,则等于( )A B C D3. 在ABC中,若,则ABC的形状是( )A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能确定 D.等腰三角形【选修延伸】【例4】如图所示,在等边三角形中,为三角形的中心,过的直线交于,交于,求的最大值和最小值【解】追踪训练二1.在中,则 ( )A B C D2.在中,若,且,则 , , 3.已知ABC中,abc12,则ABC等于( )A123 B231 C132 D312听课随笔4.如图,ABC是简易遮阳棚,A、B是南北方向上两个定点,正东方向射出的太阳光线与地面成40角,为了使遮阴影面ABD面积最大,遮阳棚ABC与地面所成的角为( )A.75 B.60 C.50D.455已知ABC中,sinAsinBsinCk(1-2k)3k(k0),则k的取值范围为 ( )A(2,) B(,)C D6在ABC中,证明:.【师生互动】学生质疑教师释疑