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1、学习好资料欢迎下载三角函数的诱导公式一、选择题1 .如果|cosx|=cos（ x+ n）,贝y x的取值集合是（）A .B .C.D .若 cos ( n+a =则tan (竺的值为寸6A .3设A、 B、 C是三角形的三个内角,.6T下列关系恒成立的是（C., 62A . cos (A+B) =cosC B. sin (A+B) =sinC C.tan(A+B)=ta nCD. sin2A B . C =si n 26 .函数 f (x) =cos一3（x Z ）的值域为（A . 1,C. 1 ,、填空题0,11.317 .若a是第三象限角，则一1 2sin( n -: )cos(nA .
2、n +2k冗奚仝+2kn2 2B.上 +2kn2WW3- +2k n2C.n 3 n 、+2k n实W-+2k n2 2D.(2k+1) nWW2 ( k+1 ) n (以上 k Z)2. sin （-空）的值是（）6A 1r1厂J3J3A .B .丄C.D.2222下列三角函数： sin ( n n+4 n); cos (2n n+n ); sin(2n n+n ); cos ( 2n+1) n上;3636sin (2n+1)n上(n Z).3其中函数值与sin n的值相同的是（38 . si n21 si n22 s in23 + +sn89 三、解答题9. 求值：sin ( 660 co
3、s420 tan330 t ( 690 .学习好资料欢迎下载10.证明：2sin(n ) co 1 tan(9 n ) -12 .1 -2si ntan (n v) 1cos ( 2 a+ 1 、11. 已知 cos OF - , cos(a+ =1，求证:312.化简:1、2sin290 cos430订；sin 250 - cos79013、求证:tan(2 n)sin(-2 n ) cos(6 n)丄 nr=tan 9.cos(日-u)sin(5 n + 日)3 n14.求证：(1) sin ( a - cos a；2(2) cos ( 4 + a) =sin a.2三角函数的诱导公式、选
4、择题:学习好资料欢迎下载已知 sin（ n + a4$（更-%値为（）41A.-21B.2C.D. 32COS（二 + a）=2 : ,sin（2 二-a ）值为（）1B.-2C.2D23.化简：.1 2sin（二-2）cos（二-2）得（）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2D. （cos2-sin2）4 .已知a和B的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（）A.sin a =sin B B. sin（ -） =sinBC.cos a =cos B D. cos（ 2二-a ） =cos Bn25 .设 tan 0-=, 0 0 那么 sin 0 +cos
5、（-2r ）的值等于（）,21 1 1A.丄（4+ . 5 ） B. 1 （4- .、5 ）C. 1 （ 4 土5 ）D. 1 （ ： 5-4）5555二、填空题：36. cos（ -x）=, x 2（-兀，兀），则x的值为.Sin（a 3二）cosn a）7. tan a =m贝ysin（ -a ） - cosn +a）8. |sin a |=（n兀+ a）,贝U a的取值范围是 .三、解答题：sin（2冗-a ） sin -：Qcos（n - a）sin（3冗一 a ） cos（冗-a）10.已知：sin（x+n） =4，求sin（ x）+cos2（孑-x）的值.11.求下列三角函数值:（
6、1） sini； （2） cos tan （经）；12. 求下列三角函数值：4 n 25 n 5 n(1) sincostan 364(2) sin (2n+1) n弐:32cos3 v sin2(2 n -v) sin(n v) 313 .设 f ( 0)22 +2cos2(n + g) +cos(-0)参考答案1一、选择题1 . C 2. A 3. C 4. B 5. B 6. B二、填空题c 897. sin a COS a 8.2三、解答题9. +1 .410. 证明：左边-2sin vcost1 -：l=cos2s ini2(sin B +cos日)sin 日 +cosB= ?(co
7、s t sin v)(cosv -sin R sin -cost右边=-tan 日一1 tan 6 +1 si nT+cos 日 tanT+l tan 9 -1 sin 0-cos9左边=右边，原等式成立.=cos a=111 .证明：cos ( a+ 3 =1 , a+ 3=2k n COs (2 a+ 3 =COs ( a+ a+ 3) =COs ( a+2k n)12.解：.1 2sin290 cos430 si n250 cos790.1 2sin(J0 360 ) cos(70 360 )sin(18070 ) cos(70 2 360 )=J1 -2sin70 Ocos70。=co
8、s70 -sin70 (sin 70 -cos70 )2cos70 -sin70sin 70 -cos70 1 cos70 -sin7013.证明：左边=tan()si n()cos()=(ta n 次一sin =)COZ =ta nr 右边， (-cos日)(一sin 日)cos廿 sin 廿原等式成立.14 证明：(1) sin ( 3n a) =s in n + ( n 分=sin ( n a = cos a.2 2 2(2),3 ncos ( + a) =COs n+(+ a)COs (+ a)=sin a22参考答案1 . C2. A3. C 4. C 5. A5冗m 16.7.8.
9、 (2k-1),2k6m T2十、-sina(sincos(n+a) sin a(-cosa)11169 .原式=;=sin a 10.sin(n a ) ( cosa) sina?( cosa)11. 解：(1) sin =sin (2 n+n ) =sin 上=兰.3 33217 n , n、 n . 2(2) cos =cos (4 n ) =cos =.4 442(3) tan () =cos ( 4 n n ) =cos上=36 6 6 212(4) sin ( 765 =sin 360 x( 2) 45 =sin ( 45 = sin45 二2注：利用公式(1)、公式(2)可以将任
10、意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数, 从而求值.12.解:(1)4 nsin25ntan5 n=sin (n)cos ( 4) tan ( n)LCII I364364=(sinn)ncos 丄n _tan =(-卫）.上1 = ?364224(2) sin(2n+1) n 2 n :=si n(n 2 n)=sin 上33322 cos% sin2 j cosr -313 .解：f ( B)=2+2 cos 日 +cos6=2cos3 日十 1 _cos2 H +cos 日-322 2 cos v cost=2cos 日 一2 (cos 日cos 日) 22 2 co
11、s v cos r13 ._ 2(cos 1) cos ”cos v-1)= 2: :2 2 cos v cos J2_ 2(cos 1)(cos cos 1)-cos (cos 1)=2_T2 2 cos v cos=(cos B -1)(2 cos2 日 +cos日 +2)2 2 cos2cos=cos 1 ,/ f ( n ) =cos 上一1=1 1=3 322三角函数公式1. 同角三角函数基本关系式2 2 .Sin a + COS a =1sina=tan aCOSatan a cot a =12. 诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)(一) sin( n a )= sin asin(
12、 n + a )= -sin aCOS(n a )= -COsaCOS(n + a )= -COSatan( n a )= -tan atan( n + a ) = tan a欢迎下载sin(2 n a ) = -sin a C0S(2n a ) = COSa tan(2 n a ) = -tan a学习好资料sin(2 n + a )= sin aCOS(2冗 + a )= COsa tan(2 n + a )= tan aTtnsin(-2a)= Cosasin(2+ a )= Cosanncos(2a )= sin acos(2 + a ) = - sin anntan(_2a )= Cot atan(2 +a )= -cot a3n3nsin( 2a ) = -Cos asin( 2+ a )= -Cosa3n3 ncosfy-a ) = -sin acosf2+ a ) = sin a3n3ntan( 2a ) = cot atan( 2+ a ) = -cot asin( a ) = sinacos( a )=cosa tan( a )= tan a3. 两角和与差的三角函数cos(a + 3 )=cosa cos sin a sin 3cos(a 3 )=cosa cos3 + sina sin 3s
